822加减消元法——二元一次方程组的解法课件.ppt

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1、主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入一元一元消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用含用含一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的步骤是什么？、用代入法解方程组的步骤是什么？复习：练习2：用代入消元法解方程组X+y=72x-y=2解二元一次方程组的基本思想 （ ）消 元练习练习1:已知已知x+y=7,用含用含x的代数式表示的代数式表示y,则则y=_ ;用含用含y的代数式表示的代数式表

2、示x,则则x=_ .课前热身：课前热身：合并同类项合并同类项(1) 3x+(-3x) =_(2) 2y-2y=_(3) 9x+_=0(4) 7y-_=0想一想：在一个方程组里，如果某个未知数的系数是相同或互为相反数，我们可不可以用加减法消去这个未知数。00(-9x)7y做一做做一做:X + y = 72 x y = 2解:+得3 x = 9 X = 3把X=3代入，得3+y=7 y=4这个方程组的解为这个方程组的解为X=3y=4解方程组探究学习：探究学习：观察：观察：未知数未知数y的系数有什么的系数有什么关系？除了代关系？除了代入法还有其它入法还有其它方法吗？方法吗？注意到这个方程组中，注意到

3、这个方程组中，未知数未知数y的系数的系数互为相互为相反数反数，.请你把这两个请你把这两个方程的左边与左边方程的左边与左边相相加加，右边与右边，右边与右边相加相加，看看，能得到什么结看看，能得到什么结果？果？.探探 索：索：把两个方程的两边分把两个方程的两边分别相加，就别相加，就消去了消去了y，得到得到3x=9X=3.解:-得9y = -18 y = -2把y=-2代入，得3x-10=5 x=5X=5y=-2解方程组解方程组探究学习：探究学习：观察：观察：未知数未知数x的系数有什么的系数有什么关系？你有何关系？你有何想法吗？想法吗？注意到这个方程组中，注意到这个方程组中，未知数未知数x的的系数相

4、同系数相同，都是都是3.请你把这两个方请你把这两个方程的左边与左边程的左边与左边相减相减，右边与右边右边与右边相减相减，看，看看，能得到什么结果？看，能得到什么结果？探探 索：索：把两个方程的两边分把两个方程的两边分别相减，就消去了别相减，就消去了x，得到得到9y-18. y=-2.2343, 553yxyx这个方程组的解为通过将两个方程相加（或相减）消去通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的次方程来解的.这种解法叫做这种解法叫做加减消元加减消元法法,简称简称加减法加减法.思思 考考: 从上面的解答过程中，你发现了二元一从上

5、面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？次方程组的新解法吗？ 利用利用加减消元法加减消元法解方程组时解方程组时,在方程组的两在方程组的两个方程中个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加。把这两个方程中的两边分别相加。把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：你来说说： 解下列方程组： 1.2. 初步尝试：初步尝试：. 13, 75yxyx.146

6、4, 534yxyx3x - 4y = 105x + 6y = 42解方程组：解方程组：分析：利用等式的基本性质将某个未知数的系数变为相同或互为相反数，即可用加减法消去这个未知数。解:3,2得19 x = 114 X = 6把X=6代入，得30+6y=42 y=2X=6y=26y=129x- 12y = 3010 x+12y=84+,得例题讲解例题讲解X的系数是3和5既不相等，也不互为相反数，y的系数是-4和6也是既不相等，又不互为相反数。你有办法把其中一个未知数的系数变成相等或互为相反数吗？探探 索：索：思思 考：考：能否先消去能否先消去x再求解？再求解？ 解下列方程组： 1.2. 初步尝试

7、：初步尝试：.1732, 623yxyx. 75,1424yxyx加减法解二元一次方程组的一般步骤：加减法解二元一次方程组的一般步骤：4。写出方程组的解。写出方程组的解。1。把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个。把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等；对值相等；2。把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；得一个未知数的值；3。把这个未知数的值代入原方

8、程组的任何一个方程，。把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程，求得另一个未知数的值；求得另一个未知数的值；你来说说：你来说说：今天你收获了什么？今天你收获了什么？加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组的一般步骤：的一般步骤： 1、有一个未知数的、有一个未知数的系系数数相等相等或或互为相反互为相反数数。 2、两个未知数的系数、两个未知数的系数都不相等或都不互为相反都不相等或都不互为相反数。数。分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知

9、方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xB. - 消去常数项消去常数项 D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18三、指出下列方程组求解过程三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：中有错误步骤，并给予订正：7x

10、4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2知识拓展：知识拓展：(1) 不解方程组不解方程组2X + 7y = 33x 2y = 17则则 x + y = _(2)已知：已知：a-b=3,b-c=4,则则 6(a-c)+8=_(3)关于x、y的方程组3x + 2y = mX y = 4-m的解满足2x+3y=3.求m的值。450能力提高:解方程组2x+3y4+2x-3y3= 72x+3y3+2x-3y2= 8你会用简便方法解这个方程组吗？1976576yxyx3521135 . 0yxyx10073203yxyx575832xyyx1.4.3.2.