2021年工程硕士(GCT)考试模拟卷.docx

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1、2021年工程硕士(GCT)考试模拟卷本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。一、单项选择题（共50题，每题2分。每题的备选项中，只有一个最符合题意） 1.设集合A=x|2lgx=lg(8x-15)，xR)，B=x|cos0，xR，则AB的元素个数为_个。 A1 B2 C3 D4 2.函数y=x2+bx+cx0,+)是单调函数的充要条件是_ Ab0 Bb0 Cb0 Db0 3.函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是_ Aab=0 Ba+b=0 Ca=b Da2+b2=0 4.若函数f(x)=logax(0a1)在区间a,2a)上的最大值是最小值的3

2、倍，则a= _ 5.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数。若f(x)的最小正周期是，且当x0,时，f(x)=sinx，则f()的值为_ 6.设a0，b0，且a2+b2=7ab，那么=_ 7.函数y=2-x+1(x0)的反函数是_ 8.函数f(x)=ax(a0，且a1)，对于任意的实数x、y都有_ Af(xy)=f(x)f(y) Bf(xy)=f(x)+f(y) Cf(x+y)=f(x)f(y) Df(x+y)=f(x)f(y) 9.已知f(x6)=log2x，那么f(8)等于_ A B8 C18 D 10.函数y=ax在0,1)上的最大值与最小值的和为3，a=_ A B2 C4 D

3、11.已知0xya1，则有_ Aloga(xy)0 B0loga(xy)1 C1loga(xy)2 Dloga(xy)2 12.函数的值域为_ 13.若函数在(1,+)上单调递减，则实数a的取值范围为_ A -1,8 B-1,9 C(-1,8) D(-1,9) 14.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1)。当x(0,1)时f(x)=2x，那么的值为_ 15.已知函数f(x)=|2x-1-1|，abc，且f(a)f(c)f(b)，则必有_ Aab，b1，c1 Ba1，b1，c1 C2-a2c D2a+2c4 16.已知0a1，b1且ab1，则下列各不等式中成立的是_ 17.

4、函数(-5x-2)的反函数是_ 18.若奇函数f(x)在(0,+)上是增函数，又f(-3)=0，则x|xf(x)0可表述为_ A(-3,0)(3,+) B(-3,0)(0,3) C(-,-3)(3,+) D(-，-3)(0,3) 19.已知函数f(x)=log1(x2-ax+3a)在区间2,+)上是减函数，则实数a的取值范围是_ A(-,4) B(-4,4 C(-,4)12,+ D-4,4 20.已知函数f(x)=ax+b(a0，且a1，b为常数)的图像经过点(1,1)，且0 f(0)1，记(其中x1、x2是两个不相等的正数)，则m与n的大小关系是_ Am=n Bmn Cmn Dm=2n 21

5、.已知2是关于x的方程的一个根，则2a-1的值是_ A3 B4 C5 D6 22.已知关于x的方程无解，则a的值是_ A1 B-1 C1 D不等于1的数 23.二元一次方程组的解是_ 24.一元二次方程x2+bx+c2=0有两个相等的实根，则_ Ab=2c Bb=-2c Cb=2|c| D|b|=2|c| 25.设x1和x2是方程2x2-4x+5=0的两个根，则|x1-x2|=_ A0 B C D不存在 26.设方程(lgx)1+(1+lg5)lgx+lg5=0的两个根是和，则=_ A B1+lg5 Clg5 D-50 27.指数方程组的解_ A有一组 B有两组 C有无穷多组 D不存在 28.

6、如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ Ak1 Bk0 Ck1且k0 Dk1 29.已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是_ Am7 Bm7 Cm1 Dm1 30.一元二次方程x2-x-3=0的两个根的倒数和等于_ A3 B-3 C D 31.关于x的方程x2+2(m-2)x+m2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _ Am1 Bm1 Cm-1 Dm-1 32.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列说法正确的是_ A当k=时方程两根互为相反数 B当k=0时方程的根是

7、x=-1 C当众k=1时方程两根互为倒数 D当k时方程有实数根 33.设方程x2+x-1=0的两个实数根分别为x1、x2，则的值为_ A1 B-1 C D 34.设方程2x2-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1，则K的值是_ A9和-3 B9和3 C-9和3 D-9和-3 35.已知2+-1=0，2+-1=0，且，则+的值为_ A2 B-2 C-1 D0 36.设x1、x2是关于x的方程x2-(m-1)x-m=0(m0)的两个根，且满足 ，则m的值为_ A-1 B1 C2 D3 37.已知x1、x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根，且满足2x1+x2=7，则实数k的

8、值为_ A5 B6 C7 D8 38.方程的解为_ Ax=1 Bx=2 Cx=-1 Dx=-2 39.已知x为实数，且，那x2+3x的值为_ A1 B-3或1 C3 D-1或3 40.将方程去分母并化简后得到的方程是_ Ax2-2x-3=0 Bx2-2x-5=0 Cx2-3=0 Dx2-5=0 41.方程lg(x2+11x+8)-lg(x+1)=1的解为_ Ax=1 Bx=-2 Cx=1或x=-2 Dx=-1 42.方程的解为_ 43.当m=_时，对一切xR恒有y=x2+(m-2)x+2m+1大于零。 Am|0m12 Bm|0m6 Cm|2m4 Dm|1m9 44.不等式|x-3|-|x+1|

9、1的解集是_ A(-1,3) B(, 3) C(,+) D(3,+) 45.不等式的解集为_ 46.已知a、bR，ab0，则_ 47.设0a1，那么不等式的解集为_ 48.已知不等式ax2+bx+a0的解集是(-2，)，则a、b应满足_ Aa0，b0，2a=5b Ba0，b0，2a=5b Ca0，b0，5a=2b Da0，b0，5a=2b 49.不等式的解集是_ A(-,-21,2) B(-,-21,+) C(-,2) D(-,1)(2,+) 50.不等式lgx+lg(x-3)1的解集是_ A(-2,5) B(3,5) C(3,6) D(5,6)第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页