对数函数习题课.ppt

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1、习题课 对数函数第二章 基本初等函数 ()湖南省地质中学 康瑞华1.巩固和深化对数及其运算的理解和运用；2.掌握简单的对数函数的图象变换及其应用；3.会综合应用对数函数性质与其他有关知识解决问题.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学 新知探究 点点落实知识点一对数概念及其运算答案N2.对数logaN(a0，且a1)具有下列性质：(1)0和负数没有对数，即N0；(2)loga1 ；(3)logaa .01logaNa3.运算公式已知a0且a1，M、N0.(1)logaMlogaN ；答案loga(MN) 3 lognmaMmn1logMa知识点二对数函数及其图象、性质函数 叫做对数函数.(1

2、)对数函数ylogax(a0，a1)的定义域为 ；值域为 ；(2)对数函数ylogax(a0，a1)的图象过点 ；(3)当a1时，ylogax在(0，)上单调递 ；当0a0，a1)的图象交点为 .答案ylogax(a0，a1)(0，)(1,0)增减(a,1)返回R题型探究 重点难点 个个击破类型一对数式的化简与求值解析答案例例1 1（1 1）计算：）计算：22271loglog 12log 42 1482322log 2反思与感悟解析答案(3)2 2log.xy(32(3)2)2 2loglog(32 2)xy(3)2 21log1.32 2-反思与感悟在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数

3、进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后再运用对数运算法则化简合并，在运算中要注意化同底，指数与对数互化.类型二对数函数图象的应用解析答案解f(x)logax，则y|f(x)|的图象如图.解析答案解析画出函数f(x)|lg x|的图象如图所示.0ab，f(a)f(b)，0a1，b1，lg a0，lg b0.又f(a)f(b)，lg alg b，ab1，答案C类型三对数函数的综合应用例3已知函数f(x)loga(x1)(a1)，若函数yg(x)图象上任意一点P关于原点对称的点Q在函数f(x)的图象上.(1)写出函数g(x)的解析式；解析答案解设P(x，y)为g(x)图象上任意一点，则

4、Q(x，y)是点P关于原点的对称点，Q(x，y)在f(x)的图象上，yloga(x1)，即yg(x)loga(1x).解析答案(2)当x0,1)时总有f(x)g(x)m成立，求m的取值范围.由题意知，只要F(x)minm即可.F(x)在0,1)上是增函数，F(x)minF(0)0.故m0即为所求.达标检测 解析答案B则f(x)为奇函数，故f(a)f(a)b.解析答案B解析答案D4.函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值之和为a，则a的值为()解析答案解析函数f(x)axloga(x1)，令y1ax，y2loga(x1)，显然在0,1上，y1ax与y2loga(x1)同增或同

5、减.因而f(x)maxf(x)minf(1)f(0)B5.已知 则 _.解析答案23409aa 23log a23log ax又 22233422( ) 933xa ，( )，即22322( )( )33x，3规律与方法1.指数式abN与对数式logaNb的关系以及这两种形式的互化是对数运算法则的关键.2.指数运算的实质是指数式的积、商、幂的运算，对于指数式的和、差应充分运用恒等变形和乘法公式；对数运算的实质是把积、商、幂的对数转化为对数的和、差、积.loglog,mnaanbbm返回4.在运用性质logaMnnlogaM时，要特别注意条件，在无M0的条件下应为logaMnnloga|M|(nN*，且n为偶数).5.指数函数yax(a0，且a1)与对数函数ylogax(a0，且a1)互为反函数，应从概念、图象和性质三个方面理解它们之间的联系与区别.6.明确函数图象的位置和形状要通过研究函数的性质，要记忆函数的性质可借助于函数的图象.因此要掌握指数函数和对数函数的性质首先要熟记指数函数和对数函数的图象.