二元一次方程组的图象解法.pdf

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1、八年级八年级苏科版数学学科导学案苏科版数学学科导学案编者：编者：课课题题5.5 二元一次方程组的图象解法课型新授课时课时第 1 课时教学目标教学目标1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.二元一次方程和一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。教学重点教学重点教学难点教学难点用函数观点分析实际问题，解决实际问题。.教教具具多媒体预预习习内内容容31、已

2、知函数yx3，先画出函数的图象，再根据图象回答下列2问题：y（1）x 取哪些值时，函数值y 大于 0？32（2）在函数图象中，y 值大于 0 的点在什么1位置？-3 -2 -1o123 x（3） y值大于0的点对应的横坐标什么范围？-1-23-3（4）看图象，你能知道方程x30 的解2吗？2、画出函数 y13x2 的图象，并根据图象回答：（1）当 x 取什么值时，函数值 y1等于零？y=3x2（2）当 x 取什么值时，函数值 y1大于零？（3）再画出函数 y-23x4 的图象，y=y=3x4并解方程组展展 示示 小小 组组课前预习课前预习1四、五、六小组展示第 1 题2一、二、三小组展示第 2

3、 题教教师师活活动动一、让各个小组派代表展示预习情况一、让各个小组派代表展示预习情况二、新知尝试二、新知尝试1 1、忆一忆、忆一忆1同学们:什么叫二元一次方程的解?2一次函数的图像是什么?3如图,求一次函数的解析式学学 生生 活活 动动学生回答 并动手操作新授内容新授内容2 2、试一试、试一试问题：方程 x+y=5 的解有多少个？写出其中的几个解来（1）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数 y=5x 的图像上吗？（2）在一次函数 y=5x 的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5 吗？以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y=5x 的图像相同吗？3

4、 3、 做一做做一做1在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5x 和 y=2x1 的图像， 这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？学生自己先思考后，再分组讨论。并让代表展示出讨论结果.x y 52交点的坐标与方程组的解有什么关系？2x y 1你能说理由吗？3例：用作图象的方法解方程组x-2y= - 22x y=2同学们你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：（a）把二元一次方程化成一次函数的形式（b）在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。（c）交点坐标就是方程组的解。4 4、练一练、练一练1、用作图象的

5、方法解方程组2x+y=42x-3y=122、在图中的两直线 l1、l2的交点坐标可以看作的解。三、总结三、总结1、我们可以得到：二元一次方程组无解一次函数的图像平行（无交点）二元一次方程组有一解一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解一次函数的图像重合（有无数个交点）2、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。学生议一议学生讨论 再合作交流。学生自己总结1、若一次函数 y=1x2 与 y=2x7 的图象交点为（2，3），2则二元一次方程组x 2y 4的解为2x y 7x y 4x _2因为的解是，所以一次函数 y=x4 与2x y 1y _反馈练习反馈练习y=2x1 的图象交点坐标为3直线 y=3x2 和 y=2x3 图象的交点是4、已知直线 y=3x 与 y=1x4，2求：这两条直线的交点这两条直线与 y 轴围成的三角形面积教教学学后后记记