【北师大版】数学：八年级下册第五章分式方程2课件.ppt

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1、第第5章章 分式与分式方程分式与分式方程5.4 分式方程分式方程基本概念和解法基本概念和解法学习目标 了解分式方程的概念。 会用分式方程表示实际问题中的等量关系。 会解可化为一元一次方程的分式方程。 会检验根的合理性，进一步理解增根产生的原因。1. 与与 的最简公分母是的最简公分母是 x1x322. 与 的最简公分母是简公分母是 xx48x26003.解方程：解方程：131223xx)3(xxx2小李的年龄加小李的年龄加5与小李的年龄减与小李的年龄减5的比为的比为3比比2，小李的年龄是多少？小李的年龄是多少？解：设小李的年龄为x岁，由题意，得2355xx思考：以前我们学过哪些方程？这个方程与以

2、前学过的方程哪里不同？分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程（fractional equation）。，98 . 214001400 xx,914008 . 21400yy2050004800 xx判断：下列各式哪些是分式方程？21331.xx1312.xx15131.xx31.ttxx2211 .例例1.解方程：解方程：xx321解：方程两边都乘解：方程两边都乘x(x-2),得得 x=3(x-2).解这个方程，得解这个方程，得x=3.检验：将检验：将x=3带入原方程，得带入原方程，得左边左边=1，右边，右边=1，左边，左边=右边右边所以，所以，x=3是原方程的根。是原方程的根。

3、问：为什么乘x(x-2)?分式方程分式方程转化为转化为整式方程整式方程不熟悉的不熟悉的熟悉的熟悉的转化为转化为问：为什么要检验?解一元一次方程时，检验吗？解二元一次方程时，检验吗？解方程：解方程：22121xxx小明的解法如下：小明的解法如下：方程两边都乘方程两边都乘x-2,得得 1-x=-1-2(x-2).解这个方程，得解这个方程，得 x=2.你认为你认为x=2是原方程的根吗？是原方程的根吗？另解：另解：移项移项,得得 因为因为x-20所以所以-1=-2 （矛盾）（矛盾）所以原方程无解所以原方程无解22121xxx222xx即你明白解分式方程为什么要检验了吗？你明白解分式方程为什么要检验了吗

4、？ 在这里x=2不是原方程的根，因为它使分式方程的分母为零。我们把它称为原方程的增根增根。 增根产生的原因是，我们在方程的两边同乘了一个使分母为零的整式。 因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。通常只需检验所得的根是否使原方程中的分式的分母的值等于零就可以了。例2.解方程：452600480 xx思考：解分式方程需要经过那几个步骤？分式方程整式方程x=ax=a是原方程的根。x=a是原方程的增根。去分母去分母两边同乘最简公分母两边同乘最简公分母解整式方程解整式方程检验检验最简公分母不为零最简公分母不为零最简公分母为零最简公分母为零解方程：解方程：xx413.1）（423532.2xxx）（课堂小结 什么是分式方程？ 解分式方程有哪些步骤？当堂小测作业