等比数列.ppt

《等比数列.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等比数列.ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 南京市甲、乙两个工厂南京市甲、乙两个工厂2004年的产值均为年的产值均为200万元，万元，两厂今后的发展规划分别是：两厂今后的发展规划分别是：甲厂产值年增长量为甲厂产值年增长量为30万元；万元；乙厂产值年增长率为乙厂产值年增长率为10，分别写出甲乙两厂分别写出甲乙两厂2004年到年到2008年的年产值。年的年产值。 观察下列数列是否是等比数列：（1）1，3，6，12，24。（2）0，2，4，8，16。（3）0，0，0，0，0。 定义： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q0)。

2、已知等比数列的首项为a1，公比为q，求第n项an。11221,312234,2123,12nqaqnaqnanaqaqaqaaqaqaaqaa方法方法1：不完全归纳法：不完全归纳法111342312,1,23,12ananqqqqnanaaaaaaaqnanaqaaqaa 11nqana方法2：累乘法 一个等比数列的第一个等比数列的第2项与第项与第4项项分别是分别是8与与18，求它的第，求它的第3项。项。，则，公比为项为设等比数列第qa1123,4981818182311qqqaqa1223823123qaaq，则）若（1223823223）（，则）若（qaaq方法1：利用通项公式方法2：利用

3、定义 12,144,342233423aaaaaaaaan则由定义，设等比数列为等比中项：如果在a与b之间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。 G= ab 已知 nnba,是项数相同的等比数列，求证： nnba 是等比数列 nnnnnnpqbapqbaqbpaqbpa)()(11111111111与即为与 项分别为：项与第的第，那么数列，公比的首项为；，公比为的首项是证明：设数列111nnbaqbbpaannnn.)()(1111111pqpqbapqbababannnnnn为公比的等比数列是一个以无关的常数，所以它是一个与pqbannn方法2：pqbaqbpab

4、abannnnnnnn11为等比数列nnba qbpann的公比为，的公比为设等比数列 培育水稻新品种，若第一代得到培育水稻新品种，若第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由以粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一后各代的每一粒种子都可以得到下一代的代的120粒种子，到第粒种子，到第5代大约可以得代大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两到这个新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）？（个有效数字）？（ )5 . 22 . 15na其中 因此 120,1201qa10105 . 241201205a 解：由于每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，逐代的种子数组成等比数列，记为 答：到第五代大约得到这个新品种的种子 10105 . 2粒？ 练习题：（1）2G=a+b是a,G,b成等差数列的_条件; （2） 是a,G,b成等比数列的_条件.,2abG 反思与评价:1 知识点: 等比数列的概念, 通项公式,等比中项的概念.2 本节课用到的思维策略:观察、分析、归纳、猜想、类比等逻辑思维能力，由特殊到一般的认知规律。3 数学思想方法： 方程的思想，函数的思想。