第1章复习与小结.ppt

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1、主要题型主要题型1以填空、选择考查导数的概念，求函数的导数，求函数的极、最值2与导数的几何意义相结合的函数综合问题，利用导数证明函数的单调性或求函数的单调区间，多为中档题3利用导数求实际问题中的最值问题，为中档偏难题 知识结构知识结构._22 , 1. 12处的瞬时变化率为则上一点，）是曲线（已知点PxyP._3142. 23的倾斜角为）处的切线，在点（曲线xxy数学应用数学应用.425. 1平行的切线的方程与直线求曲线例xyxy. 025816)1625(2425.425162522542.25550000000yxxyyxxxyxyxyyxxyxx即，因此，所求切线方程为，所以平行，因为所

2、求切线与直线，得由），上的点（解：设所求切线过曲线变式：求变式：求过点过点A的切线方程？的切线方程？.)2,1(2.23的切线方程处，求在点和点：已知曲线例AAxxyC.2)1(222)1(13)(2xyxyfkxxf即所求的切线方程为：，解： . 094) 1(412212) 1(2212110) 12(1)1)(13()2(22 , 1)(13()2(13)()2(00000200200300200302000300yxxyxxyxyxxxxxxxxxAxxxxxyxxfkxxxP，即时，所求切线方程为当；，即时，所求切线方程为当或解得）化简得（）（切线过点又切线方程为，则，解：设切点为

3、1.用公式法求下列导数：2) 13(2) 1 (xxyxeyxcos)2(2) 1(log)4(23xy2) 13(622) 13(3) 13(22) 13()2(2112221xxxxxxxxy）解：（xxxxxxxysincos1)sin(sin1)3(xexeyxxsincos2)2(221log2) 1(log11)4(23232xexxexy)sinln()3(xxy._)0()1(32)(.22ffxxxf，则已知.6)0(64)(2)1()1(34)1()1(34)(fxxfffffxxf，解：由已知得321.( )31.Rf xaxxxa函数在 上是减函数，求 的取值范围导数的

4、应用2. 函数函数f(x)=ax3+x+1有极值的充要条件是（有极值的充要条件是（ ） A a0 B a 0 C a0 D a 03. 3. 已知函数已知函数f( (x) )x3 3-3-3ax2 2+2+2bx在在点点x1处有极小值处有极小值1，试确定，试确定a，b的值，并求出的值，并求出f( (x) )的单调区间的单调区间. . 略解略解：单增区间为（单增区间为（，）和（，）和（1，）单间区间为（，单间区间为（，1）(1)1(1)01132fabf ， 1313分析：分析： f(x)在在x1处有极小值处有极小值1，意味着，意味着f(1)1且且f (1)0，故取点可求，故取点可求a，b的的值，然后根据求函值，然后根据求函数单调区间的方法，求出单调区间数单调区间的方法，求出单调区间 .2312)() 1 ( :ln)(. 4的值求实数，上的最小值为，）若函数在（的单调区间；函数求，已知函数aexfxaxxf课本课本P56复习题复习题 回顾小结回顾小结课外作业课外作业导数的概念、几何意义、运算及其在函数研究中的作用导数的概念、几何意义、运算及其在函数研究中的作用