高一数学(141正弦函数、余弦函数的图象).ppt
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1、1.4 1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质1.4.11.4.1正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 2.2.任意给定一个实数任意给定一个实数x x,对应的正弦值,对应的正弦值(sinxsinx)、余弦值)、余弦值(cosx)(cosx)是否存在?惟一?是否存在?惟一?问题提出问题提出t57301p21.1.在单位圆中,角在单位圆中,角的正弦线、余弦线的正弦线、余弦线分别是什么?分别是什么?P P(x x,y y)O Ox xy yMsin=MPcos=OM4.4.一个函数总具有许多基本性质,要直一个函数总具有许多基本性质,要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性,观、全
2、面了解正、余弦函数的基本特性,我们应从哪个方面人手?我们应从哪个方面人手?3.3.设实数设实数x x对应的角的正弦值为对应的角的正弦值为y y,则对,则对应关系应关系y=sinxy=sinx就是一个函数,称为就是一个函数,称为正弦正弦函数函数;同样;同样y= cosxy= cosx也是一个函数,称为也是一个函数,称为余弦函数余弦函数,这两个函数的定义域是什么?,这两个函数的定义域是什么?知识探究(一):知识探究(一):正弦函数的图象正弦函数的图象 思考思考1 1:作函数图象最原始的方法是什么?作函数图象最原始的方法是什么?思考思考2 2:用描点法作正弦函数用描点法作正弦函数y=sinxy=si
3、nx在在00,22内的图象,可取哪些点?内的图象,可取哪些点?思考思考3 3:如何在直角坐标系中比较精确地如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点,并画出描出这些点,并画出y=sinxy=sinx在在00,22内的图象?内的图象?xy1-1O22sin , 0,2yx x思考思考4 4:观察函数观察函数y=sinxy=sinx在在00,22内的内的图象,其形状、位置、凸向等有何变化图象,其形状、位置、凸向等有何变化规律?规律?223思考思考5 5:在函数在函数y=sinxy=sinx,x0 x0,22的的图象上,起关键作用的点有哪几个?图象上,起关键作用的点有哪几个?x-1O222p32p1y
4、y思考思考6 6:当当x2x2,4, -24, -2,0,0,时,时,y=sinxy=sinx的图象如何?的图象如何?y-1xO123456-2-3-4-5-6-思考思考7 7:函数函数y=sinxy=sinx,xRxR的图象叫做的图象叫做正正弦曲线弦曲线,正弦曲线的分布有什么特点?,正弦曲线的分布有什么特点?y-1xO123456-2-3-4-5-6-思考思考8 8:你能画出函数你能画出函数y=|sinx|y=|sinx|,x0 x0,22的图象吗?的图象吗?y yx xO O122-1-1知识探究(二):知识探究(二):余弦函数的图象余弦函数的图象 思考思考1 1:观察函数观察函数y=xy
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