822人教版八年级数学上册教材分析.ppt

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1、八年级数学上册教材分析八年级数学上册教材分析 2014年年8月月22日日一、总体感知一、总体感知:数学知识来源于生产、生活实际，并在实践中得到广泛的数学知识来源于生产、生活实际，并在实践中得到广泛的应用。翻开新课标初中数学教材，我们会感觉到应用。翻开新课标初中数学教材，我们会感觉到，教材的，教材的内容与旧教材的内容发生了很大的变化。内容与旧教材的内容发生了很大的变化。不管是在不管是在内容的内容的编排编排上，还是在上，还是在内容的选取方面内容的选取方面，都带给我们一个，都带给我们一个全新的全新的感觉感觉。除大量采用了。除大量采用了“观察观察”、“探究探究”、“思考思考”“”“归归纳纳”等栏目外，

2、知识呈现的顺序也发生了很大的变化，所等栏目外，知识呈现的顺序也发生了很大的变化，所选内容带有强烈的时代气息和实际的使用价值，不少例题、选内容带有强烈的时代气息和实际的使用价值，不少例题、习题都选择了较有实际意义的内容进行设计。又如在每一习题都选择了较有实际意义的内容进行设计。又如在每一章起始位置均提到了现代最新的内容或提出具有实际意义章起始位置均提到了现代最新的内容或提出具有实际意义的问题，这不仅让人耳目一新，而且感到数学知识对现实的问题，这不仅让人耳目一新，而且感到数学知识对现实生活的重要意义和实际价值，增强了学生学好数学、用好生活的重要意义和实际价值，增强了学生学好数学、用好数学的内在动力

3、。数学的内在动力。 原八年级上册的章节：原八年级上册的章节： 全等三角形全等三角形 、 轴对称、轴对称、实数（实数（7下）下）、一次函数（一次函数（8下）下）、整式的乘除与因式分解。、整式的乘除与因式分解。 新八年级上册的章节：新八年级上册的章节： 三角形（三角形（7下）下）、全等三角形、轴对称、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、整式的乘除与因式分解、分式（分式（8下）下）。本书供八年级上学期使用，教学时间约本书供八年级上学期使用，教学时间约需需6262课时，具体分配如下：课时，具体分配如下：第第1111章章 三角形三角形 约约8 8课时课时第第1212章章 全等三角形全等三角形 约约

4、1111课时课时第第1313章章 轴对称轴对称 约约1414课时课时第第1414章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 约约1414课时课时第第1515章章 分式分式 约约1515课时课时 多边形及多边形及 其内角和其内角和 三角形三角形 镶嵌镶嵌 与三角形有与三角形有 关的线段关的线段 与三角形有关的角与三角形有关的角 八年级上册八年级上册两边之和大两边之和大 于第三边于第三边 高高 中线中线 角平分线角平分线 三角形三角形 内角和内角和 三角形三角形 外角外角 定义定义 多边形多边形 内角和内角和 多边形多边形 外角和外角和 三角形的三角形的 主要线段主要线段 三角形的三角形的 稳

5、定性稳定性 多边形内角多边形内角 和的应用和的应用 二、重点内容：二、重点内容：4 532学情分析学情分析认知能力认知能力知识基础知识基础心理特点心理特点重重点点 难难点点 教材难点教材难点教材重点教材重点1三角形三角形1.1.三角形内角和定理的证明其应用三角形内角和定理的证明其应用 2.2.三角形外角的性质、多边形的内角三角形外角的性质、多边形的内角和和 1.1.添加辅助线证明三角形的内角添加辅助线证明三角形的内角和定理。和定理。2.2.画钝角三角形的高。画钝角三角形的高。 三、三角形的地位和作用：三、三角形的地位和作用：1、基础性。三角形是一种最常见的几何图、基础性。三角形是一种最常见的几

6、何图形之一。在几何里，三角形是多边形中形之一。在几何里，三角形是多边形中最简单的一种，任何复杂的多边形问题都可最简单的一种，任何复杂的多边形问题都可以通过分割、分解成若干个三角形，以通过分割、分解成若干个三角形，运用三角形的知识解决。运用三角形的知识解决。2、具有承上启下的作用。、具有承上启下的作用。 在小学初步认识三角形的基础上，本章主在小学初步认识三角形的基础上，本章主要介绍了三角形的有关概念和三角形三边的要介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系，它是上学期所学的线段和角的延续，关系，它是上学期所学的线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础，又是后继学习全等三角形和四边形的基

7、础，在知识体系上具有承上启下的作用。在知识体系上具有承上启下的作用。四、本章主要变化 了解三角形的重心的概念 （13页练习题的下面） 探索并掌握直角三角形的两个锐角互余更换数学活动五、对教学的几个建议1把握好教学要求直接点明三角形的三条中线交于一点的结论 对于三角形的角平分线，在本章中只要知道它的定义，能够从定义得出角相等就可以了学生在画角平分线时发现三条角平分线交于一点，可直接肯定这个结论，在下一章“全等三角形”中再证明这个结论 在本章中，三角形的稳定性是通过实验得出的，待以后学过“三边分别相等的两个三角形全等”，可进一步明白其中的道理 证明三角形的内角和等于180有一定的难度，只要学生了解

8、得出结论的过程，不要在辅助线上花太多的精力，以免影响对内容本身的理解与掌握，对推理的要求应循序渐进 2.开展好数学活动 （1）背景 了解多边形覆盖平面问题来自实际 （2）实验 发现有些多边形能覆盖平面，有些则不能 （3）分析 讨论多边形能覆盖平面的基本条件，发现问题与多边形的内角大小有密切关系，运用多边形内角和公式对实验结果进行分析 （4）运用 进行简单的镶嵌设计六、六、“三角形三角形”教学中应注意的几个问题：教学中应注意的几个问题：1、在、在11.1.1节节“三角形的边三角形的边”第第3页的例题教学页的例题教学中，注意向学生渗透什么样的思想方法？中，注意向学生渗透什么样的思想方法？例：用一条

9、长为例：用一条长为18厘米的细绳围成一个等腰厘米的细绳围成一个等腰三角形。三角形。（1）如果腰长是底边长的）如果腰长是底边长的2倍，那么各边长倍，那么各边长是多少？是多少？（2）能围成有一边是）能围成有一边是4厘米的等腰三角形吗？厘米的等腰三角形吗？为什么？为什么？（1）分类讨论的思想。）分类讨论的思想。（2）用代数的方法解几何题的思想。）用代数的方法解几何题的思想。2、在、在11.1.2节节“三角形的高、中线与角平分三角形的高、中线与角平分线线”中，有重心的概念，但在课标中对重心中，有重心的概念，但在课标中对重心是不作要求的，因此不要人为的增加难度，是不作要求的，因此不要人为的增加难度，只要

10、知道有这个名词就行了。只要知道有这个名词就行了。3、在、在12页页11.2.1三角形的内角中主要学习的三角形的内角中主要学习的是三角形的内角和，这个定理在小学已经学是三角形的内角和，这个定理在小学已经学习过了，现在再次学习，和原来的学习有什习过了，现在再次学习，和原来的学习有什么样的不同呢？么样的不同呢？探究：在纸上画一个三角形，并将它的内角探究：在纸上画一个三角形，并将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角。剪下拼合在一起，就得到一个平角。从这个从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？操作过程中，你能发现证明的思路吗？ 角平分线的性质角平分线的性质 第第1212章全等三角形章全等三角形 全等

11、三角形全等三角形 八年级上册八年级上册一、本章的重点内容：一、本章的重点内容：三角形全等的条件三角形全等的条件 性质性质 判定判定对应角相等对应角相等 对应边相等对应边相等SSS SAS ASA AAS 全等三角形的概念全等三角形的概念 全等三角形的性质全等三角形的性质 HL 4 532学情分析学情分析认知能力认知能力知识基础知识基础心理特点心理特点重重点点 难难点点 教材难点教材难点教材重点教材重点1全等三角形全等三角形1 1、全等三角形的判定和性质。、全等三角形的判定和性质。2 2、角平分线的性质及其逆定理。、角平分线的性质及其逆定理。3.3.、五种基本作图。、五种基本作图。1 1、区分角

12、平分线性质定理及其逆定理的条件和、区分角平分线性质定理及其逆定理的条件和结论结论2 2、理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的、理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式既是本章的重点，也是难点格式既是本章的重点，也是难点3 3、探究、探究SSASSA不能作为判定三角形全等的依据。不能作为判定三角形全等的依据。 12.1 12.1 全等三角形全等三角形 1 1课时课时12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 6 6课时课时12.3 12.3 角的平分线的性质角的平分线的性质 2 2课时课时数学活动数学活动小结小结 2 2课时课时第十二章第十二章 全等三角形全等三角形1.1.重新梳理

13、三角形全等条件的探究过程，重新梳理三角形全等条件的探究过程，使探究思路更清晰、合理使探究思路更清晰、合理2.2.修改不恰当的选学栏目和数学活动修改不恰当的选学栏目和数学活动 二、二、主要变化主要变化 三角形全等条件的探究过程 （1 1）探究前的引导更明确）探究前的引导更明确 过去过去现在现在（2 2）采用不同的方式处理采用不同的方式处理三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法 过去过去 所有所有三个条件的情况都设置三个条件的情况都设置为为“探究探究”栏目栏目现在现在三、对教学的几个建议三、对教学的几个建议1. 用研究几何图形的基本思想和方法贯穿本章教学 在教学中要充分利用学生已有的研究几何图在

14、教学中要充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿全章的教学。形的思想方法，用几何思想贯穿全章的教学。2. 让学生充分经历探究过程让学生充分经历探究过程 教学中教学中要要让学生让学生充分经历探究三角形全等充分经历探究三角形全等条件的条件的过程，过程，在明确探究目标、形成探究思路的前提下，按计划逐步探在明确探究目标、形成探究思路的前提下，按计划逐步探索两个三角形全等的条件。索两个三角形全等的条件。 特别是判定三角形全等的特别是判定三角形全等的“边边边边边边”“”“边角边边角边”“”“角边角边角角”方法是以基本事实的方式给出来的，不需要证明来确方法是以基本事实的方式给出来的，不需要证

15、明来确认其正确性，判定直角三角形全等的认其正确性，判定直角三角形全等的“斜边、直角边斜边、直角边”方方法在本章中也暂时没给出证明，法在本章中也暂时没给出证明，教学中要让学生通过画图教学中要让学生通过画图、测量、实验、分析、归纳等操作来感知三角形的边、角、测量、实验、分析、归纳等操作来感知三角形的边、角条件与两个三角形全等之间的关系，在充分探索的基础上条件与两个三角形全等之间的关系，在充分探索的基础上感受结论的合理性。感受结论的合理性。3. 重视对学生推理论证能力的培养重视对学生推理论证能力的培养 本套教科书：本套教科书：“说点儿理说点儿理” “说理说理” “ “简单推理简单推理” “用符号表示

16、推理用符号表示推理” 本章：本章：“用符号表示推理用符号表示推理” 教学中可以以具体的问题为载体，先引导学生分析教学中可以以具体的问题为载体，先引导学生分析由已知推出结论的思路，由由已知推出结论的思路，由教师示范证明的格式教师示范证明的格式，再逐，再逐步要求学生独立分析、写出完整的证明过程。同时要注步要求学生独立分析、写出完整的证明过程。同时要注意根据教学内容及时地安排相应的训练，让学生切实提意根据教学内容及时地安排相应的训练，让学生切实提高推理论证能力。高推理论证能力。 通过具体实例通过具体实例认识轴对称、认识轴对称、轴对称图轴对称图 形，形，探索轴对称的探索轴对称的基本性质，理基本性质，理

17、解对应点连线解对应点连线被对称轴垂直被对称轴垂直平分的性质平分的性质 探索简单图形之探索简单图形之间的轴对称关系，间的轴对称关系，能够按照要求作能够按照要求作出简单图形经过出简单图形经过一次或两次轴对一次或两次轴对称后的图形；认称后的图形；认识和欣赏轴对称识和欣赏轴对称在现实生活中的在现实生活中的应用，能利用轴应用，能利用轴对称进行简单的对称进行简单的图案设计图案设计 了解线段垂直平了解线段垂直平分线的概念，探分线的概念，探索并掌握其性质索并掌握其性质 了解等腰三角形、了解等腰三角形、等边三角的有关等边三角的有关概念，探索并掌概念，探索并掌握它们的性质以握它们的性质以及判定方法及判定方法 轴对

18、称轴对称轴轴对对称称等腰三角形等腰三角形作轴对称图形作轴对称图形教材内容分析教材内容分析4 532学情分析学情分析认知能力认知能力知识基础知识基础心理特点心理特点重重点点 难难点点 教材难点教材难点教材重点教材重点1轴对称轴对称1.1.轴对称的性质。轴对称的性质。2.2.等腰三角形等腰三角形“等边对等角等边对等角”、“三线合三线合一一”的性质及其判定。的性质及其判定。 1.1.用轴对称的性质进行简单的图案设计。用轴对称的性质进行简单的图案设计。2.2.等腰三角形等腰三角形“等边对等角等边对等角”、“三线合三线合一一”的性质的应用。的性质的应用。 一、内容安排一、内容安排13.1 13.1 轴对

19、称轴对称 3 3课时课时13.2 13.2 画轴对称图形画轴对称图形 2 2课时课时13.3 13.3 等腰三角形等腰三角形 5 5课时课时13.4 13.4 课题学习课题学习 最短路径问题最短路径问题 2 2课时课时数学活动数学活动小结小结 2 2课时课时三、本章主要变化 “13.1轴对称”分两个小节，并增加尺规作图内容 “13.2画轴对称图形”不分小节，精简利用轴对称设计图案的内容 “13.3画轴对称图形”增加等腰三角形判定方法的证明 改写探究栏目的内容，并适当增加内容，以“求最短路径”作为课题学习。更换数学活动四、对教学的几个建议四、对教学的几个建议 1 1教学中要注意联系实际教学中要注

20、意联系实际2.2.教学中要注意通过对比加深概念的理解教学中要注意通过对比加深概念的理解 轴对称图形轴对称图形 两个图形成轴对称两个图形成轴对称 区别：一个图形区别：一个图形 两个图形两个图形 联系：都有对称轴联系：都有对称轴 二者可以互相转化二者可以互相转化 3. 3.满足学生多样化的学习需求，为满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间学生提供个性化学习的时间和空间 欣赏轴对称图案欣赏轴对称图案 利用轴对称进行图案设计利用轴对称进行图案设计 探究坐标系下轴对称的特点探究坐标系下轴对称的特点 发现等腰三角形中相等的线段发现等腰三角形中相等的线段 4. 4.注意推理证明的教学注意

21、推理证明的教学 不仅要求学生通过观察、实验、探究得出一些有不仅要求学生通过观察、实验、探究得出一些有关图形的结论，还要求学生对这些结论进行证明，关图形的结论，还要求学生对这些结论进行证明，使推理证明成为学生探究得出结论的自然延续，进使推理证明成为学生探究得出结论的自然延续，进一步体会证明的必要性。一步体会证明的必要性。 加强证明题前分析的教学加强证明题前分析的教学 纠正不顾条件，一概依赖全等三角形的思维定势，纠正不顾条件，一概依赖全等三角形的思维定势，学会选择简便方法。学会选择简便方法。 添加辅助线的问题添加辅助线的问题5.5.重视现代信息技术工具的应用重视现代信息技术工具的应用 利用计算机软

22、件探索轴对称的性质利用计算机软件探索轴对称的性质 探索轴对称的点的坐标的特点探索轴对称的点的坐标的特点 探索线段垂直平分线的性质探索线段垂直平分线的性质 利用计算机软件进行图案设计利用计算机软件进行图案设计 使学生掌握整式的加、使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较减、乘、除、乘方的较简单的混合运算并能灵简单的混合运算并能灵活地运用运算律与乘法活地运用运算律与乘法公式简化运算。公式简化运算。掌握正整数幂的乘、除掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。们熟练地进行运算。使学生会

23、推导乘法使学生会推导乘法公式，了解公式的公式，了解公式的几何意义，能利用几何意义，能利用公式进行乘法运算。公式进行乘法运算。因式分因式分解解乘法公式乘法公式整式的乘法整式的乘法整式的乘除整式的乘除与因式分解与因式分解理解因式分解的意义，并理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，掌握是相反方向的变形，掌握提公因式法和运用公式法提公因式法和运用公式法这两种分解因式的基本方这两种分解因式的基本方法，了解因式法，了解因式 分解分解 的一的一般步骤；能够熟练地运用般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因这些方法进行多项式的因式分解。式分解。整式运算整式运算

24、教材内容分析教材内容分析4 532学情分析学情分析认知能力认知能力知识基础知识基础心理特点心理特点重重点点 难难点点 教材难点教材难点教材重点教材重点1整式的乘除整式的乘除与因式分解与因式分解1.1.整式的乘除运算两个乘法公式整式的乘除运算两个乘法公式2.2.因式分解的两种基本方法因式分解的两种基本方法 1.1.乘法公式的结构特征、公式中字母的乘法公式的结构特征、公式中字母的广泛含义及公式的灵活运用。广泛含义及公式的灵活运用。2.2.添括号是括号中符号的处理。添括号是括号中符号的处理。3.3.分解因式的方法与技巧。分解因式的方法与技巧。 一、内容安排一、内容安排 14.1 14.1 整式的乘法

25、整式的乘法 6 6课时课时 14.2 14.2 乘法公式乘法公式 3 3课时课时 14.3 14.3 因式分解因式分解 3 3课时课时 数学活动数学活动 小结小结 2 2课时课时二、本章的重要知识点：二、本章的重要知识点：将整数指数幂的将整数指数幂的5 5条运算性质归结为条运算性质归结为3 3条条三、内容变化三、内容变化 “平方差公式平方差公式”和和“完全平方公式完全平方公式”的呈现方式的呈现方式 体现一般到特殊的体现一般到特殊的思想思想 某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结到相同

26、形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，以简化运算）果，以简化运算） 体现体现公式学习的一般过程公式学习的一般过程 与概念教学类似，经历引入、本质特征概括、给出公式、与概念教学类似，经历引入、本质特征概括、给出公式、辨析公式、应用公式等过程。从辨析公式、应用公式等过程。从“举三反一举三反一”到到“举一反举一反三三” 修改“整式的除法”的呈现方式 课标没有明确要求 今后学习必备知识 原来单独设节 现在不单独设节 在讲完整式乘法后，从逆运算角度介绍同底数幂的除法、单项式除以单项式，多项式除以单项式等必须内容 1. 1.重视运算性质和公式的发生和归纳过程的教学重视运算性质和公式的发生和归纳过

27、程的教学 本章整式乘法运算性质、除法运算性质、乘法公式的得本章整式乘法运算性质、除法运算性质、乘法公式的得出过程，教科书是从某些具体的数与式计算，归纳得到一般的出过程，教科书是从某些具体的数与式计算，归纳得到一般的式的运算法则，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过式的运算法则，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。在性质和公式的教学中，要重视上述归纳过程的教学，使程。在性质和公式的教学中，要重视上述归纳过程的教学，使学生在这个过程中理解和掌握性质和公式，并能用代数式和文学生在这个过程中理解和掌握性质和公式，并能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，运用它们熟练地进行运算。应使字语言正

28、确地表述这些性质，运用它们熟练地进行运算。应使学生在理解的基础上加以记忆，在运用、练习的过程中进一步学生在理解的基础上加以记忆，在运用、练习的过程中进一步加以巩固，并加深理解。加以巩固，并加深理解。四、对本章教学的几个建议四、对本章教学的几个建议 对于对于“平方差公式平方差公式”和和“完全平方完全平方公式公式”的教学过程，的教学过程，首先要体现一般到首先要体现一般到特殊的思想（某些特殊形式的多项式相乘，可以特殊的思想（某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，以简化运时，就可以直接运用公式写

29、出结果，以简化运算）。另外，要呈现公式学习的一般过程（与概算）。另外，要呈现公式学习的一般过程（与概念教学类似，经历引入、本质特征概括、给出公念教学类似，经历引入、本质特征概括、给出公式、辨析公式、应用公式等过程。从式、辨析公式、应用公式等过程。从“举三反一举三反一”到到“举一反三举一反三”）。）。 2. 2. 充分发挥学生的积极性和主充分发挥学生的积极性和主动性动性 在本章中，教材安排了大量的在本章中，教材安排了大量的“探究探究”和和“思考思考”栏目。通栏目。通过过“探究探究”栏目让学生体验研究问题，解决问题，最后得出栏目让学生体验研究问题，解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学生对问题的

30、理解，使其既知其然，一般结论的过程，加深学生对问题的理解，使其既知其然，又知其所以然。本章共安排了又知其所以然。本章共安排了6个个“探究探究”栏目，许多重要栏目，许多重要结论或概念都是通过这个栏目归纳和总结出来的。在教学过结论或概念都是通过这个栏目归纳和总结出来的。在教学过程中应该充分发挥程中应该充分发挥“探究探究”栏目的作用。通过这个栏目，学栏目的作用。通过这个栏目，学生一方面可以体验获得结论的过程，另一方面可以获得成功生一方面可以体验获得结论的过程，另一方面可以获得成功的喜悦。的喜悦。 在本章的在本章的“数学活动数学活动”和和“拓广探索拓广探索”栏目中都设计了一些栏目中都设计了一些探究性的

31、问题，老师们应该适当地安排这些问题，鼓励学生探究性的问题，老师们应该适当地安排这些问题，鼓励学生积极思维，努力探索，提高数学思维水平。积极思维，努力探索，提高数学思维水平。 3. 3.把握好教学要求把握好教学要求 课标：课标：会进行简单的整式乘法（其中会进行简单的整式乘法（其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）运算，会推导平方差公式与二次式相乘）运算，会推导平方差公式和完全平方公式，并了解公式的几何背景，和完全平方公式，并了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算。会用提公因能利用公式进行简单的计算。会用提公因式法和公式法进行因式分解（指数

32、是正整式法和公式法进行因式分解（指数是正整数）。数）。 整式的除法简单的整式除法 乘法公式平方差公式和完全平方公式 因式分解提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），对分组分解法和十字相乘法则不做要求。 把握好运算的复杂程度 4 4抓住教学重点和关键，突破教学难点抓住教学重点和关键，突破教学难点重点重点：整式的乘法整式的乘法关键关键。单项式的乘除。单项式的乘除基石：基石：幂的运算幂的运算难点：难点： 乘法公式的灵活运用乘法公式的灵活运用分析公式的结构分析公式的结构特征特征。添括号时，括号内符号的确定添括号时，括号内符号的确定把添把添上括号后括号内的多项式与括号前面的符号看上括号后括号内的

33、多项式与括号前面的符号看成统一体成统一体 因式分解因式分解把握好要求把握好要求5.5.利用好选学内容利用好选学内容 教学中除了要关注学生在数学知识和数学能力教学中除了要关注学生在数学知识和数学能力方面的提高外，还要考虑在传承数学史知识及方面的提高外，还要考虑在传承数学史知识及数学文化修养方面做出努力，以使学生在获得数学文化修养方面做出努力，以使学生在获得数学知识的同时人文精神也得到陶冶。数学知识的同时人文精神也得到陶冶。 本章安排了两个本章安排了两个“阅读与思考阅读与思考”的选学栏目，的选学栏目，这些选学内容是本章有关内容的拓展与延伸。这些选学内容是本章有关内容的拓展与延伸。不失时机地安排学生

34、阅读这些材料，可以开阔不失时机地安排学生阅读这些材料，可以开阔他们的视野，拓展他们的知识面。他们的视野，拓展他们的知识面。 分式基分式基本性质本性质分式运算分式运算分式方程分式方程分式定义分式定义性质性质约分约分通分通分整数整数指数幂指数幂乘除乘除乘方乘方加减加减解方程解方程定义定义方程的解方程的解应用应用意义意义定义定义应用应用分分 式式分式分式考点：考点： 1、分式的定义、分式的定义2、分式有无意义或分、分式有无意义或分式的值为零时，字母式的值为零时，字母的取值范围；的取值范围；易错点：易错点： 忽视了分式忽视了分式的分母不能为零；的分母不能为零；考点：考点： 1、分式的基本性质及符、分式

35、的基本性质及符号法则对分式进行恒等变形；号法则对分式进行恒等变形； 2、约分，通分，分式的综合运、约分，通分，分式的综合运算能力；算能力；易错点：在运算过程中出现弄错易错点：在运算过程中出现弄错符号或弄错运算顺序等错误；符号或弄错运算顺序等错误；考点：分式方程及增根的概念，考点：分式方程及增根的概念，分式方程的解法及其应用。分式方程的解法及其应用。易错点：易错点：1、解分式方程时忽视、解分式方程时忽视验根验根 。2、去分母时对等号一边、去分母时对等号一边的的“1”漏乘最简公分母。漏乘最简公分母。3、应、应用题中忽视对方程的根和题意进用题中忽视对方程的根和题意进行检验。行检验。4 532学情分析

36、学情分析认知能力认知能力知识基础知识基础心理特点心理特点重重点点 难难点点 教材难点教材难点教材重点教材重点1分式分式 1.1.分式的混合运算。分式的混合运算。2.2.分式方程的解法分式方程的解法 1.1.通分时找最简公分母。通分时找最简公分母。2.2.解分式方程时增根产生的原因及解分式方程时增根产生的原因及处理处理3.3.根据题意列分式方程解答应用题。根据题意列分式方程解答应用题。 15151 1 分式分式 3 3课时课时15152 2 分式的分式的运算运算 6 6课时课时15153 3 分式方程分式方程 3 3课时课时数学活动数学活动 1 1课时课时小结小结 2 2课时课时第十五章第十五章

37、 分式分式1. 更加更加突出突出类比的思考方法与学习方法（引言、类比的思考方法与学习方法（引言、部分正文、小结）。部分正文、小结）。2.2. 进一步加强运算能力的培养。进一步加强运算能力的培养。3.3.精简精简“数学活动数学活动”的篇幅，的篇幅，提高提高“数学活动数学活动” 的的“活动性活动性”。二、内容安排二、内容安排主要变化主要变化 更加突出类比的思考方法与学习方法 章引言 正文 章小结章小结分式与分数具有类似的形式，也具有类似的性质和分式与分数具有类似的形式，也具有类似的性质和运算本章通过与分数进行类比，得出分式的基本运算本章通过与分数进行类比，得出分式的基本性质，引入分式的运算性质，引

38、入分式的运算请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧 如何用式子形式表示分式的基本性质和运算如何用式子形式表示分式的基本性质和运算 法则？通过比较分数和分式的基本性质和运算法法则？通过比较分数和分式的基本性质和运算法 则，你有什么认识？类比的方法在本章的学习中则，你有什么认识？类比的方法在本章的学习中 起什么作用？起什么作用？进一步加强运算能力的培养进一步加强运算能力的培养 增加例题增加例题 增加习题增加习题精简精简“数学活动数学活动”的篇幅，的篇幅，提高提高“数学数学活动活动”的的“活动性活动性” 原教材中原教材中“活动活动2 2 计算长度计算长度”意

39、义不大，意义不大， “活动活动3 3 设计镜框设计镜框”较难较难，删去活动，删去活动2,3.2,3. 改写改写“活动活动1 1 探究比例的性质探究比例的性质”，突出特殊到一般的过突出特殊到一般的过程，程，提高活动性提高活动性 重点：分式基本性质、分式运算、分式方程重点：分式基本性质、分式运算、分式方程 难点：列分式方程解决实际问题难点：列分式方程解决实际问题 思想方法：思想方法：通过分式与分数的类比，从具体到抽象、通过分式与分数的类比，从具体到抽象、从特殊到一般地认识从特殊到一般地认识分式分式；利用分式方程解决有关；利用分式方程解决有关实际问题，进一步认识方程模型的方法和作用。实际问题，进一步

40、认识方程模型的方法和作用。三三、内容安排、内容安排重点、难点和重点、难点和思想方法思想方法四、对教学的几个建议四、对教学的几个建议 1. 1. 加强学习方法的引导加强学习方法的引导 分式与分数具有类似的形式，它们也具有类似分式与分数具有类似的形式，它们也具有类似的性质和运算本章教学中，应充分利用学生的性质和运算本章教学中，应充分利用学生已有的分数的基础，加强归纳法，使学生经历已有的分数的基础，加强归纳法，使学生经历特殊到一般的认识过程；特殊到一般的认识过程；突出类比在本章学习突出类比在本章学习中的作用，中的作用，通过与分数进行类比，得出分式的通过与分数进行类比，得出分式的基本性质，学习分式的运

41、算基本性质，学习分式的运算2.2.关注基础知识和基本技能，加强练习关注基础知识和基本技能，加强练习巩固巩固 本章本章中中分式的基本概念、基本性质、基本运算，分式的基本概念、基本性质、基本运算，分式方程的概念、解法和应用等，都是进一步学分式方程的概念、解法和应用等，都是进一步学习数学必备的基础，应切实打好基础习数学必备的基础，应切实打好基础 运算技能的训练是代数教学的基本任务，也是本运算技能的训练是代数教学的基本任务，也是本章的重要教学目标，章的重要教学目标，本章的运算技能涉及分式的本章的运算技能涉及分式的基本性质与运算，解分式方程等它们都是本章基本性质与运算，解分式方程等它们都是本章的重点内容

42、，教学中应注意在学生理解算理的基的重点内容，教学中应注意在学生理解算理的基础上，础上，通过必要的练习使学生切实掌握它们通过必要的练习使学生切实掌握它们 3. 3. 关注方程与实际问题的联系，体现数关注方程与实际问题的联系，体现数学建模思想学建模思想 精心选择贴近学生生活的实际问题，引导学生准精心选择贴近学生生活的实际问题，引导学生准确确理解问题情境，分析其中的等量关系理解问题情境，分析其中的等量关系，设未知设未知数、列方程数、列方程，让，让学生经历建立分式方程模型解决学生经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神

43、和应用数学的意识力，增强创新精神和应用数学的意识 1、全等三角形全等三角形的判定和性质的判定和性质是中招考试的必考内是中招考试的必考内容，而且是以解答题的形式呈现。有的是直接考察，容，而且是以解答题的形式呈现。有的是直接考察，有的是间接考察，还有的是与图形变换相结合有的是间接考察，还有的是与图形变换相结合 17.（2009.河南）如图，河南）如图， BAC=ABD, AC=BD，点点O是、是、ADBC的交点，点的交点，点E是是AB的中的中点点.试判断试判断OE和和AB的位置关系的位置关系,并给出证明并给出证明. 17、（、（2011.河南）如图所示，在梯形河南）如图所示，在梯形ABCD中，中，

44、ADBC，延长，延长CB到点到点E，使，使BE=AD，连接，连接DE交交AB于点于点M. （1）求证：）求证：AMD BME； （2）若）若N是是CD的中点，且的中点，且MN=5，BE=2，求，求BC的长的长.17（2010.河南）如图，四边形河南）如图，四边形ABCD是平行是平行四边形，四边形，ABC和和ABC关于关于AC所在的直线所在的直线对称，对称，AD和和BC相交于点相交于点O，连接，连接BB（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；加字母）；（2）求证：）求证：ABO CDO2、分式的化简求值分式的化简求值是必考内容，常以解答题的形是必

45、考内容，常以解答题的形式出现分值式出现分值8分。分式化简综合考察了分解因式、分。分式化简综合考察了分解因式、通分、约分、符号变形、整式的运算等知识，而这通分、约分、符号变形、整式的运算等知识，而这些知识都是最基本的技能，要求学生必须掌握。些知识都是最基本的技能，要求学生必须掌握。 16. （2012.河南）先化简，河南）先化简， 然后从然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值的值代入求值. 16、（、（2009.河南）先化简，河南）先化简， 然后从然后从中选取一个你认为合适的数作为中选取一个你认为合适的数作为x的值代入的值代入求值求值. 16、（、

46、（2011.河南）已知河南）已知 将将它们组合成或的形式，请你从中任选一种它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中进行计算，先化简，再求值其中22144(1)11xxxx211()1122xxxx.2,42,212xxCxBxA3、轴对称、轴对称是图形变换的内容之一，一般不单独考察，是图形变换的内容之一，一般不单独考察，通常与折叠、相似、勾股定理等知识相结合，另外轴通常与折叠、相似、勾股定理等知识相结合，另外轴对称还与具有对称性质的图形（如菱形、等腰梯形、对称还与具有对称性质的图形（如菱形、等腰梯形、正方形、抛物线、圆等）相结合求距离和最短时点的正方形、抛物线、圆等）相

47、结合求距离和最短时点的坐标或路径的长度，通常在填空题或压轴题的第坐标或路径的长度，通常在填空题或压轴题的第2问问出现出现. (2012.黄冈）如图，菱形黄冈）如图，菱形ABCD中，中，AB=2，BAD=60，E是是AB的中点，的中点，P是对角线是对角线AC上的一个动点，则上的一个动点，则PE+PB的最小值的最小值为为 (2013.武汉）如图，已知正方形武汉）如图，已知正方形ABCD的边的边长为长为8，点，点M在在DC上，且上，且DM=2，N是是AC上上的一个动点，则的一个动点，则DN+MN的最小值的最小值为为 4.八年级上册教材中对八年级上册教材中对等腰三角形等腰三角形进行了系统的学进行了系统

48、的学习，当等腰三角形的底和腰不确定时需要习，当等腰三角形的底和腰不确定时需要分类讨论分类讨论，这一思想在中招考试中考察非常多，而且出现在填这一思想在中招考试中考察非常多，而且出现在填空题的最后一题和压轴题的最后一问，解决问题时空题的最后一题和压轴题的最后一问，解决问题时 用到的知识点很多，难度很大。用到的知识点很多，难度很大。 23.（2009.河南）如图，在平面直角坐标系中，已河南）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形知矩形ABCD的三个顶点的三个顶点B（4，0）、）、C（8，0）、）、D（8，8）.抛物线抛物线y=ax2+bx过过A、C两点两点. (1)直接写出点直接写出点A的坐标，并求出抛

49、物线的解析式；的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点动点P从点从点A出发沿线段出发沿线段AB向终点向终点B运动，运动，同时点同时点Q从点从点C出发，沿线段出发，沿线段CD 向终点向终点D运动速度均为每秒运动速度均为每秒1个单位长度，运动时个单位长度，运动时间为间为t秒秒.过点过点P作作PEAB交交AC于点于点E 过点过点E作作EFAD于点于点F，交抛物线于点，交抛物线于点G.当当t为何值时，线段为何值时，线段EG最长最长? 连接连接EQ在点在点P、Q运动的过程中，判断有几个运动的过程中，判断有几个时刻使得时刻使得CEQ是等腰三角形是等腰三角形? 请直接写出相应的请直接写出相应的t值值.谢谢大家的聆听谢谢大家的聆听,欢迎各位老师提出宝贵意见。欢迎各位老师提出宝贵意见。