苏科数学九上新教案14用一元二次方程解决问题第1课时增长率问题.ppt

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1、数数 学学新课标（新课标（SKSK） 九年级上册九年级上册1.41.4用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题探究新知探究新知探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理第第1 1课时课时 增长率问题增长率问题1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题探探 究究 新新 知知活动活动1 1知识准备知识准备 1 1增长率增长率_2 2已知已知20132013年张三的月工资由年初的年张三的月工资由年初的20002000元涨到年底的元涨到年底的25002500元，元，20132013年张三月工资的增长率是

2、多少？年张三月工资的增长率是多少？ 增长数增长数基础数基础数100% 100% 答案答案 2013 2013年张三月工资增长率年张三月工资增长率(2500(25002000)2000)20002000100%100%25%.25%.答：答：20132013年张三月工资的增长率是年张三月工资的增长率是25%. 25%. 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题活动活动2 2教材导学教材导学 轻松解决增长率问题轻松解决增长率问题阅读教材问题阅读教材问题1 1，并回答问题：，并回答问题：(1)(1)设：平均每月增长的百分率是设：平均每月增长的百分率是x x；(2)(2)列：列：7 7月份

3、的利润为月份的利润为_，8 8月份的利润为月份的利润为_，根据等量关系列方程为根据等量关系列方程为_；(3)(3)解方程，得解方程，得_；(4)(4)答：答：_ 2500(12500(1x x) ) 平均每月增长的百分率是平均每月增长的百分率是20% 20% 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题知识链接知识链接新知梳理新知梳理 知识点三知识点三 尝试：某种手表，原来每只售价尝试：某种手表，原来每只售价9696元，经过连续两次降价元，经过连续两次降价后，现在每只售价后，现在每只售价5454元，平均每次降价的百分率是多少？列方元，平均每次降价的百分率是多少？列方程为程为_ 1.4

4、用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题新新 知知 梳梳 理理知识点一列一元二次方程解应用题的一般步骤知识点一列一元二次方程解应用题的一般步骤 与列一元一次方程解应用题一样，列一元二次方程解应用题与列一元一次方程解应用题一样，列一元二次方程解应用题的一般步骤也可以归结为的一般步骤也可以归结为“审、设、列、解、检、答审、设、列、解、检、答”六个步六个步骤骤(1)(1)审：审题，要弄清已知量和未知量及问题中的等量关系；审：审题，要弄清已知量和未知量及问题中的等量关系；(2)(2)设：设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异；设：设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异；(3)(3)列：列方程，

5、一般先找出能够表达应用题全部含义的一个列：列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，用代数式表示相等关系中的各个量，即可得方程；相等关系，用代数式表示相等关系中的各个量，即可得方程；1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题(4)(4)解：求出所列方程的解；解：求出所列方程的解；(5)(5)检：检验方程的解是否正确，是否保证实际问题有检：检验方程的解是否正确，是否保证实际问题有意义；意义；(6)(6)答：根据题意，选择合理的答案答：根据题意，选择合理的答案1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题知识点二握手问题知识点二握手问题 1.4 用一元二次方程解决问题

6、用一元二次方程解决问题知识点三增长率知识点三增长率( (负增长率负增长率) )问题问题 重难互动探究重难互动探究1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题探究问题一流感传播问题探究问题一流感传播问题 例例1 1 甲型甲型H1N1H1N1流感病毒的传染性极强，某地因流感病毒的传染性极强，某地因1 1人患了甲型人患了甲型H1N1H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9 9人患了甲人患了甲型型H1N1H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过这个传染速度，再经

7、过3 3天的传染后，这个地区一共将会有多天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型少人患甲型H1N1H1N1流感？流感？ 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题 解析解析 设每个人每天传染设每个人每天传染x x人，则第一天经过一个人的传染共人，则第一天经过一个人的传染共有有( (x x1)1)人得病，第二天人得病，第二天( (x x1)1)人每人传染人每人传染x x人，则共有人，则共有( (x x1)(1)(x x1)1)人得病，此时为人得病，此时为9 9人，可列方程求得人，可列方程求得x x的解；第三天是的解；第三天是( (x x1)(1)(x x1)1)人每人传染人每人传染x

8、 x人，则此时共有人，则此时共有( (x x1)(1)(x x1)(1)(x x1)1)人得病，由此得出规律：经过人得病，由此得出规律：经过n n天传染后共有天传染后共有( (x x1) 1) 人得病人得病 n n1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题 归纳总结归纳总结 每天每人传染的人数是一定的，新增加的病人每天每人传染的人数是一定的，新增加的病人与原先的已患病人一起成为新的传染源与原先的已患病人一起成为新的传染源 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题探究问题二增长率问题探究问题二增长率问题 例例2 2 教材例题变式题教材例题变式题20112011年底某市汽车拥

9、有量为年底某市汽车拥有量为100100万万辆，而截止到辆，而截止到20132013年底，该市的汽车拥有量已达到年底，该市的汽车拥有量已达到144144万辆万辆(1)(1)求求20112011年底至年底至20132013年底该市汽车拥有量的年平均增长率；年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(2)(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到20142014年底全市汽车拥有量不超过年底全市汽车拥有量不超过155.52155.52万辆，预计万辆，预计20142014年报废的汽年报废的汽车数量是车数量是20132013年底汽车拥有量的年底汽车拥有量的1

10、0%10%，求，求20132013年底至年底至20142014年底该年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题 解析解析 (1) (1)设设20112011年底至年底至20132013年底该市汽车拥有量的年平均增长年底该市汽车拥有量的年平均增长率是率是x x，根据，根据20112011年底该市汽车拥有量为年底该市汽车拥有量为100100万辆，而截止到万辆，而截止到20132013年底，该市的汽车拥有量已达年底，该市的汽车拥有量已达144144万辆可列方程求解万辆可列方程求解(2

11、)(2)设全市每年新增汽车数量为设全市每年新增汽车数量为y y万辆，则万辆，则20142014年底全市的汽车拥年底全市的汽车拥有量为有量为144(1144(1y y) )90%90%万辆，根据要求到万辆，根据要求到20142014年底全市汽车拥有年底全市汽车拥有量不超过量不超过155.52155.52万辆可列不等式求解万辆可列不等式求解 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题解：解：(1)(1)设设20112011年底至年底至20132013年底该市汽车拥有量的年平均增长年底该市汽车拥有量的年平均增长率是率是x x. .根据题意，得根据题意，得100(1100(1x x)2)21

12、44.144.解得解得1 1x x1.2.1.2.x x1 10.20.220%20%，x x2 22.2(2.2(不合题意，舍去不合题意，舍去) )答：答：20112011年底至年底至20132013年底该市汽车拥有量的年平均增长率是年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%. 20%. 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题解：解：(2)(2)设设20132013年底到年底到20142014年底该市汽车拥有量的年平均增长年底该市汽车拥有量的年平均增长率为率为y y，根据题意，得，根据题意，得144(1144(1y y) )14414410%155.52.10%155.52.解得

13、解得y y0.18. 0.18. 答：答：20132013年底至年底至20142014年底该市汽车拥有量的年增长率要控年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过制在不超过18%18%才能达到要求才能达到要求 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题 归纳总结归纳总结 本题考查了一元二次方程的应用及不等式的应用，本题考查了一元二次方程的应用及不等式的应用，重点考查理解题意的能力，根据增长的结果作为等量关系列出重点考查理解题意的能力，根据增长的结果作为等量关系列出方程求解，根据方程求解，根据20142014年底汽车总量不超过年底汽车总量不超过155.52155.52万辆这个不等万辆这个

14、不等量关系列出不等式求解量关系列出不等式求解 课 堂 小 结1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题 反思反思 某农机厂四月份生产零件某农机厂四月份生产零件5050万个，第二季度共生产零万个，第二季度共生产零件件182182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x x，那么，那么x x满满足的方程是足的方程是 ( () )A A50(150(1x x) ) 182182B B505050(150(1x x) )50(150(1x x) ) 182182C C50(150(12 2x x) )182182D D505050(150(1x x) )50(150(12 2x x) )182 182 2 22 2B B 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题