111集合的含义与表示(2).ppt

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1、1 1、集合与元素、集合与元素指定的某些对象的全体指定的某些对象的全体集合集合, 简称简称集集。集合中的集合中的每个对象每个对象叫做这个集合的叫做这个集合的元素元素。 通常用通常用大写字母大写字母A, B, C, 表示表示.通常用通常用小写字母小写字母a, b, c, 表示表示.2 2、集合中的元素有哪些特征？、集合中的元素有哪些特征？ 无序性无序性.确定性、确定性、 互异性、互异性、.,1 012的值求实数、若xxx 2200920102 , 1 ,.baaaabab、若含有三个实数的集合既可以表示成、1又可以表示成、 求的值自然数集（非负整数集）：记作自然数集（非负整数集）：记作正整数集：

2、记作正整数集：记作整数集：记作整数集：记作有理数集：记作有理数集：记作实数集：记作实数集：记作N*NN或或ZQR3 3、集合的表示方法？、集合的表示方法？ （1）列举法）列举法 把集合的元素一一列举出来，并用花括号把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ” ”括起来，即括起来，即 , , ,a b c 例例1 、用列举法表示下列集合：、用列举法表示下列集合：（1)1)小于小于1010的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；（2)2)方程方程x x2 2x x的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；;A,的值值组成的集由,26)3(ByxNyNxxy的所有值组成的集合由所有例1、

3、用列举法表示下列各集合;A,的值值组成的集由,26) 1 (ByxNyNxxy的所有值组成的集合由所有;0) 1)(2()32)(1()2(222Cxxxx的有理根集合方程(3)21330;xyD 方程的解集11111( , 1)?222112D，能否表示为，？思考，：？思考思考1 1、这两个集合能否用列举法表示？这两个集合能否用列举法表示？思考思考2 2、如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？把集合的元素的特性描述出来出来，并用花括号把集合的元素的特性描述出来出来，并用花括号“ ” ”括起来，即括起来，即2、描述法、描述法 考察下列集合：考察下列

4、集合： （1 1）不等式）不等式 的解组成的集合；的解组成的集合； （2 2）绝对值小于）绝对值小于2 2的实数组成的集合的实数组成的集合. .273x （1 1） R R，且，且 ； （2 2） R R，且，且x5x x| 2x 思考思考3 3、上述两个集合可分别怎样表示？上述两个集合可分别怎样表示？ 代表元素代表元素| |元素所具有的性质元素所具有的性质 例例2 2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1 1） 方程方程 的所有根组成的集合的所有根组成的集合 ; ;（2 2）由大于小于的所有整数组成的集合）由大于小于的所有整数组成的集合 220 x 例

5、3、用描述法表示下列各集合(1) 所有被3整除的整数；的解集；方程55)2(yxyx 是否表示同一个集合？与思考：0 , 50 , 5(3) 直角坐标中坐标轴上的点的集合；变式：第一象限的点的集合；一、三象限的点的集合例3、用描述法表示下列各集合222212121Ax yxxBy yxxxyyxx思考,C，,是否：为同一集合？(3);K阴影部分的点的集-1-112.1)(42BAbbabaBxNxA用列举法表示，设练习：二、集合的分类二、集合的分类按元素的属性分为按元素的属性分为: 数集、数集、 点集点集.划一条封闭的曲线，用它的内部表示集合；划一条封闭的曲线，用它的内部表示集合；3、韦恩图示法、韦恩图示法 A=1,3,51,3,51,3,51,3,5A 表示的意义是否相同？，思考：0 010101222xxCxxBxxA，数说出集合所含元素的个集合按元素多少可分为集合按元素多少可分为: 有限集、无限集有限集、无限集 、空集、空集 ; 2210Mx axxa 例4、集合仅有一个元素求实数 的值.