322函数模型及其应用（三）.ppt

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1、3.2.2函数模型及其应用(三）永强中学 陈宪平还原：还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为将用数学知识和方法得出的结论，还原为 实际问题的意义实际问题的意义解决应用题的一般程序是：解决应用题的一般程序是：审题审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；建模：建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，将文字语言转化为数学语言，利用数学知识， 建立相应的数学模型；建立相应的数学模型；解模：解模：求解数学模型，得出数学结论；求解数学模型，得出数学结论； 实际问题实际问题 数学模型数学模型实际问题实际问题 的解的解抽象概括抽象概括数学模型数学模型 的

2、解的解还原说明还原说明推理推理演算演算总结解应用题的策略总结解应用题的策略：例例1某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：（身高：下表：（身高：cm；体重：；体重：kg）身高身高60708090100110体重体重6.137.909.9912.1515.0217.50身高身高120130140150160170体重体重20.9226.8631.1138.8547.2555.052）若体重超过相同身高男性体重平均值的）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍倍为偏胖，低于为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名倍为偏瘦，那么这个地区一名身身高为

3、高为175cm，体重为，体重为78kg的在校男生的在校男生的体重是否的体重是否正常？正常？ y在在x 250，400上是一次函数上是一次函数 数量(份)价格(元)金额(元)买进30 x0.206x卖出20 x+10*2500.306x+750退回10(x-250)0.080.8x-200则每月获利润则每月获利润y（6x750）（）（0.8x200）6x0.8x550（250 x400） x400份份时，时，y取得最大值取得最大值870元元 答：每天从报社买进答：每天从报社买进400份时，每月获的利润最大，最大利份时，每月获的利润最大，最大利润为润为870元元 例例3、某蔬菜菜基地种植西红柿，由

4、历年市场行情得知，从二月一、某蔬菜菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间关系用图天内，西红柿市场售价与上市时间关系用图1的一条折线的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示：的抛物线表示：（1）、写出图）、写出图1表示的表示的市场售价与时间市场售价与时间的函数关系式的函数关系式，写出图写出图2表示的种植表示的种植成本与时间的函数成本与时间的函数关系式关系式( )Pf t( )Qg t（2）、认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿）、认定市场售价减去种植成本为纯

5、收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：210 kg元，时间单位：天），时间单位：天） 0200300t100300P0tQ50150250300100150250解解(1)由图由图1可得市场售价与时间的函数关系式为可得市场售价与时间的函数关系式为:100300,0200( )2300,200300ttf ttt 由图由图2可得种植成本与时间的函数关系式为可得种植成本与时间的函数关系式为:21( )(150)100,0300200g ttt (2)设设 时刻的纯收益为时刻的纯收益为 ,则由题意得则由题意得 即即t( )h

6、t( )( )( ),h tf tg t22171025,200300211175,020020002( )2022tttttth t 200300t 时时,配方整理得配方整理得 ,所以当所以当 时时, 取得取得 上的最大值上的最大值当当0200t 时时,配方整理得配方整理得21( )(50)100,200h tt 所以当所以当50t 时时,( )h t取得取得0,200上的最大值上的最大值100;当当21( )(350)100200h tt 300t ( )h t(200,30087.5综上综上,由由 可知可知, 在在 上可以取得最大值上可以取得最大值100,此时此时 =50,即二月一日开始

7、的第即二月一日开始的第50天时天时,上市的西红柿纯收益上市的西红柿纯收益最大最大.10087.5( )h t0,300t1. 1.一家旅社有一家旅社有100100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：每间每天房价每间每天房价住房率住房率2020元元1818元元 1616元元1414元元6565 757585859595要使每天收入达到最高，每间定价应为（要使每天收入达到最高，每间定价应为（ ）A.20A.20元元 B.18B.18元元 C.16C

8、.16元元 D.14D.14元元2. 2.将进货单价为将进货单价为8080元的商品按元的商品按9090元一个售出时，能卖出元一个售出时，能卖出400400个，已知这种商品个，已知这种商品每个涨价每个涨价1 1元，其销售量就减少元，其销售量就减少2020个，为了取得最大利润，每个售价应定为个，为了取得最大利润，每个售价应定为( )( ) A.95 A.95元元 B.100B.100元元 C.105C.105元元 D.110D.110元元CAy=(90+x-80）（）（400-20 x)课后练习课后练习1某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为为6元，行程不超过元

9、，行程不超过2km者均按此价收费，者均按此价收费，行程超过行程超过2km，按，按1.8元元/km收费，另外，收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按按6分钟折算分钟折算1km计算，陈先生坐了一趟这计算，陈先生坐了一趟这种出租车，车费种出租车，车费17元，车上仪表显示等候元，车上仪表显示等候时间为时间为11分分30秒，那么陈先生此趟行程介秒，那么陈先生此趟行程介于（）于（）A57km B911km C79km D35kmA2某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质加一次过滤可减少水中杂质20，要使水，要使水中杂质减少到原来的中杂质减少到原来的5以下，则至少需要以下，则至少需要过滤的次数为（）过滤的次数为（）（参考数据（参考数据lg20.3010，lg30.4771）A5 B10 C14 D15C3有一批材料可以建成有一批材料可以建成200m的围墙，如果的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如下图所示），则围成的矩形等的矩形（如下图所示），则围成的矩形最大面积为最大面积为 _m2（围墙厚度（围墙厚度不计）不计）2500