21单项式和多项式.ppt

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1、七年级数学备课组七年级数学备课组 请找出下列小题中哪些是代数式，只写请找出下列小题中哪些是代数式，只写题号。题号。（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） （9）（10） （11） （12）aba22xy23a452)(baaba22312mnba221tsbabaa23 用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。特点。 1、边长为、边长为a的正方体的表面积为的正方体的表面积为 ，体积，体积为为 ； 2、铅笔的单价是、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是倍，圆珠笔的

2、单价是 元。元。 3、一辆汽车的速度是、一辆汽车的速度是v千米千米/时，它时，它t小时行驶小时行驶的路程为的路程为 千米；千米； 4、数、数n的相反数是的相反数是 。6a2a32.5xvt-n观察下列代数式，哪些是单项式？观察下列代数式，哪些是单项式？ 22242312 2 344 5 6 321227 8 73 93xyxraxyaxyabx yxyab1.单项式系数包括它前面的符号；单项式系数包括它前面的符号；例如，单项式 的次数是2， 的次数是2， 的次数是4.的系数分别为：的系数分别为： 1单项式的系数和次数单项式的系数和次数2213,3xah ab c13,1323x单项式中的单项式

3、中的 叫叫单项式的系数。单项式的系数。注意：注意：2.单项式系数是单项式系数是1或或1时，时，1可省略不写，但可省略不写，但“1”时，时，“”号不可省略。号不可省略。单项式中单项式中 字母字母 叫做叫做单项式的次数单项式的次数。ah31cab2单项式的系数单项式的系数单项式的次数单项式的次数数字因数数字因数所有所有指数的和指数的和演示演示 有几个字母有几个字母 、 、 ，各字母的指数分别，各字母的指数分别是是 、 、 ，则单项式，则单项式 的次数为的次数为 。练习：填写表格练习：填写表格zyx3232zyx3232单项式系数次数22xba343xya4261yxxyz2316221443211

4、616例例5 写出下列单项式子的系数和次数写出下列单项式子的系数和次数单项式-15a2b xy-a系数次数-153 124 -112223a b23填空：(1) 单项式5y的系数是_，次数是_(2) 单项式a3b的系数是_，次数是_(3) 单项式 的系数是_，次数是_(4) 单项式 5R 的系数是_ ，次数是_(5)单项式23xy2的系数是_ ，次数是_2ab3 51142 5223 83单项式2a-1.2hxy2-t2系数次数23v t2-1.21-12311322指出下列各单项式的系数和次数：指出下列各单项式的系数和次数： 圆周率圆周率是常数；是常数； 当一个单项式的系数是当一个单项式的系

5、数是1或或1时，时， “1”通常省略不写，如通常省略不写，如x2，a2b等；等； 单项式单项式次数次数只与只与字母指数字母指数有关；有关； 单独一个数字或字母也是单项式。单独一个数字或字母也是单项式。 规定数字的次数是规定数字的次数是0，但是数字，但是数字0不规定次数不规定次数 例如， 有三项，其中次数最高的项的次数为2，所以多项式 为二次三项式。例如， 等都是多项式。多项式的有关概念多项式的有关概念多项式：多项式：2228105. 035. 05 . 0araabaaab，几个单项式的 叫做多项式。项与常数项：项与常数项：多项式中的 叫做这个多项式的项。 的项叫做常数项。例如， 有三项，它们

6、分别是232 xx是常数项。其中 2, 2,3 ,2xx注意：多项式中的每一项都包含它前面的符号。注意：多项式中的每一项都包含它前面的符号。多项式的次数：多项式的次数：多项式中 ，叫做这个多项式的次数。232 xx232 xx每个单项式每个单项式不含字母不含字母次数最高的项的次数次数最高的项的次数和和多项式多项式 有两项为有两项为 ，项的次数分别为，项的次数分别为 ，所以，多项式所以，多项式 是是 。演示：演示：baa32 baa32，baa32 1，4四次二项式 例例6 指出下列多项式是几次几项式指出下列多项式是几次几项式:1) 1 (3 xx222332)2(yyxx 解（1）13 xx是

7、一个三次三项式。 （2）222332yyxx是一个四次三项式 1.指出下列多项式的各项，是几次几项式：指出下列多项式的各项，是几次几项式：多项式项几次几项式4-3 -1mn234-32-2aaa345-6sts t222aabb4 , -3 , -1mn234-3, 2, , -2aaa345, -6sts t22, 2, aab b一次三项式一次三项式四次四项式四次四项式五次二项式五次二项式二次三项式二次三项式 2. 指出下列多项式的项和次数：指出下列多项式的项和次数：423)2() 1 (243223nnbabbaa 解（解（1）多项式）多项式3223babbaa项：.,3223babba

8、a次数：3（2）多项式）多项式42324 nn项：4 ,2,324nn 次数：4解题后的归纳单项式与多项式统称单项式与多项式统称整式整式 整式整式单项式单项式 多项式多项式（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）（9） （10） （11） （12）小试身手小试身手1、找出下列代数式中哪些是整式？（写题号）aba22a4522ba a2312mnba221a237312x32xx3a05. 1注意：除式中含有字母的代数式不是整式。注意：除式中含有字母的代数式不是整式。1. 说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次几项式？几项

9、式？（1） （2） （3）（4） （5） （6）123 yx5322 aabaa322. 说出下列单项式的系数和次数：说出下列单项式的系数和次数：（1） （2） （3） （4） （5） （6）ab2myx21 . 0322abc2xybca2237xy3223babbaa323yxyx单项式多项式次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整式整式