142三角函数图像变换2.ppt

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1、 1.4.21.4.2函数函数y=y=A Asin(sin( x x+ + ) )的图象的图象( (二二) ) 学.科.网学科网本节课要求：本节课要求：1.1.了解函数y=Asin(x+)的物理意义， 2.能画出函数y=Asin(x+)的图像， 3.3.了解参数了解参数A A、 、 对函数图像变化的影响对函数图像变化的影响请同学们阅请同学们阅读课本读课本P49第一段文字第一段文字. 问题问题1：交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系？何关系？ 问题问题2：函数函数 与函数与函数 有何关系？有何关系？sin()yAx sinyx 问题问题3：怎样探讨参

2、数怎样探讨参数 对函数对函数 的图象的影响？的图象的影响？,A sin()yAx.),sin()(的图象的影响对探索一Rxxy例例1 作函数作函数 及及 的图象。的图象。 )4sin(xy)3sin(xy230226561133734x3x)3sin(x010-10yxO21134sin()3yx)4sin(xy学.科.网 函数函数 （其中（其中 ）的图象，可以）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左（当看作是把正弦曲线上所有的点向左（当 时）时）或向右（当或向右（当 时）平移时）平移 个单位长度而得到。个单位长度而得到。sin()yx 0 0 0 | 练习练习1：y ysin sin 的

3、图象是由的图象是由y ysin sin 的图的图象向象向_平移平移_个单位得到的个单位得到的 4x4x.)sin()(的图象的影响对探索二xy1. 列表：列表：xx2x2sin424302322100010例例2 作函数作函数 及及 的图象。的图象。 xy21sinxy2sinxOy2122132. 描点：描点：y=sin2xy=sinx3.3.连线连线: :1sin2yx对于函数x0234x2102232x21sin010 101. 列表：列表：xyO211342. 描点描点 、连线、连线：y=sin x12y=sinxxyO21134y=sin x12y=sin2xy=sinx练习练习2：

4、把函数把函数y ysin(sin(x x ) )图象上各点的横坐标伸图象上各点的横坐标伸长到原来的长到原来的3 3倍倍( (纵坐标不变纵坐标不变) )，再将图象向右平移，再将图象向右平移 个单位长度，那么所得图象个单位长度，那么所得图象的函数表达式为的函数表达式为_._. y=sin x的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所的图象上所有点的有点的横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的2倍倍（纵坐标不变）。（纵坐标不变）。 y=sin 2x的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所的图象上所有点的横坐标有点的横坐标缩短到原来的缩短到原来的 倍（纵坐标不变）。

5、倍（纵坐标不变）。212163.sin)(的图象的影响对探索三xAyA02322xxsin2xsin21xsin00022021002111000例例3 作函数作函数 及及 的图象。的图象。 xysin21xysin2解：解：1.列表列表y=2sinxy=sinxy= sinx12xyO212212. 描点、作图：描点、作图：练习练习3：说明说明 的图象可由的图象可由y ysin sin x x的的图象经过怎样的变换而得到图象经过怎样的变换而得到 y=2sinx的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx的图的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍。倍。 y=

6、 sinx的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx的的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍倍。2121)42sin(3xyy=sin( x+) 的图象函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象（3）纵坐标伸长(A1)或缩短(0A0)或向右( 1)或伸长(01)到原来的 倍（纵坐标不变）1?)0, 0()sin(sin:的图象其中的图象得到怎样由问题AxAyxy例：画函数例：画函数 在一个周期内的图象在一个周期内的图象 )32sin(3xy分析分析:可以根据函数可以根据函数 的图象变换得到的图象变换得到. 也可以使用也可以使用“五点法五点法”作其一个周期内的简图作其一个周期内的简图, sinyx 1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 y=sin(x+)3y=sinx变题：画函数变题：画函数 在在R R内的图象内的图象 )32sin(3xy2. 2. 作正弦型函数作正弦型函数y=y=Asin(Asin( x x+ + ) ) 的图象的方法：的图象的方法：（1 1）利用变换关系作图）利用变换关系作图（2 2）用）用“五点法五点法”作图作图,sin()AyAx 1 参 数对的图 象 的 影 响课本课本p p41 41 第第6 6题题要求：1.五点法，要列表 2.用铅笔作图