61平方根(第1课时)课件人教版七年级下.ppt

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1、6.1 6.1 平方根平方根（第（第3 3课时）课时）学习目标：学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根了解平方根的概念；掌握平方根的特征的特征（2）能利用开平方与平方互为逆运算能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根的关系，求某些非负数的平方根自学指导一 认真阅读教材认真阅读教材p44到到p45思考上面的内容并回思考上面的内容并回答下列问题：答下列问题： 1.1.如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9，这个数是多少？，这个数是多少？ 2.完成完成p45的填表的填表 3.什么叫做平方根？什么叫做平方根？ 4.什么叫做开平方？什么叫做开平方？一般地，如果一个数的平方等于一

2、般地，如果一个数的平方等于a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，的平方根或二次方根这就是说，如果如果 ，那么，那么x 叫做叫做a的平方根的平方根1归纳平方根的概念归纳平方根的概念2xa例如：例如：3和和- -3是是 9的平方根，的平方根， 简记简记 是是9的平方根的平方根3 填空：填空：求平方求平方求平方根求平方根1122331492认识开平方运算认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？两图中的运算有什么关系呢？1491122331.1.求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）自学检测自学检测

3、12.判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由（1 1）49的平方根是的平方根是7；（2 2）2是是4的平方根；的平方根；（3 3）- -5是是25的平方根；的平方根；（4 4）64的平方根是的平方根是 ；（5 5）- -16的平方根是的平方根是- -48自学指导二 认真阅读教材认真阅读教材p45到到p46练习上面的练习上面的内容，并回答下列问题：内容，并回答下列问题： 1.归纳数的平方根的特征归纳数的平方根的特征 2.怎样表示正数怎样表示正数a的算数平方根？的算数平方根？ 3.怎样表示正数怎样表示正数a的平方根？的平方根？ 4.怎样表示正数怎样表示正数a的负的平方根？

4、的负的平方根？正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？的平方根是多少？负数有平方根吗？负数有平方根吗？4归纳数的平方根的特征归纳数的平方根的特征0的平方根就是的平方根就是0 ；负数没有平方根负数没有平方根为什么？为什么？aaa（读作“负根号”）的负平方根，用“”表示，。根号根号被开方数被开方数aaa一 个 正 数的 正 平 方 根 ， 用 “”（ 读 作 “ 根示 ，号表” ） 。aaa（读作“正、负根号，”）合起来，一个正数 的平方根就用“”表示。2aa表示为：的平方根非负数2a根指数可以省略又

5、叫又叫a的算术平方根的算术平方根根指数可以省略根指数可以省略根指数根指数可以省略可以省略1.1.判断下列各式计算是否正确，并说明理由判断下列各式计算是否正确，并说明理由(1) 42(2)42(3)42 ；自学检测自学检测2巩固练习巩固练习:二、选择题：二、选择题：1、在、在0、9、2、（、（2）2 中，有平方根的是（中，有平方根的是（ ）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个2、数、数16的平方根是（的平方根是（ ）A、4 B、 C、 4 D、4或或43、数、数0.25的平方根是（的平方根是（ ）A、0.5 B、0.05 C、0.5 D、0.5或或0.54、数（、数（6）2的平方根是（

6、的平方根是（ ）A、6 B、6 C、6或或6 D、无平方根、无平方根16CDDC 3.完成教材p46练习第1,2,3题7归纳小结归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？概念的区别与联系吗？ 平方根与算术平方根的联系与区别平方根与算术平方根的联系与区别： 联系联系 （1 1）具有包含关系具有包含关系: :平方根包含算术平方根，算术平方平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。根是平方根的一种。 （2 2） 存在条件相同：存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负平方根和算术平方根都具有非负性性 （3 3） 0 0的平方根和算术平方根都是的

7、平方根和算术平方根都是0 0。 区别区别 （1 1） 定义不同：定义不同： “如果如果一个数一个数X X的平方等于的平方等于a a，那么这，那么这个数个数X X叫做叫做a a的平方根的平方根”， “如果如果一个正数一个正数x x的平方等于的平方等于a, a,即即 x x2 2 =a,=a,那么这个正数那么这个正数x x叫做叫做a a的算术平方根的算术平方根”。 （2 2）个数不同：个数不同：一个正数一个正数有两个有两个平方根，而一个正数平方根，而一个正数的算术平方根的算术平方根只有一个只有一个。 （3 3）表示方法不同：表示方法不同：正数正数a a的算术平方根表示为的算术平方根表示为 a a，而正数而正数a a的平方根表示为的平方根表示为 a a教科书教科书 习题习题6.1第第3、4、8题题8布置作业布置作业