第三章总结与复习.pptx

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1、 3.53.5 第三章 一元一次方程复习课义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册-2-去括号去括号等 式 的 性 质等 式 的 性 质移项移项合并同类项合并同类项方 程 的 概 念方 程 的 概 念概念概念实际实际问题问题去分母去分母系 数 化 为系 数 化 为 1解法解法步骤步骤方方 程程一元一次方程一元一次方程在第三章在第三章一元一次方程一元一次方程学习了哪些主要内容？学习了哪些主要内容？-3- 要要点点一方程的有关概念一方程的有关概念 解析解析 C将将x2代入代入方程方程得得1a1， 得得a2.-4-1.方程方程：含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程2

2、.一元一次方程一元一次方程的概念：的概念：只含有只含有_个未知数，未知个未知数，未知数的次数都是数的次数都是_，这样的方程叫做一元一次方程，这样的方程叫做一元一次方程3.方程方程的解：的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根4.解解方程：方程：求方程解的过程叫做解方程求方程解的过程叫做解方程一一1 知识知识点点：方程的有关概念方程的有关概念 -5- 要要点点二二等式的基本性质等式的基本性质 解析解析 D选项选项A的变形是在等式左边减去的变形是在等式左边减去x，等式右，等式右边减去边减去

3、(x2)是错误的；是错误的；B的变形是在方程两边都除以的变形是在方程两边都除以x，是错误的；是错误的；C在依据规则将系数化为在依据规则将系数化为1中出错；中出错；D正确正确-6-等式等式的性质的性质：(1)等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子)，结果仍相，结果仍相等如果等如果ab，那么，那么a_bc.(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，的数，结果仍相等结果仍相等如果如果ab，那么，那么 acb_或或 _ (c0)cc 知识知识点点：等式的基本性质等式的基本性质 -7- 要要点点三一元一次方程的解法三一元一次方程的解法

4、解析解析 对于第对于第(1)题，将方程的两边同乘以题，将方程的两边同乘以12，约去分，约去分母，然后求解；对于第母，然后求解；对于第(2)题，先用分配律、去括号简化题，先用分配律、去括号简化方程，再求解较容易方程，再求解较容易-8-9-10-解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母去分母：方程两边都乘各分母的方程两边都乘各分母的最小公倍数别最小公倍数别漏乘漏乘(2)去括号去括号：注意括号前的系数与符号注意括号前的系数与符号(3)移项移项：把含有未知数的项移到方程把含有未知数的项移到方程的左边，常数项的左边，常数项移到方程右边，移项注意要移到方程右边，移项注意要改变符号改

5、变符号(4)合并同类项合并同类项：把方程化成把方程化成axb(a0)的形式的形式 知识知识点点：一元一次方程的解法：一元一次方程的解法 -11- 要要点点四实际四实际问题与一元一次方程问题与一元一次方程例例4.一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度速度为为7 km/h，水流速度为，水流速度为2 km/h，往返一次共用，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离求甲、乙两码头之间的距离-12-例例5一项工作，甲单独做一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做天完成，乙单独做12天完成，丙单天完成，丙单独做独做24天完成现甲、乙合作天完成现甲

6、、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？ 要要点点四实际四实际问题与一元一次方程问题与一元一次方程-13-1.列列方程方程(组组)的应用题的一般步骤：的应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数，设其中某个未知量为设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意列：根据题意寻找等量关系寻找等量关系列方程列方程解：解方程解：解方程验：检验方程的解是否符合题意验：检验方程的解是否符合题意答：写出答案答：写出答案(包括单位包括单位)

7、注意注意 审题是基础，找等量关系是关键。审题是基础，找等量关系是关键。 知识知识点点：实际：实际问题与一元一次方程问题与一元一次方程-14-2.常见常见的几种方程类型及等量关系：的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间关系：路程速度行程问题中基本量之间关系：路程速度时间时间相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；追及问题：甲为快者，被追路程甲走路程乙走路程；追及问题：甲为快者，被追路程甲走路程乙走路程；流水问题：流水问题：v顺顺v静静v水水，v逆逆v静静v水水-15-针对针对要点一要点一1.若若( m3)x| m|221是关于是关于x的一元一次方

8、程，的一元一次方程，则则 m的值为的值为_ 答案答案 3 3-16- 答案答案 B B针对针对要点二要点二-17-针对针对要点三要点三-18-4.某车间有工人某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓名，平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套个，要使每天的螺栓和螺母配套(1个螺栓配个螺栓配2个螺母个螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？解：解：设分配设分配x人加工螺栓，则加工螺母的为人加工螺栓，则加工螺母的为(100 x)人，人，等量关系：加工的螺母的总个数等量关系：加工的螺母的总个数2加工的螺栓的总个数加工的螺栓的总个数列方程得列方程得18x2(100 x)24.解得解得x40，则，则100 x60(人人)所以应分配所以应分配40名工人加工螺栓，名工人加工螺栓，60名工人加工螺母名工人加工螺母针对针对要点四要点四-19-以下四方面：以下四方面： 2.等式的两个性质及其应用；等式的两个性质及其应用；3.解一元一次方程的一般步骤及依据；解一元一次方程的一般步骤及依据；一元一次方程这一章主要从哪几方面进行复习？一元一次方程这一章主要从哪几方面进行复习？1.一元一次方程及其有关概念；一元一次方程及其有关概念；4.一元一次方程的实际应用。一元一次方程的实际应用。