初中数学_垂径定理教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

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1、学情分析1.学生心理特征：进入初三，学生思维活跃，求知欲强，对探索问题充满好奇，在课堂上有互相竞争的渴望， 相比以前， 他们有一定的知识储备， 但学习积极性有所减退，自我意识增强。2.学生认知基础：在学习本节之前，学生已经学习了圆的基本概念，明确了直径、弦等基本概念，会运用轴对称的性质解决问题，学习了勾股定理，具备了进一步学习垂径定理的基本能力.3.学生活动经验基础：学生在之前的学习中，已明确了展示课的学习程序，并能利用学案，准备展示，变式训练，归纳方法，灵活运用，具备了学习活动的经验基础 .学情分析1.学生心理特征：进入初三，学生思维活跃，求知欲强，对探索问题充满好奇，在课堂上有互相竞争的渴

2、望， 相比以前， 他们有一定的知识储备， 但学习积极性有所减退，自我意识增强。2.学生认知基础：在学习本节之前，学生已经学习了圆的基本概念，明确了直径、弦等基本概念，会运用轴对称的性质解决问题，学习了勾股定理，具备了进一步学习垂径定理的基本能力.3.学生活动经验基础：学生在之前的学习中，已明确了展示课的学习程序，并能利用学案，准备展示，变式训练，归纳方法，灵活运用，具备了学习活动的经验基础 .教材分析【教材分析】 从知识体系上看， 垂径定理 是义务教育新课程标准人教版九年级 （上册）第三章内容，是在学生学习了旋转与中心对称之后，对特殊的中心对称图形圆的深度学习的过程， 是学生学习了圆的基本概念

3、之后， 对圆的基本性质的新探究。 是 圆这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置,是中考的必考考点之一。1.如图，AB 是O 的直径，CD 为O

4、 的一条弦，CDAB 于点 E，已知 CD=4，AE=1，则O的半径为_2如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 AB=8，CD=6，则 BE=_3如图，AB 为O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交O 于点 C，且CD=1，则弦AB的长是_4如图，O 是ABC 的外接圆，AOB=60，AB=AC=2，则弦 BC 的长为（）教学反思垂直于弦的直径也叫垂经定理，是初中阶段圆中有关计算方面比较重要的一节。本节课主要经过了三个环节： 第一个环节是让学生通过折自制的圆形图片得出圆是轴对称图形，每条经过圆心的直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴。第二个环节是让学生通过探究得出垂

5、经定理的内容。 第三个环节是利用垂经定理解决有关方面的计算。 其中，第二个环节是本节课的重点，也是我这节课的一个亮点。具体经过以下5 个步骤：1）让学生拿出自己手中的圆形图片对折圆，找出圆心。 （学生很感兴趣，有些同学折的是两条互相垂直的直径得出圆心，有些同学折的是两条斜交的直径得出圆心，但方法都很好。 ）2）让两条互相垂直的直径其中一条不动，另一条直径向下平移，变成一条普通的弦，并且和原来的一条直径仍然保持垂直关系。 （3）让学生在自己的图片上画出与直径垂直的弦，并让他们把圆形图片沿直径对折，问学生会发现什么结论？（平分弦，也平分弦所对的两条弧） （4）问学生在什么样条件下得出这些结论的？

6、（5）最后引导学生归纳出垂经定理的内容，教师再补充、强调并板书。通过这一探究过程，大部分学生参与到课堂中去，并培养了学生动手操作和创新的能力，也激发了学生探究问题的兴趣，学生就在这种轻松、愉快的活动中掌握了垂径定理，实现了教学的有效性，这是在这节课中我感觉最成功的地方。当然， 整节课也有许多不足之处。 例如， 在对垂经定理有关计算方面的安排上欠妥，具体表现在：1.垂经定理中平分弦的证明过程尽量给学生留点时间让学生板书出来，这样可以防止学生缺少主动性，并且会有更多的学生参与到课堂中去。 2.应该给学生渗透一些情感教育，让学生知道数学来源于生活，又应用于生活。总之，在教学设计和课堂教学中应充分了解学生，研究学生，我们不仅要备教材，而且还要备学生。要真正树立以学生的发展为本的教学理念。只有这样，才能为学生提供充分的教学活动和交流的机会，使学生从单纯的的知识接受者变为数学学习的主人。课标分析：根据新课程标准和本节内容的特点， 制定本课的教学目标(1)理解圆的轴对称性及垂径定理的推证过程；能初步应用垂径定理进行计算和证明；(2)进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；(3)通过圆的对称性，培养学生对数学的审美观，并激发学生对数学的热爱