262实际问题和反比例函数第2课时.ppt

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1、学习目标学习目标 灵活运用反比例函数的图象和性质解决灵活运用反比例函数的图象和性质解决 实际问题。实际问题。 深刻体会数学中建模思想的应用。深刻体会数学中建模思想的应用。 进一步感受数学与现实生活的联系。进一步感受数学与现实生活的联系。阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂公元前公元前3世纪世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律杠杆定律”:若两物体与支点的距离与其重量成反若两物体与支点的距离与其重量成反比比,则杠杆平衡则杠杆平衡.通俗一点可以描述为通俗一点可以描述为: 阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂例例3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头小伟欲

2、用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和已知阻力和阻力臂不变阻力臂不变,分别为分别为1200牛和牛和0.5米米.(1)动力动力F 与动力臂与动力臂 L 有怎样的函数关系有怎样的函数关系? 当动当动力臂为力臂为 1.5 米时米时,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力若想使动力F不超过题不超过题(1)中所用力的一半中所用力的一半,则动力臂至少要则动力臂至少要加长加长多少多少? 解：（1）根据“杠杆定律”有F =12000.5, 得函数解析式 F = 。 当 =1.5时， F = =400 因此撬动石头至少需要400牛的力。 （2）由（1）可知， 得函数解析式 当F=200时，

3、代入得 3-1.5=1.5 因此，若想用力不超过400牛的一半，则动力臂至少要加长1.5米。阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂l5.1600,600FlFl6003ll600l现身说法现身说法 用反比例函数的知识解释用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力为什么动力臂越长就越省力?用电器的输出功率用电器的输出功率P(瓦瓦)、两端的电压（伏）、两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：这个关系也可写为这个关系也可写为，或或例例4.一个用电器的电阻是可调节的一个用电器

4、的电阻是可调节的,其范围其范围为为 110220欧姆欧姆,已知电压为已知电压为 220 伏伏,这个这个用电器的电路图如图所示用电器的电路图如图所示.(1)输出功率输出功率P 与与 电阻电阻R 有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)这个用电器输出功率的范围多大这个用电器输出功率的范围多大?例题解析 解（1）根据电学知识，当U=220时，有P= ,即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数解析式为P= （2）从上式可以看出，电阻越大则功率越小。把电阻的最小值R=110代入上式，得到输出功率的最大值P= 把电阻的最大值R=220代入上式，则得到输出功率的最小值P= 因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间。R2220R222044011022022202202202随堂练习 自我发展的平台1.小明家用购电卡买了小明家用购电卡买了1000度电，那么这些度电，那么这些电能够使用的天数电能够使用的天数y与平均每天用电度数与平均每天用电度数x之之间的函数关系式是间的函数关系式是_，如果平均每天，如果平均每天用用5度，这些电可以用度，这些电可以用_天；如果这些天；如果这些电想用电想用250天，那么平均每天用电天，那么平均每天用电_度度.