93一元一次不等式（组）.ppt

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1、教学目标教学目标1、了解一元一次不等式（组）的有关概念，掌、了解一元一次不等式（组）的有关概念，掌握不等式的性质；握不等式的性质；2、会用数轴表示不等式（组）的解集，会求特、会用数轴表示不等式（组）的解集，会求特殊解；殊解；3、熟悉一元一次不等式（组）的解法，会解一、熟悉一元一次不等式（组）的解法，会解一元一次不等式组；元一次不等式组；4、能根据具体问题中的不相等关系列出一元一、能根据具体问题中的不相等关系列出一元一次不等式（组）解决实际问题次不等式（组）解决实际问题教学重、难点教学重、难点重点重点: 会用数轴表示不等式（组）的解集，会求会用数轴表示不等式（组）的解集，会求特殊解；解决实际问题

2、特殊解；解决实际问题难点：会求特殊解；能解决实际问题难点：会求特殊解；能解决实际问题一、归纳知识清单一、归纳知识清单1、定义：用、定义：用 连接的表示大小关系的式子叫不等式。连接的表示大小关系的式子叫不等式。 含一个未知数并且未知数的次数是含一个未知数并且未知数的次数是 的不等式叫一元的不等式叫一元 一次不等式；一次不等式； 几个一元一次不等式组成一元一次不等式组；几个一元一次不等式组成一元一次不等式组； 使一元一次不等式成立的使一元一次不等式成立的 叫一元一次不等叫一元一次不等 式的解；式的解； 一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不，组成这个不 等式的解集。等式的解

3、集。 组成一元一次不等式组的不等式的解集的组成一元一次不等式组的不等式的解集的 叫叫 一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集符号符号 “” 或或 “”1未知数的值未知数的值所有的解所有的解公共部分公共部分2、在数轴上表示解集：、在数轴上表示解集： 用实心圆点，用实心圆点， 用空用空心圆圈，心圆圈， 向正方向；向负方向。向正方向；向负方向。3、不等式的性质：、不等式的性质： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 ，可以用式子表示为若可以用式子表示为若 ，则，则 ；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不

4、等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 ，可以用式子表示为若可以用式子表示为若 ，则，则 ；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 ，可以用式子表示为若可以用式子表示为若 ，则，则 。“ “” “”“”“ “” “”“”“abcbca ab , c0)(cbcabcac或ab , c0)(cbcabcac或4、不等式组的解集的确定方法（、不等式组的解集的确定方法（ab）：自己将表格补充完整：）：自己将表格补充完整：xaxbxaxbxaxbxaxb不等式组在数轴上表示的解集解 集口 诀xa大大大大取大； xb小小小小取小；

5、bxa大大小小小大中间找；空集（即无解）大大大小小小找不到。bababa1、下列不等式3x-70，2x+y3，2x2-x3x2-1, 中一元一次不等式有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、若ab,则下列不等式中正确的是：（ ） A、ab0 B、-5a bc2 D、3、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）A、x1 B、x1 C、334、已知关于x的不等式x-m-1的解集如图所示，则m的值是( ) A、-2 B、-1 C、1 D、0713x44baABAB5、不等式组、不等式组 的解集是的解集是（ ） A、 B、 C、 D、空集、空集0202052xxx225x

6、x或225xx或25xC例例1、x取哪些整数值时，不等式 和 0都成立？xx 135x例题小结与点拨：xx1305x解：解不等式组解：解不等式组 得得 所以所以x可取的整数值是可取的整数值是- 4，-3，-2235x变式题变式题1：解不等式：解不等式 ，并求它的整数解的和。并求它的整数解的和。8)3() 1(3xx112x解：解不等式解：解不等式，得，得 解不等式解不等式，得，得 不等式组的解集为不等式组的解集为 又又x是整数是整数 x= -1, 0 , 1 -1+0+1=02x1x12x例例2、如果不等式组 的解集是，则n的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、nxxx7314n4n4n4

7、n例题小结与点拨：B变式题2：若不等式组 的解集为，则a的取值范围是（ ） A B C D 2 x113xaa22 aa22 a例例3、学生若干，住若干间宿舍，如果每间住、学生若干，住若干间宿舍，如果每间住4人，那么还有人，那么还有19人无房间，如果每间住人无房间，如果每间住6人，人，那么还有一间既不空也不满，求宿舍间数及那么还有一间既不空也不满，求宿舍间数及学生数。学生数。解：设有解：设有x间宿舍，则有（间宿舍，则有（4x+19）名学生）名学生可列不等式组可列不等式组解得解得 9.5x12.5因为因为 x为整数为整数所以所以 x= 10, 11, 12 当当x=10时，时，4x+19=59

8、当当x=11时，时，4x+19=63 当当x=12时，时，4x+19=674x+19 - 6(x-1)04x+19 - 6(x-1)6答：若有答：若有10间宿舍时，有间宿舍时，有59名学生；名学生； 若有若有11间宿舍时，有间宿舍时，有63名学生；名学生； 若有若有12间宿舍时，有间宿舍时，有67名学生；名学生；谈谈你本节课有什么收获？谈谈你本节课有什么收获？五、方法技能堂清题五、方法技能堂清题1、不等式组、不等式组 的解在数轴上表的解在数轴上表示为（示为（ ）2、已知不等式组、已知不等式组 的解集为，则的解集为，则 a 。543xax x3,2x4 D33、不等式组 的最小整数解是 。 4、

9、把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分5个，则最后一个学生能分到苹果，但最多分3个。用不等式组的知识求出学生可能有几人和相应的苹果数。12xxx3153 X = 0解：设有解：设有x名学生，则有苹果（名学生，则有苹果（4x+3）个）个可列得不等式组可列得不等式组解得解得 又因为又因为 x 取整数取整数 所以所以 x= 5, 6, 7当当x=5时，时，4x+3=23当当x=6时，时，4x+3=27当当x=7时，时，4x+3=31答：若有答：若有5名学生，则有名学生，则有23个苹果；若有个苹果；若有6名学生，则名学生，则有有27个苹果；若有个苹果；若有7名学生，则有名学生，则有

10、31个苹果；个苹果；3) 1(534xx0) 1(534xx85x六、选做题六、选做题1、服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价、服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，元，乙款每套进价乙款每套进价200元，元， 该店计划用不低于该店计划用不低于7600元且不高于元且不高于8000元的资金订购元的资金订购30套甲、乙两款运动服，套甲、乙两款运动服， 该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？解：设该店订购甲款运动服套，则订购乙款运动服解：设该店订购甲款运动服套，则订购乙款运动服 套，依套，依题意得：题意得： 解这个不等式组，得：解这个不等式组，得： 由于应为整数，所以的值为由于应为整数，所以的值为 所以共有所以共有 种订购方案种订购方案 方案一：订购甲款运动服方案一：订购甲款运动服 套，乙款运动服套，乙款运动服 套；套； 方案二：订购甲款运动服方案二：订购甲款运动服 套，乙款运动服套，乙款运动服 套；套； 方案三：订购甲款运动服方案三：订购甲款运动服 套，乙款运动服套，乙款运动服 套套._