282解直角三角形(第1课时）.ppt

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1、一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）； (2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数锐角三角函数 30 45 60sinsincoscostantan角三角函数三角函数2122222132323133填一填填一填 记一记记一记对于对于sinsin与与tantan，角度越大，函数值也越大；（，角度越大，函数值也越大；（ 为锐角为锐角）对于对于cos

2、cos，角度越大，函数值越小。，角度越大，函数值越小。在在RtABC中中,（1）根据）根据A= 60,斜边斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角外除直角外,如果知道如果知道两两个元素个元素,就可以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素.(其中至少有其中至少有一个是边一个是边),你发现了你发现了什么？什么？BCB AC BC6A B AB一角一边一角一边两边两边2（2）根据）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？26两角两角 （3）根）根A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元

3、素吗素吗?不能不能你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知由已知元素求未知元素的过程元素的过程,叫叫 解直角三角形解直角三角形解直角三角形的依据解直角三角形的依据abc(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）； (2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbc（4）面积公式：）面积公式：hcbaSABC2121 例例1：在：在RtABC中，中，C=900，AC= ，BC= ，解这个直角三角形。，解这个直角三角形。26尽

4、量选择尽量选择原始数据原始数据,避免累积避免累积错误错误tan350.70 例例2：在：在RtABC中，中， C=900， B=350，b=20，解这个直角三角形。（结果保留小数点后，解这个直角三角形。（结果保留小数点后一位）一位）参考值参考值sin35 0.57Cos350.82在下列直角三角形中，不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D1.1.在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90, ,根据下列条件解直角三角形根据下列条件解直角三角形巩固练习：巩固练习：（1）154,54ba（2）10,300cA 例例3.如图所示，一棵大树在一次强烈

5、的地震中于如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根米处折断倒下，树顶落在离树根24米处米处.大树大树在折断之前高多少？在折断之前高多少？ 解解利用勾股定理可以求利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为出折断倒下部分的长度为: :262610103636（米）（米）. .答答: :大树在折断之前高为大树在折断之前高为3636米米. .22102426+=在在RtABC中中,C=90度度,a,b,c分别是分别是A,B,C的的对边对边.(1)已知已知 解这个直角三角形解这个直角三角形 (2)已知已知 解这个直角三角形解这个直角三角形 6,45cB2,300b

6、Babcabc45630例例4: 如图如图,太阳光与地面成太阳光与地面成60度角度角,一棵倾斜的大树一棵倾斜的大树AB与地面成与地面成30度角度角,这时测得大树在地面上的影长这时测得大树在地面上的影长为为10m,请你求出大树的高请你求出大树的高.ABC30地面地面太阳光线太阳光线6010AB的长的长D如图在ABC中,C=90度,的长求上的一点为ABDCBDC，ACDA. 6,45,52sin的平分线的平分线AD=4BAC3（4）在）在RtABC中，中，C为直角，为直角，AC=6，解此直角三角形。，解此直角三角形。 ADBC634在四边形在四边形ABCD中，中， A= ，ABBC，ADDC，AB

7、=20cm，CD=10cm，求，求AD，BC的长（保留根的长（保留根号）？号）？60EBACD20106030BACD2010请你谈谈对本节学习内容的请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。体会和感受。 今天你有什么收获今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题知的。以得于分析解决问题选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误累积错误”解直角三角形的方法遵循解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，宁乘勿除，” 悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”, ,其其实实, ,人与人的差别就在于你是否去思人与人的差别就在于你是否去思考考, ,去发现去发现. .去总结去总结下课了!