锐角三角函数的简单应用（1）课件.ppt

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1、句容市郭庄中学句容市郭庄中学 戚甜甜戚甜甜 公园里，小明和小丽开心地玩跷跷板，当小丽公园里，小明和小丽开心地玩跷跷板，当小丽用力将用力将4 m长的跷跷板的一端压下并碰到地面长的跷跷板的一端压下并碰到地面,此时此时另一端离地面另一端离地面1.5m.你能求出此时跷跷板与地面的夹你能求出此时跷跷板与地面的夹角吗？角吗？4m1.5mABCsin A = BC AB?如果小丽将跷跷板压如果小丽将跷跷板压下后，离地面还有下后，离地面还有0.5m，那么跷跷板与，那么跷跷板与水平面的夹角是多少？水平面的夹角是多少？1m 如图如图,当奇奇乘坐登山缆车的吊箱经过点当奇奇乘坐登山缆车的吊箱经过点A到到达点达点B时时

2、,它走过了它走过了200m. 在这段路程中缆车行驶的在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为路线与水平面的夹角为30,你知道缆车垂直上升的你知道缆车垂直上升的距离是多少吗距离是多少吗?ABABD30200ABC 当奇奇要乘缆车继续从点当奇奇要乘缆车继续从点B到达比点到达比点B高高 200m的点的点C, 如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角为为60,缆车行进速度为缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达奇奇需要多长时间能到达目的地？目的地？ABDCE60200 如图所示，秋千链子的长度为如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏，静止时的秋

3、千踏板（大小忽略不计）距地面板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60，则秋，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？千踏板与地面的最大距离为多少？0.5m3m60 如图所示，秋千链子的长度为如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60，则秋，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？

4、千踏板与地面的最大距离为多少？0.5m3mABCDE60 游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始）开始1周的观光周的观光,经过经过2min后后,小明离地面的高度是多少小明离地面的高度是多少?OCDBA200.572 游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始）开始1周的观光周的观光,经过经过多长时间后，小明离地面的高度将多长时间后，小明离地面

5、的高度将再再次达到次达到10m10m? 游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始）开始1周的观光周的观光,经过经过多长时间后，小明离地面的高度将首次达到多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m10m?OCDBA10m10m 游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始）开始1周的观光周的观光,小明小明将有多长时间连续保持在离地面将有多长时间连

6、续保持在离地面20m20m以上的空中以上的空中?OCDBA 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的该居民楼的一楼是高一楼是高6米的小区超市米的小区超市,超市以上是居民住房超市以上是居民住房.在该楼的前面在该楼的前面15米处米处要盖一栋高要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的当冬季正午的阳光与水平线的夹角为夹角为30时时.问：超市以上的居民住房采光是否有影响问：超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？为什么？3030太阳光太阳光ABDC新新楼楼住住宅宅楼楼EF30303030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有

7、一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问：问：若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？3030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的

8、小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问：问：若新楼的影子恰好落在超市若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距米高的窗台处，两楼应相距多少米？多少米？E3030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午

9、的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问：问：若新楼的影子恰好落在超市若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距米高的窗台处，两楼应相距多少米？多少米？FE3030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问：问：若新楼的影子恰好落在超市若新楼的

10、影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距米高的窗台处，两楼应相距多少米？多少米？FE 实际生活中，如：河道宽度、建筑物实际生活中，如：河道宽度、建筑物测量问题，航空、航海定位问题，均可以测量问题，航空、航海定位问题，均可以用锐角三角函数解决。用锐角三角函数解决。建筑物建筑物测高测高例例1 如图，河对岸有一小塔如图，河对岸有一小塔AB，在，在C处测处测得塔顶得塔顶A的仰角为的仰角为30，沿，沿CB所在直线向所在直线向塔前进塔前进12米到达米到达D处，测得塔顶处，测得塔顶A的仰角为的仰角为45.求塔高求塔高AB（精确到（精确到0.1米）米）ABCD3012米米45例例2 某海防某海防哨所哨所O发

11、现在它的北偏西发现在它的北偏西30，距离哨所距离哨所500m的的A处有一艘船向正东方向处有一艘船向正东方向航行，经过航行，经过3分时间后到达哨所东北方向的分时间后到达哨所东北方向的B处，问船从处，问船从A处到处到B处的航速是每时多少处的航速是每时多少km（精确到（精确到1km/h）东东A。BO北北C3045例例3 如图，测得两楼之间的距离为如图，测得两楼之间的距离为32.6m，从，从楼顶点楼顶点A观测点观测点D的俯角为的俯角为3512，观测点，观测点C的俯角为的俯角为4324，求这两幢楼的高度（精确，求这两幢楼的高度（精确到到0.1m）ABCDEF3512432432.6学校操场上有一根旗杆，

12、上面有一根开旗学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含把卷尺，并且向数学老师借了一把含30300 0和和45450 0的三角板去度量旗杆的高度。的三角板去度量旗杆的高度。若王同学分别在点若王同学分别在点C C、点、点D D处将旗杆处将旗杆上绳子分别拉成，上绳子分别拉成，如图如图量出量出CD=8CD=8米，米，你能求出旗杆你能求出旗杆ABAB的长吗？的长吗？ABC8m450600D小结：小结：1.找到实际问题与找到实际问题与“解直角三角形解直角三角形”间间的的 联系点；联系点；2.分析题意后能画出准确的示意图分析题意后能画出准确的示意图课本第课本第58页页 : 1、5、6