人教新课标版初中九上21.2二次根式的乘除（2）教案.doc

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1、W121.221.2 二次根式的乘除（二次根式的乘除（2 2）教学内容教学内容本节课主要学习a b=a b（a0，b0），反过来a b=a b（a0，b0）及利用它们进行计算和化简 教学目标教学目标知识技能 1.会进行简单的二次根式的除法运算 2.使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算数学思考 在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则. 解决问题引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题 情感态度 通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的.重难点、关键重难点、关键 重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，

2、会进行简单的二次根式的 除法运算. 难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用 关键：发现规律，归纳出二次根式的除法法则 教学准备教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程教学过程一、一、复习引入复习引入 复习分别说说二次根式的乘法法则、积的算术平方根的性质。 0000，babaab，baabba思考二次根式的除法有没有类似的法则呢？【活动方略】 教师演示课件，给出题目学生根据所学知识回答问题 【设计意图】 由复习二次根式的乘法引导学生猜想除法运算的法则，激发学生探索新知识的兴趣二、二、探索新知探索新知 1计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律

3、？W2（1）9 16=_，9 16=_；（2）36 81=_，36 81=_规律：9 16_9 16； 36 81_36 812利用计算器计算填空:（1）2 3=_， （2）2 5=_，规律： 2 3_2 3； 2 5_2 5。【提出问题】 计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？【活动方略】 教师提出问题，请学生自己计算出结果,并力争独立发现规律.学生总结出二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质。一般地，二次根式的除法法则为： a b=a b（a0，b0），），反过来，商的算术平方根的性质为 a b=a b（a0，b0）【设计意图】 让学生通过探究活动经历了一个由具体到抽象的认识过

4、程，然后归纳出除法法则三、三、范例点击范例点击 例例 1 计算3241 181 322解: （1） 32422248324;（2）181 2333931823 181 23例例 2 化简（1）1217（2）22536 ba(b0).解:（1） 1217 117 1217W3（2）22536 bababa 5625362【活动方略】教师活动：操作投影，分别将例 1、例 2 显示，组织学生讨论 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 通过题目的练习，使学生加深对所学知识的理解，能用二次根式的除法法则进行具体 计算，能用商的算术平方根的性质对二次根式进行化简 四、四、反馈练习反馈练习 课本 P

5、14 练习第 1 题 补充练习计算:（1）218； （2）1021 75；(3) aba 2112 532 ；(4) 31501000mm.【活动方略】 学生独立思考、独立解题教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过 程） 【设计意图】 检查学生对基础知识的掌握情况. 使学生亲身经历二次根式的化简过程,找出自己还不 太理解的知识点. 五、五、应用拓展应用拓展例例 3已知99 66xx xx，且 x 为偶数，求（1+x）2254 1xx x 的值分析：分析：式子a b=a b，只有 a0，b0 时才能成立因此得到 9-x0 且 x-60，即 60）和a b=a b（a0，b0）及其运用2作业：教材 P15 习题 212 2、7、8、9 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程 学生独立完成作业，教师批改、总结 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。