高二数学直线与椭圆的位置关系（新课标高中数学1-1或2-1使用）课件.ppt

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1、习题课习题课: :直线与椭圆的位置关系 位置关系：位置关系：(1) (1) 利用距离公式利用距离公式 (2) (2) 利用判别式利用判别式一、直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系: :判断方法判断方法: :(1) 相离相离 (2) 相切相切 (3) 相交相交 位置关系：位置关系：二、直线与椭圆的位置关系二、直线与椭圆的位置关系: :判断方法判断方法: :利用判别式利用判别式.(1) 相离相离 (2) 相切相切 (3) 相交相交【例【例1 1】当取何值时当取何值时, ,直线直线l:y=x+ml:y=x+m与与椭圆椭圆9x9x2 2+16y+16y2 2=144=144相切、相交、相离相切、相

2、交、相离. . 三、直线与椭圆相交弦长问题三、直线与椭圆相交弦长问题: :求过椭圆焦点的弦长常用的有两种方法求过椭圆焦点的弦长常用的有两种方法:(1)利用利用 (2)利用利用2122124)(1|xxxxkAB )(2|21xxeaAB 圆圆x x2 2+9y+9y2 2=9=9过左焦点过左焦点F F作倾作倾斜角为斜角为3030。的直线交椭圆于的直线交椭圆于三、直线与椭圆相交弦长问题三、直线与椭圆相交弦长问题: :【例【例3 3】直线直线l l与椭圆与椭圆4x4x2 2+9y+9y2 2=36=36交交A,BA,B两点两点, ,并且线段并且线段ABAB的中点坐标为的中点坐标为(1,1),(1,

3、1),求直线求直线l l的方程的方程. . 四、弦所在直线方程的求法四、弦所在直线方程的求法: :情况情况.).)0 x x2 2+4y+4y2 2=16,=16,求以求以P(2,-1)P(2,-1)为中点的弦所在直线方程为中点的弦所在直线方程. .变式题:已知过点(1,1)的直线与椭圆4x2+9y2=36交于A,B两点,求A,B中点的轨迹方程.【例【例4 4】已知椭圆已知椭圆x x2 2+2y+2y2 2=2=2（1 1）求斜率为）求斜率为2 2的平行弦的中点轨迹方程；的平行弦的中点轨迹方程；（2 2）过点）过点A(2,1)A(2,1)的直线的直线l l与椭圆相交与椭圆相交, ,求直线求直线l l被被截得的弦的中点轨迹方程截得的弦的中点轨迹方程; ;（3 3）过点）过点P P 且被点且被点P P平分的弦所在直线的平分的弦所在直线的方程方程. .五、求弦中点轨迹问题五、求弦中点轨迹问题: :)21,21(