2021工程硕士(GCT)考试考前冲刺卷（7）.docx

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1、2021工程硕士(GCT)考试考前冲刺卷（7）本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。一、单项选择题（共50题，每题2分。每题的备选项中，只有一个最符合题意） 1.3名医生和6名护士被分配到了3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有_种。 A90 B180 C270 D540 2.在(0，+)内F(x)0，若存在，则_ A在(0，+)内f(x)0 B在(0，+)内f(x)0 C在(0，1)内f(x)0，在(1，+)内f(x)0 D在(0，1)内f(x)0，在(1，+)内f(x)0 3.某人做一件工作，h完成了全部工作量的，做完这件工作

2、还需要_h。 4.设x1，x2是关于x的方程x2-(m-1)x-m=0(m0)的两个根，且满足，则m的值为_ A-1 B1 C2 D3 5.如右图所示，己知ABCD，AEDC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是_ A130 B140 C150 D160 6.设则S100+S101=_ (A) 1 (B) -1 (C) 2 (D) -2 7.直线l与直线2x-y=1关于直线x+y=0对称，则直线l的方程为_ (A) x-2y=1 (B) x+2y=1 (C) 2x+y=1 (D) 2x-y=1 8.已知f(x)=3x2+kx-3(k0)，当x0时，总有f(x)20成立，则

3、参数k的最小取值是_ (A) 32 (B) 64 (C) 72 (D) 96 9.周期函数f(x)在(-，+)内可导，周期为4又，则f'(5)为_ (A) (B) 0 (C) -1 (D) -2 10.若线性方程组有无穷多解，则a=_ (A) 1或4 (B) 1或-4 (C) -1或4 (D) -1或-4 11.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为_ (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 12.等比数列an中，若a4a7=-512，a3+a8=124，且公比kZ(整数集合)，则a10=_ A B512 C D 13.f(x)，g(x)是连

4、续函数，且，则必有_ (A) 曲线y=f(x)与y=g(x)在a，b上重合 (B) 曲线y=f(x)与y=g(x)仅在x=a与x=b相交 (C) 曲线y=f(x)与y=g(x)在a，b上至少有一个交点 (D) 不能确定曲线y=f(x)与y=g(x)在a，b上是否有交点 14. 15.按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第10个数是_ 16.设方程xn+an-1xn-1+a1x+a0=0(a0，a1，an-1为常数)，且a00，则_ (A) 方程没有实根 (B) 不能确定方程是否有实根 (C) 方程至少有一个正实根 (D) 方程至少有一正实根和一个负实根 17.某学习小组

5、男女生共有8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别担任三种不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为_ A男2人，女3人 B男3人，女5人 C男5人，女3人 D男6人，女2人 18.已知极限，则n=_ A4 B3 C2 D1 19.当x(-2，2)时，ax2，a的取值范围是_ 20.若无穷等比数列an的前n项和为Sn，且整个数列的和S=Sn+2an，则an公比为_ 21.三角形的三边长为2，x，9，x为奇数，则周长为_ A18 B19 C20 D21 22.某中学班主任王老师领一班同学去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样多，则共种了572棵且每人种树不超过20棵且

6、班级学生大于30人，那么这个班有学生_人 (A) 32 (B) 40 (C) 45 (D) 51 23.设是边长为a的正方形，1是以四边的中点为顶点的正方形，2是以1四边的中点为顶点的正方形，则2的面积与周长分别是_ 24.设函数f(x)在x=2点处连续，处切线的斜率为_ 25.若函数y=1-2cosx-2sin2x的值域为a，b，则b2+4a的值为_ A1 B2 C3 D4 26.3+232+333+434+n3n=_ 27.已知函数那么函数y=y1+y2的振幅A的值是_ 28.若点A的坐标为(3，2)，F为抛物线y2=2x的焦点，点P在该抛物线上移动，为使|PA|+|PF|取得最小值，点P

7、的坐标应为_ (A) (0，0) (B) (1，1) (C) (2，2) (D) 29.64个直径都为的球，记它们的体积之和为V甲，表面积之和为S甲；一个直径为a的球，记其体积为V乙，表面积为S乙，则_ AV甲V乙且S甲S乙 BV甲V乙且S甲S乙 CV甲=V乙且S甲S乙 DV甲=V乙且S甲=S乙 30.向量组a1=(1,-1,2,4)T，a2=(0,3,1,2)T，a3=(3,0,7,14)T，a4=(1,-2,2,0)T， a5=(2,1,5,10)T的极大线性无关组不能是_ Aa1,a2,a4 Ba2,a3,a4 Ca1,a4,a5 Da1,a3,a5 31.五个不同的数，两两之和依次等于

8、3，4，5，6，7，8，11，12，13，15这五个数的平均值是_ (A) 18.8 (B) 8.4 (C) 5.6 (D) 4.2 32.a，b是均小于10的自然数，且a与b之比是一个既约的真分数，而b的倒数等于，则是_ 33.设其中x0，则等于_ (A) lnx (B) ln2x (C) 2ln2x (D) 34.一个长方形的对角线长为cm，全面积为22cm2，则这个长方体所有的棱长之和为_cm (A) 22 (B) 24 (C) 26 (D) 28 35.已知一圆柱轴截面的周长为12，则圆柱的体积最大值为_ (A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 12 36.已知，A为任意3阶可逆矩

9、阵，且X=A(A-BA)-1C，则X=_ 37.设f(x)为连续函数，且，则=_ (A) 0 (B) 1 (C) -1 (D) 38.过点(2，0)作曲线y=x3的切线，则切线与曲线y=x3围成图形的面积为_ 39.函数的最小正周期是_ 40.设函数f(x)的定义域是0，1，则函数f(1+cosx)的定义域是_ (A) |x|1 (B) 0x1 (C) |x|0.5 (D) 0.5x1 41.如图221所示，MN是O的直径，MN=2，点A在O上，AMN=30，B为AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为_ 42.设，那么f(n+1)-f(n)=_ A B C D 43.在的展开

10、式中，x5的系数是_ A-28 B-56 C28 D56 44.数轴上点A的坐标为-2，动点B在数轴上运动，且B点与A点间的距离不超过 5，则B点坐标x的值应适合_ Ax3 Bx-7 C|x-2|5 D|x+2|5 45.有四个小朋友，年龄依次相差1岁，四人年龄的乘积是360，则其中年龄最大的一个是_岁 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 46.如果关于x的不等式的解集为x|0x2，那么实数m的值是_ 47.不等式4+5x2x的解集是_ A全体实数 B(5,-1) C(-4,2) D空集 48.如图62所示，RtABC中，C=90，半圆的圆心O在AB上，AC和BC分别切半圆于E和F，AC=b，BC=a，则的半径为_ 49.坐标平面内，与点A(1，2)距离为2，且与点B(4，0)距离为3的直线共有_条。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 50.曲线y=22-x在x=2处的切线方程是_ (A) xln2+y=1 (B) x+yln2=1 (C) xln2+y=2ln2 (D) xln2+y=1+21n2第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页