12直观图.ppt

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1、直观图直观图问题提出问题提出 1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题题. 2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题涉及空间几何体的直观图的画法问题.知识探究（一）知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法水平放置的平面图形的画法 思考思考1:把一个矩形水

2、平放置，从适当的角度观把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？了变化？哪些没有发生变化？思考思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？量关系发生了变化？哪些没有发生变化？思考思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是

3、确定直观图中各顶点的位置，我们可以关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题借助平面坐标系解决这个问题. 那么在画水平放那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？置的直角梯形的直观图时应如何操作？xyCABCDxyABD思考思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？直观图吗？yxoABCDEFMNxyoBCADEF MNBCADEF思考思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？的基本步

4、骤和规则吗？（1）建坐标系，定水平面；在已知图形中取互相垂）建坐标系，定水平面；在已知图形中取互相垂直的直的x轴和轴和y轴轴,两轴交于点两轴交于点O.画直观图时画直观图时,把它们画成把它们画成对应的对应的x轴和轴和y轴轴,两轴交于点两轴交于点O,使使xOy=45o(或或135o),它们确定的平面表示水平它们确定的平面表示水平平平面面.（2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；（3）在已知图形中平行于）在已知图形中平行于x轴的线段轴的线段,在直观图中保持在直观图中保持原来长度不变原来长度不变；平行于平行于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半.思考思考6:斜

5、二测画法可以画任意多边形水平放置斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？什么图形？在实际画图时有什么办法？知识探究（二知识探究（二):空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图的画法 思考思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？zxoy思考思考2:怎样画长、宽、高分别为怎样画长、宽、高分别为4cm、

6、3cm、2cm的长方体的长方体ABCD-ABCD的直观图？的直观图？ABCDzABCDxyoPQABCDABCD思考思考3:怎样画底面正三角形边长为怎样画底面正三角形边长为4cm，且高，且高为为4cm的正三棱锥？的正三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS思考思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？骤进行？画轴画轴画底面画底面成图成图画侧棱画侧棱理论迁移理论迁移 例例 如图，一个平面图形的水平放置的斜二如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45，两腰和上底边长均为两腰和上底边长均为1，求

7、这个平面图形的面，求这个平面图形的面积积.ABCDABCD22S例例2.画一个底面边长为画一个底面边长为5个单位，高为个单位，高为12个单位的正六个单位的正六棱柱的直观图棱柱的直观图.ABCDFEyxOABCDFEABCDFEABCDFEz思考思考 你能仿照上例得到圆柱直观图的画法吗你能仿照上例得到圆柱直观图的画法吗? A B C D E F yxOABCDEFz 思考思考 你能仿照上法得到圆锥直观图的画法吗你能仿照上法得到圆锥直观图的画法吗? 底面正五边形如何画？例例3.作一个底面边长为作一个底面边长为5cm，高为高为11.5cm的正五棱锥的正五棱锥直观图直观图.(比例尺比例尺1:5)y1x

8、1A1B1E1C1D1O1z1SA1B1E1C1D1O1S画法：画法：（1）画底面）画底面（2）画高）画高（3）成图）成图思考思考 你能仿照上例得到正四棱台直观图的画法吗你能仿照上例得到正四棱台直观图的画法吗? yxOABCDz OA B C D ABCDA B C D 小结：斜二测画法画直观图小结：斜二测画法画直观图（1）建坐标系，定水平面；在已知图形中取互相垂）建坐标系，定水平面；在已知图形中取互相垂直的直的x轴和轴和y轴轴,两轴交于点两轴交于点O.画直观图时画直观图时,把它们画成把它们画成对应的对应的x轴和轴和y轴轴,两轴交于点两轴交于点O,使使xOy=45o(或或135o),它们确定的平面表示水平它们确定的平面表示水平平平面面.（2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；（3）在已知图形中平行于）在已知图形中平行于x轴的线段轴的线段,在直观图中保持在直观图中保持原来长度不变原来长度不变；平行于平行于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半;平行于平行于z轴的线段轴的线段,在直观图中保持原来长度不变在直观图中保持原来长度不变.