2022全国研究生数学建模竞赛c题.docx

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1、2022全国研究生数学建模竞赛c题2022年全国探讨生数学建模竞赛c题导语：最新的2022年全国探讨生数学建模竞赛试题C题，希望对大家有帮助，希望对大家有所帮助!欢迎阅读，仅供参考，更多相关的学问，请关注CNFLA学习网!2022年全国探讨生数学建模竞赛c题移动通信中的无线信道;指纹;特征建模一、背景介绍移动通信产业始终以惊人的速度迅猛发展，已成为带动全球经济发展的主要高科技产业之一，并对人类生活及社会发展产生了巨大的影响。在移动通信中，发送端和接收端之间通过电磁波来传输信号，我们可以想象两者之间有一些看不见的电磁通路，并把这些电磁通路称为无线信道。无线信道与四周的环境亲密相关，不同环境下的无

2、线信道具有一些差异化的特征。如何发觉并提取这些特征并将其应用于优化无线网络，是当前的一个探讨热点。类比人类指纹，我们将上述无线信道的差异化的特征称为无线信道;指纹;。无线信道;指纹;特征建模，就是在先验模型和测试数据的基础上，提取不同场景或不同区域内无线信道的差异化的特征，进而分析归纳出;指纹;的;数学模型;，并给出清楚精确的;数学描述;。在典型的无线信道中，电磁波的传输不是单一路径的，而是由很多因散射(包括反射和衍射)而形成的路径所构成的。由于电磁波沿各条路径的传播距离不同，因此相同放射信号经由各条路径到达接收端的时间各不相同，即多径的时延之间有差异。此外，各条路径对相同放射信号造成的影响各

3、不相同，即多径的系数之间有差异。如左下图所示：工程上，考虑到多径系数及多径时延的影响，在保证精度的前提下，可以用;离散线性系统;为无线信道建模。须要留意的是，该模型中的信号及多径系数均为复数。志向信道测量可以理解为获得该系统的单位序列响应，即获得单位脉冲;经无线信道传输后被接收到的信号，如右上图所示。上述志向信道测量的结果用公式表述如下:其中，;为离散信号的样点标识，这里假设共有;个样点;是当前时刻的路径总数;为当前时刻第条路径上的信道系数，通常是复数;为当前时刻第条路径的时延，且已折算成样点数，即延迟了;个样点。明显，复信号;给出了当前时刻的完整信道。须要强调的是，上述各个参数，包括;、;和

4、;都会随着时间而改变，即各个参数具有时变性。相应地，;的功率在信号波长1;的量级上会出现时而加强时而减弱的快速改变，称之为多径衰落或小尺度衰落。同时，快速改变的功率，其平均值也会出现缓慢的改变，这主要是由于四周环境或气象条件的变更而引起的，称之为阴影衰落或大尺度衰落。两种衰落特征如下图所示：上述志向信道测量的结果;是无法干脆获得的。因为在真实无线通信系统中，为了改善信号的传输质量，通常须要在系统的放射端和接收端，各增加一个滤波器。全部滤波器在真实信道测量中的影响，可以等效地用函数;来表示。此时信道测量的结果为：其中，;为滤波器的长度，即;的样点数。考虑到信道的时变性以及实测中引入了噪声，不同时

5、刻的真实信道测量结果及其对应的无线信道分别为：其中，;表示测试的样本标识，对应测试时刻，这里假设共有;个样本;表示;时刻第条路径上的信道系数，通常是复数;迟的样点数;表示;时刻第条路径延;的;表示;时刻第;个测试样本上引入的复高斯白噪声;表示;时刻单位脉冲依次经发送滤波器、信道和接收滤波器后的实际接收信号，是二元函数。明显，我们可以从;中获得完整的时变信道;。为了便于理解，下图给出了不同时刻下无线信道的示意图，同时也给出了样本标识;和样点标识;的相互关系。简单发觉，不同时刻下多径的条数、时延以及系数值都有可能发生改变。直观上，改变的参数都含有一些场景化的特征，即上述不同参数的改变可能存在肯定的

6、规律。n0001020基于上述或更多的参数及特征，一个场景或肯定区域内的无线信道可能存在肯定的;指纹;。利用所定义的;指纹;，进行场景的分析以及无线网络的优化，具有重要意义。我们希望利用真实信道测量结果分析建立信道的;指纹;模型。该模型可以是一个参数或多个参数(例如多径数目、多径时延、时延扩展、Doppler扩展、是否有直达径等234)的组合或函数，也可以是某种图形化的描述;可能是时间域的，也可能是频率域的5;可能是确定性的，也可能是统计意义上的。关键是所建立;指纹;模型能够从统计意义上有效区分出某个场景或区域。二、待探讨的问题：本探讨旨在挖掘、提炼和聚合实测信道数据中的各种特

7、征，进而用数学的语言描述;指纹;，并验证其在不同场景或不同地理位置下的适用性，详细包括：问题1：;数据包1;供应了三种场景的真实信道测量结果。基于三种已知场景的测量结果，参考背景中的学问介绍，采纳数学建模特殊是特征提取的方法，对所供应的样本加以分析，给出无线信道;指纹;的模型。在此基础上，给出简洁而明确的;评价指标;，用于分析验证所建模;指纹;合理有效。所谓有效是指，该模型应能从数学上对已知的三种场景进行合理区分。要求具体说明建模的思路、运用的方法以及得出结论的过程。另外，所提取的特征或所建立的模型最好有肯定的物理意义。最终，供应获得;指纹;的程序代码，要求代码可运行，但代码形式不限。问题2：

8、;数据包2;供应了与;问题1;中某些场景相对应的二个真实信道测量结果。基于;问题1;中所供应的三个场景，以及所建立的;指纹;模型和;评价指标;，采纳数学的方法，识别出此处供应的二个样本分别属于哪个场景。须要保证;场景识别;的结果正确，且对识别的结果进行合理的分析。请明确给出;场景识别;的结果，并具体描述分析的过程。问题3：;数据包3;供应了一条连续路段的真实信道测量结果。该结果对应于以3km/h的速度步行近150m的测试距离。该路段可能包含不同的场景或环境，对应不同的;指纹;特征。基于上述测量结果，先自行分段，采纳;问题1;中的建模方法，给出分段的;指纹;分析。在分段分析的基础上，对所提取的;

9、指纹;进行合理分类。通过对比不同段的分析结果，最终确定该路段可以依;指纹;划分为多少个区域。理论上，;区域划分;越细，后续做;区域识别;的精确程度越高，但过细的;区域划分;会在;指纹;特征中引入更多的错误，导致误判概率增大。要求具体说明;区域划分;的思路及过程，并对划分结果进行合理的分析。问题4：;数据包4;供应了二个真实信道测量结果。基于;问题3;中的;区域划分;和;问题1;中的;评价指标;，首先推断此处供应的二个样本是否采集自;问题3;中所供应的路段。对于已推断出的采自上述路段的样本，请识别其对应于;问题3;中的哪一块区域。须要保证;样本推断;的结果正确，以及;区域识别;的误判距离尽可能小

10、，同时对所识别的结果进行合理的分析。要求具体说明样本判别的思路和方法，以及得出结论的过程。附：数据包内容及其查看方法1) ;数据包1.rar;a) 解压;数据包1.rar;，里面包含有三个文件夹，即;场景1;、;场景2;和;场景3;，分别对应三个场景的采集信号;b) 每个文件夹中都包含有五个真实信道测量的结果，分别命名为;Test1.mat;、;Test2.mat;、;Test3.mat;、;Test4.mat;和;Test5.mat;c) 全部测量结果，即每个文件夹内的每个;.mat;文件，都对应;个信道样本，共1s的测试时间，即相邻信道样本间隔2/3ms;每个信道样本，都对应;i.ii.

11、;个样点，且相邻样点间隔65ns。详细查看方式如下： 在Matlab中;load(„TestX.mat‟); %X=1/2/3/4/5; 得到;ChannelIR; 这里的;ChannelIR;对应;2) ;数据包2.rar;a) 解压;数据包2.rar;，里面包含有二个真实信道测量的结果，分别命名为;Test1ForScene.mat;和;Test2ForScene.mat;b) 随意;.mat;文件的格式及查看方式同1)中的c);3) ;数据包3.rar;a) 解压;数据包3.rar;，里面包含有一个真实信道测量的结果，即;Sample.mat; b) 该;.mat

12、;文件，对应;个信道样本，共177s的测试时间，即相邻信;个样点，且相邻样点间隔65ns。;，且size(ChannelIR)等于1500, 100; 道样本间隔10ms;每个信道样本都对应;详细查看方式同1)中的c)。须要留意的是，此时size(ChannelIR)等于17700,100;4) ;数据包4.rar;a) 解压;数据包4.rar;，里面包含有二个真实信道测量的结果，即;SampleForTest1.mat;和;SampleForTest2.mat;b) 随意;.mat;文件，都对应;道样本间隔同样为10ms;每个信道样本都对应;个样点，且相邻样点间隔同样为65ns;详细查看方式

13、同1)中的c)。须要留意的是，此时size(ChannelIR)等于200,100。5) ;数据包5.rar;中为等效滤波器的系数，解压后得到;filter.mat;的滤波器系数，如下图所示：在Matlab中;load(„filter.mat‟);，得到长度;本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页