321认识无理数.ppt

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1、第三章第三章 实数实数3.2 3.2 实数实数第第1 1课时课时 认识无理数认识无理数1课堂讲解课堂讲解 有理数的特征有理数的特征(回顾回顾)、无理数的定义、无理数的定义2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 图中这个食物罐上绘有精美的印第安图案图中这个食物罐上绘有精美的印第安图案.有趣的有趣的是，它的宽与高之比恰好为是，它的宽与高之比恰好为2.1知识点知识点有理数的特征（回顾）有理数的特征（回顾）知知1 1讲讲 1 按按整整数数、分分数数的的关关系系分分类类正正整整数数整整数数零零负负整整数数有有理理数数正正分分数数分分数数负负分分数数 2 按按正正数数、负负

2、数数与与零零的的关关系系分分类类正正整整数数正正有有理理数数正正分分数数有有理理数数零零负负整整数数负负有有理理数数负负分分数数知讲知讲【例例1】把下列各数分别填在相应的括号内把下列各数分别填在相应的括号内 ，13，- -12，+ +6， ，0，0.8， ，- -4.2 正数正数: ,；负数；负数: ,； 正整数正整数: ,；正分数；正分数: ,； 负整数负整数: ,；负分数；负分数: ,.分析：分析：以前学过的以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上以外的数就是正数，正数前面加上“- -” 号就是负数，再看它们是整数还是分数号就是负数，再看它们是整数还是分数13 585465513 +6,

3、0.8 486， ，1, 12, 4.2313 +6，55,0.8,48612 1, 4.23总总 结结知知1 1讲讲 从两个方面看，一是判断正负情况，二是判断是从两个方面看，一是判断正负情况，二是判断是整数还是分数有限小数和无限循环小数都属于分数整数还是分数有限小数和无限循环小数都属于分数1有理数按定义分，它包括有理数按定义分，它包括_和和_；按性质分；按性质分， 它它包括包括_，0，_知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2任何一个有理数都可以写成任何一个有理数都可以写成_或或_的形式；的形式；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是_3任何一个有

4、理数都可以用任何一个有理数都可以用_上的点来表示，但数轴上上的点来表示，但数轴上的点的点_表示有理数表示有理数2知识点知识点无理数的定义无理数的定义知知2 2导导 如图，依次连结如图，依次连结22方格四条边的中方格四条边的中点点A,B,C,D，得到一个阴影正方形，得到一个阴影正方形.设每一设每一方格的边长为方格的边长为1个单位，讨论下面的问题：个单位，讨论下面的问题：（1）阴影正方形的面积是多少？）阴影正方形的面积是多少？（2）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？（3）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？问问

5、题（一）题（一）知知2 2导导 观察上图观察上图,我们可得图中阴影正方形的边长为我们可得图中阴影正方形的边长为因为因为1 的十分位、百分位、千分位等数位上的值的十分位、百分位、千分位等数位上的值. 我们可以通过计算，得到下表我们可以通过计算，得到下表.问问 题（二）题（二）2.2,.22 所所以以它它不不是是整整数数 下下面面让让我我们们一一起起探探究究知知2 2导导如此进行下去如此进行下去,可以得到一系列越来越接近可以得到一系列越来越接近 = 1. 414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 , 它既不是有限小数它既不是有限小数,也

6、不是无限循环小数也不是无限循环小数(不能化为不能化为分数分数).1.422 1.521.4 1.51.412 2 1.4221.41 1.421.4142 21.41521.414 1.4151.414 22 21.414 321.414 2 1.414 31.414 212 2 1.414 2221.414 21 1.414 22 222222.的的近近似似值值 事事2实实上上，知知2 2导导归归 纳纳1.无限无限_小数叫做无理数小数叫做无理数2.常见的无理数的类型：常见的无理数的类型：(1)开方开不尽的数；开方开不尽的数；(2)含有含有的数；的数；(3)以无限不循环以无限不循环小数的形式呈

7、现的特定结构的数小数的形式呈现的特定结构的数不循环不循环知知2 2讲讲【例例2】 在在 ，0，3.14， ，0.3， ，0.101 001 000 1(两个两个“1”之间依次多一个之间依次多一个“0”)中，无理数有中，无理数有() A1个个 B2个个C3个个D4个个解析：解析：172 0.101 001 000 1(1无无理理数数有有： ，两两个个 之之间间L49 2 0)3C.依依次次多多一一个个 ，共共 个个故故选选C（来自（来自点拨点拨） 方法规律：方法规律：本题运用了本题运用了定义法定义法根据无理数的定义直接将无理数选根据无理数的定义直接将无理数选 出即可出即可总总 结结知知2 2讲讲

8、（来自（来自点拨点拨）(1)任何一个有理数都可以化成有限小数或无限循环小数，任何一个有理数都可以化成有限小数或无限循环小数， 反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数；(2)无理数都是无限不循环小数，不能化成分数；无理数都是无限不循环小数，不能化成分数；(3)无理数不一定都是带根号的数，反过来带根号的数也不无理数不一定都是带根号的数，反过来带根号的数也不 一定是无理数一定是无理数 . 1指出下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数指出下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数 ， ， ， ， ，0，0.202 002 000 2(两两个个“ 2”之间

9、之间依次多一依次多一个个“0”)知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 (中考中考湖州湖州)数数， ，0，1中，无理数是中，无理数是() A B. C0 D123 1214793（来自（来自点拨点拨）15153 下列语句正确的是下列语句正确的是() A0.101 001 000 1是无理数是无理数 B无限小数不能转化成分数无限小数不能转化成分数 C无理数分为正无理数、零、负无理数无理数分为正无理数、零、负无理数 D无限不循环小数是无理数无限不循环小数是无理数知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4 下列说法正确的是下列说法正确的是() A无限小数是无理数无限小数是无理数 B无理数的相反数

10、还是无理数无理数的相反数还是无理数 C不循环小数是无理数不循环小数是无理数 D两个无理数的和还是无理数两个无理数的和还是无理数5 如果一个圆的半径是如果一个圆的半径是2，那么该圆的周长是，那么该圆的周长是() A一个有理数一个有理数 B一个无理数一个无理数 C一个分数一个分数 D一个整数一个整数 知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1.无理数的特征无理数的特征：(1)无理数的小数部分位数无限；无理数的小数部分位数无限；(2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式2.常见的无理数的形式常见的无理数的形式：(1)无限不循环的小数；无限不循环的小数；(2)特殊字母，如特殊字母，如“”；(3)anb(n为大于为大于1的自然数的自然数)中中 b为有理数，则为有理数，则a可能为无理数可能为无理数必做：必做：1.请完成教材请完成教材P74-P75作业题作业题 T1-T22.补充补充: 请完请完成成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题