69相交线2.ppt

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1、 注意注意 ： 垂垂 直直 的的 定定 义：义：当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，这两条直线就叫互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线预习检测预习检测已知已知:A:A和和B B互余互余, ADC, ADC和和BDCBDC相等且互补，找出相等且互补，找出图中互相垂直的直线，用图中互相垂直的直线，用A AC CB BD预习检测预习检测已知直线已知直线m和一点和一点A,过点过点A画直线画直线m的垂线。的垂线。mAa预习检测预习检测一靠一靠二过二过三画三画在同一平面内在同一平面内，过一点，过一点有且仅有有且仅有一条直线一条直线垂直于垂直于已知直线。已知直线。画画AOm于点于点O，线段，

2、线段AO叫点叫点A到直线到直线m的的垂线段垂线段。农夫的烦恼农夫的烦恼如图，直线如图，直线m表示一段河道，点表示一段河道，点A表示农舍，现要从表示农舍，现要从河河m向农舍向农舍A引水，问沿怎样的路线开挖水渠，才能引水，问沿怎样的路线开挖水渠，才能使水渠的长度最短？使水渠的长度最短？mAO为什么沿垂线段为什么沿垂线段AO的路线开挖的水渠长度最短？的路线开挖的水渠长度最短？而不是沿而不是沿AB1、AB2、AB3、AB4、AB5的路线呢？的路线呢？你能设计一个实验来帮助解答农夫的疑问吗？你能设计一个实验来帮助解答农夫的疑问吗？1B2B3B4B5B直线外一点与直线上直线外一点与直线上各点连结的所有线段

3、各点连结的所有线段中，中，垂线段最短垂线段最短。这条垂线段的长度，这条垂线段的长度， 叫叫做做点到直线点到直线m的距离的距离。 垂线段的长度垂线段的长度有无数条有无数条无数个无数个 A AC CB B2.已知:C=90,AC=3,BC=4,AB=5,问： (1)A点到BC的距离是 _ B点到AC的距离是 _ (2)过点C作AB的垂线CD垂足为D (3) (3) 比较比较CBCB和和CDCD的长短，并说明理由的长短，并说明理由. . (4) (4) 你能求出你能求出CDCD的长度吗的长度吗? ?D34CBCD, 理由：垂线段最短理由：垂线段最短例例3 3如图如图, ,直线直线ABAB与直线与直线

4、CDCD相交于点相交于点O,O,OEABOEAB, , 已知已知BOD=45BOD=45 , ,求求COECOE的度数的度数. .A AO OE EB BC CD D4545 (1)一个定义：垂直定义；一个定义：垂直定义；（2）一个概念：点到直线的距离一个概念：点到直线的距离（3）一种表示：垂直的表示方法一种表示：垂直的表示方法（4）两条性质：垂线的性质和垂线段的性质两条性质：垂线的性质和垂线段的性质（5）三个步骤：画垂线的一靠，二过，三画三个步骤：画垂线的一靠，二过，三画1:1:一辆汽车在笔直的公路一辆汽车在笔直的公路ABAB上由上由A A使使向向B, M,NB, M,N分别是位于公路分别是

5、位于公路ABAB两侧的两侧的村庄村庄. .设汽车行驶到点设汽车行驶到点P P的位置时离村庄的位置时离村庄MM最近最近; ;行驶到点行驶到点QQ的位置时离村庄的位置时离村庄NN最最近近; ;请在图中公路上分别画出请在图中公路上分别画出P,QP,Q两点的两点的位置位置, ,并说明理由并说明理由. .MMNN2.2.在河岸在河岸L L的同侧有一村庄的同侧有一村庄A A和自来水和自来水厂厂B,B,现要在河岸上建一抽水站现要在河岸上建一抽水站D,D,将河将河中的水输送到自来水厂处理后中的水输送到自来水厂处理后, ,再送往再送往A A村村. .问问: :抽水站抽水站D D应建在何处应建在何处, ,沿怎样的路沿怎样的路线来铺设水管线来铺设水管? ?在图中画出来在图中画出来. .A AB B