（课件）第二十七章相似小结.ppt

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1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功义务教育教科书（人教版）九年级数学下册义务教育教科书（人教版）九年级数学下册湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功相似图形相似图形相似多边形相似多边形对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等周长比等于相似比周长比等于相似比面积比等于相似比的平方面积比等于相似比的平方相似三角形相似三角形位似图形位似图形应用应用相似三角形的判定相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的性质湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功3 3判定两个三角形相似的方法判定两个三角形相似的方法(1)(1) 于三角形一边的直线和其他两边相交，所构于三角形一边的

2、直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；成的三角形与原三角形相似；(2)(2)如果两个三角形的三组对应边的比如果两个三角形的三组对应边的比 ，那么这两，那么这两个三角形相似；个三角形相似；(3)(3)如果两个三角形的两组对应边的比如果两个三角形的两组对应边的比 ，并且相应，并且相应夹角相等，那么这两个三角形相似；夹角相等，那么这两个三角形相似；(4)(4)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应对应 ，那么这两个三角形相似，那么这两个三角形相似4 4相似三角形的性质相似三角形的性质湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功(1)(1

3、)相似三角形的对应边相似三角形的对应边 ，对应角，对应角 . .(2)(2)相似三角形的相似三角形的 ， 与与 都等于相似比都等于相似比(3)(3)相似三角形周长的比等于相似三角形周长的比等于 ，相似三角形面积，相似三角形面积的比等于的比等于 . .5 5位似图形位似图形如果两个多边形不仅如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线，而且对应顶点的连线 ，对应边，对应边 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做这个点叫做 . . 注意注意 (1) (1)位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形是位似图形(2)(2

4、)两个位似图形的位似中心只有一个两个位似图形的位似中心只有一个湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功1 1、如图，、如图， ABCABCABCABC，相似比，相似比为为k k，ADAD、ADAD分别为边分别为边BCBC、BCBC上上的中线，那么，的中线，那么，ADAD与与ADAD比会是多少？比会是多少？CABDCABD湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功2 2、如图、如图27271111所示，方格纸中每个小正方形的边长为所示，方格纸中每个小正方形的边长为1 1，ABCABC和和DEFDEF的顶点都在方格纸的格点上的顶点都在方格纸的格点上(1)(1)判断判断ABCABC和和DEFDEF是否相似，并说明

5、理由；是否相似，并说明理由；(2)P(2)P1 1，P P2 2，P P3 3，P P4 4，P P5 5，D D，F F是是DEFDEF边上的边上的7 7个格点，请个格点，请在这在这7 7个格点中选取个格点中选取3 3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与与ABCABC相似相似( (要求写出要求写出2 2个符合条件的三角形，并在图中连接相个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由应线段，不必说明理由) )湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功3 3、如图、如图27271313所示，在矩形所示，在矩形ABCDABCD中，点中，点E E、F F分别在边

6、分别在边ADAD、DCDC上，上，ABEABEDEFDEF，ABAB6 6，AEAE9 9，DEDE2 2，求，求EFEF的长的长湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功4、如图、如图2714所示，方格纸中的每个小方格都是边长为所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形格点三角形”，图中，图中的的ABC是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为的坐标为(1，1)(1)把把ABC向左平移向左平移8格后得到格后得到A1B1C1，画出，画出A1B1C1的图形的图形并写

7、出点并写出点B1的坐标；的坐标；(2)把把ABC绕点绕点C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90后得到后得到A2B2C，画出，画出A2B2C的图形并写出点的图形并写出点B2的坐标；的坐标；(3)把把ABC以点以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为为1 2，画出，画出AB3C3的图形的图形湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功5、为了测得如图、为了测得如图2716(a)和和(b)中的树的高度，在同一时中的树的高度，在同一时刻小华分别做了如下操作：刻小华分别做了如下操作：图图(a)：测得竹竿：测得竹竿CD长为长为0.8米，其影子米，其影子CE长为长为1米，以

8、及米，以及图图(a)中树影中树影AE的长为的长为2.4米米图图(b)：测得落在地面上的影子长为：测得落在地面上的影子长为2.8米，落在墙上的影子米，落在墙上的影子的高为的高为1.2米请问图米请问图(a)和图和图(b)中的树高分别为多少？中的树高分别为多少？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功7 7、如图，、如图，RtRtABCABC中，中，BAC=90BAC=90，AB=AC=2AB=AC=2，D D在在BCBC上运动上运动( (不能到达不能到达B B、C)C)，过点，过点D D做做ADE=45ADE=45，交，交ACAC于于E E。(1)(1)求证：求证：ABDABDDCEDCE；(2)(2)设设BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y关于关于x x的函数的函数关系式；关系式；ABADEABCDE湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 记住该记住的，忘记该忘记的。记住该记住的，忘记该忘记的。