一元二次方程的解法：因式分解.ppt

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1、一元二次方程的解法一元二次方程的解法(3)因式分解法因式分解法22.2.222.2.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法2222一元二次方程一元二次方程因式分解法因式分解法已学过的一元二次方程的解法有：已学过的一元二次方程的解法有：直接开平方法直接开平方法 请用已学过的一元二次方程的请用已学过的一元二次方程的解法解下列方程：解法解下列方程：42x解法二解法二42x(直接开平方法直接开平方法):,4x. 2, 221xx即42x)2)(2(xx00202xx或. 22xx或. 2, 221xx原方程的两个根为用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程042x用用因式分解法因式分解法解

2、下列一元二次方程：解下列一元二次方程：0103) 1 (2 xx0)5)(2(xx解：原方程可变形为, 05, 02xx或. 5, 221xx0189)2(2 xx0)6)(3(:xx原方程可变形为解, 0603xx，或. 6, 321xx快速回答：下列各方程的根分别快速回答：下列各方程的根分别是多少？是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1, 021xx. 1. 1xxx原方程的解为，得以解：方程的两边同时除xx 2)4(这样解是否正确呢？这样解是否正确呢？ 方程的两边同时除以同一

3、个方程的两边同时除以同一个不等于零的数不等于零的数，所得的结果仍是，所得的结果仍是等式等式.xx 2)4(是原方程的解；右边，左边，右边时，左边当解：0. 0000) 1 (2xx. 1, 01,0)2(21xxxxx原方程的解为，得方程的两边同除以时当, 02 xx解：移项，得注：如果一元二次方程有实数根，注：如果一元二次方程有实数根，那么一定有两个实数根那么一定有两个实数根.xx 2)4(, 01, 00) 1(xxxx或. 1, 0:21xx原方程的解为下面的解法正确吗？如果不正确，下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？错误在哪？. 48. 462; 83563)2)(5(18)2)(

4、5(21xxxxxxxxxx或原方程的解为，得由，得由原方程化为解：解方程( )小张和小林一起解方程x（3x2）6(3x2)0.小林的解法是这样的：移项，得x(3x2)6(3x2),方程两边都除以（3x+2），得x6.小林说:“我的方法多简便！”小林的解法对吗？你能解开这个谜吗？当一元二次方程的一边为当一元二次方程的一边为0 ，而，而另一边易于分解成另一边易于分解成两个两个一次因式一次因式时，就可以用时，就可以用因式分解因式分解法来解法来解.当一元二次方程的一边为当一元二次方程的一边为 ，而，而另一边易于分解成另一边易于分解成两个两个一次因式一次因式时，就可以用时，就可以用因式分解因式分解法来

5、解法来解.0用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：18)2)(5)(1 (xx02832 xx解：整理原方程，得0)4)(7(xx, 04, 07xx或. 4, 721xx5) 1)(3)(2(xx082:2 xx原方程可变形为解, 0)4)(2(xx, 0402xx或. 4, 221xx)2(5)2(3)3(xxx0)2(5)2(3xxx解：移项，得, 0)53)(2(xx, 053, 02xx或.35, 221xx)43)(2()32)(4(2aaa0122 aa解：去括号，整理，得0) 1(2a. 121aa练习：用因式分解法解下列方程练习：用因式分解法解下列方程045) 1

6、(2 xx.54, 0, 0450, 0)45(21xxxxxx或解：yy32)2(2.223, 021yy03200)32(0322yyyyyy或解：0127)3(2 xx. 4, 321xx, 0403, 0)4)(3(xxxx或解：28)3()4(tt. 7, 421tt, 02832 tt解：整理，得, 0704, 0)7)(4(tttt或22)3()34)(5(xx, 0)3()34(22xx解：移项，得0)334)(334(xxxx, 0)63(5xx, 06305xx或. 2, 021xx06)23()6(2xx0)2)(3(xx解：原方程变形为, 0203xx或. 2, 321

7、xx02222baaxxx的方程解关于.,21baxbax0)()(baxbax解：0)(0)(baxbax或11)()(baba 1.因式分解法解一元二次方因式分解法解一元二次方程的基本思想和方法：程的基本思想和方法： 当一元二次方程的一边为当一元二次方程的一边为0 ，而另一边易于分解成两个一次因而另一边易于分解成两个一次因式时，可以使每一个一次因式等式时，可以使每一个一次因式等于零，分别解两个一次方程，得于零，分别解两个一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解到的解就是原一元二次方程的解.（降次）（降次）2.一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：直接开平方法直接开平方法配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法作业作业 P37 1 (4) (6)P38 2 (6)