人教版四年级上数学广角田忌赛马课件.ppt

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1、 数学广角4策略问题四年级（上） 游戏规则：每人三张牌，每次各出一张，每张牌只能用一次。谁出的牌大谁就赢。三局两胜制。三局两胜也就是只要赢两场就是胜利。 大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这个故事讲给大家听。个故事讲给大家听。 孙膑，我国战国时期孙膑，我国战国时期军事家军事家，汉族，山东人。汉族，山东人。 他是田忌的好朋友，通过这次他是田忌的好朋友，通过这次赛马帮田忌赢了齐王后，孙膑一赛马帮田忌赢了齐王后，孙膑一鸣惊人，由一个鸣惊人，由一个“刑余之人刑余之人”一一跃而成为统帅齐国大军的军师。跃而成为统帅齐国大军的军师。 他的著作有他的著作有孙膑兵法孙

2、膑兵法，这，这本著作在我国的军事思想史上占本著作在我国的军事思想史上占有重要地位。有重要地位。 田忌赛马 孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。因为齐威 王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你获胜。”赛马那天，孙膑先以下等马对齐威王的上等马，再以上等马对他的中等马，最后以中等马对他的下等马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛顺序，就得到了反败为胜的结果。 思考： 为什么每一次比赛中齐王都

3、胜了？田忌赛马 田忌赛马齐王田忌本场胜者第一场上等马上等马齐王胜第二场中等马中等马齐王胜第三场下等马下等马齐王胜 听了这则故事后，现在我们从数学的角度来听了这则故事后，现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王？理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王？用表格的形式表示：用表格的形式表示：齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马 田忌胜 齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马田忌胜在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取

4、赛马的而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作用。用。 想一想： 1、田忌和齐王赛马一共有多少种策略呢？你能把它列举出来吗？ 2、怎样列举才能不重复、不漏掉？所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 田忌所有可能采取的策略田忌所有可能采取的策略第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马上等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上

5、等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王田忌田忌讨论：这些策略中，齐王一共赢了几次？田忌赢讨论：这些策略中，齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？了几次？ 跳绳比赛四（四（1）班）班代表队代表队四（四（2）班）班代表队代表队小军小军120下下/分分小平小平115下下/分分小虎小虎109下下/分分小青小青102下下/分分小刚小刚80下下/分分小强小强72下下/分分四（四（2）班代表队怎样对阵才能赢？）班代表队怎样对阵才能赢？ 第一场第一场第二场第二场第三场第三场四（四（1）小军小军小虎小虎小刚小刚四（四（2）获胜班级获胜

6、班级小青小青小平小平小强小强四（四（1）四（四（2）四（四（2） 拍球比赛 红方运动员红方运动员1分钟拍球个数：分钟拍球个数： 1号号180个，个，2号号205个，个，3号号220个个 蓝方运动员蓝方运动员1分钟拍球个数：分钟拍球个数： 1号号160个，个，2号号190个，个，3号号210个个 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？ 两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1个数或个数或2个数，且必须个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可报，另一人可报7或或7、8.谁先报谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？来应该怎么报？要想获胜，就要保证能够报出要想获胜，就要保证能够报出7，要想报，要想报出出7，就要保证能够报出，就要保证能够报出4 1+2=3103=31 想获胜的一方应先报想获胜的一方应先报1。接下。接下来如来如果对方报果对方报1个数，你就报个数，你就报2个数；如果对方报个数；如果对方报2个数，你个数，你就报就报1个数；保证每个回合两人报数的个数个数；保证每个回合两人报数的个数和为和为3，这样你就能确保胜利。，这样你就能确保胜利。