人教新课标版初中九上25.2用列举法求概率（1）教案.doc

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1、W125.225.2 用列举法求概率（用列举法求概率（1 1）教学内容教学内容本节课主要学习 25.2 用 P（A）=nm解决一些实际问题教学目标教学目标知识技能使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用 P（A）=nm计算简单事件发生的概率，并阐明理由。数学思考 运用一般列举法求简单事件发生的概率，发展学生抽象概括的能力。解决问题通过应用 P（A）=nm公式解实际问题，提高学生运用知识技能解决问题的能力，发展应用意识。 情感态度 引导学生对问题及问题的解法观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生 在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心重难点、关键重难点、关键重点：

2、用P（A）=nm解决一些实际问题难点：理解 P(A)= m n并应用它计算简单事件发生的概率 关键：通过实验理解 P(A)= m n并应用它解决一些具体题目教学准备教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程教学过程一、一、复习引入复习引入 （老师口问学生口答）请同学们回答下列问题1. 概率是什么？2. P(A)的取值范围是什么？3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？4. A=必然事件,B 是不可能发生的事件,C 是随机事件诸你画出数轴把这三个量表示 出来老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发

3、生的频率nm会稳定在某一个常数 P 附近，那么这个常数 P 就叫做事件 A 的概率，记为 P(A)=P2.（板书）0P13.（口述）频率、概率 【活动方略】 教师演示课件，提出问题学生思考，回答问题W2【设计意图】 复习概率的定义以及概率的估算方法，引入本节课的学习。 二、二、探索新知探索新知 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验，求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法列举法把学生分为 10 组，按要求做试验并回答问题1从分别标有 1，2，3，4，5 号的 5 根纸签中随机地抽取一根，抽出的

4、号码有多少种？其抽到 1 的概率为多少？2掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是 1的概率是多少？老师点评：1可能结果有 1，2，3，4，5 等 5 种；由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1 5，其概率1 5 2有 1，2，3，4，5，6 等 6 种可能由于骰子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是，所求概率是以上两个试验有两个共同的特点：1一次试验中，可能出现的结果有限多个；2一次试验中，各种结果发生的可能性相等对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全

5、部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率因此，一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)= m n【设计意图】通过两个试验，分析古典概型的特点，归纳这种事件发生的概率的计算方法。例例 1 1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为 3；(2)点数为奇数；(3)点数大于 2 且小于 5 分析：因为出现的点数符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用 P(A)=m n来求解例例 2 2有一个转盘，转盘分成 7 个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动

6、转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指W3针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色分析：转一次转盘，它的可能结果有种有限个，并且各种结果发生的可能性相等因此，它可以应用“P(A)=m n”问题，即“列举法”求概率例例 3：如图 25-8 所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在99个小方格的正方形雷区 中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷。小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号 3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外

7、的部分记为B区域，数字3表示 在A区域中有3颗地雷，那么第二步应该踩A区域还是B区域？分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在A区域、B区域的概 率并比较。解：（1）A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏1颗地雷，因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是83。（2）B区域中共有72999个小方格，其中有7310个方格内各藏1颗地雷。因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是727。由于727 83，所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应踩B区域。【设计意图】通过应用 P（A）=nm公式解实际问题，发展学生应用意识。三、三、

8、反馈练习反馈练习 课本 P150 练习 1、2 【活动方略】 学生独立思考、独立解题教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过 程） 【设计意图】通过应用 P（A）=nm公式解实际问题，提高学生运用知识技能解决问题的能力，发展应用意识。 四、四、拓展提高拓展提高例例 4 4王老师、张老师退休在家，闲暇之余，经常下象棋消遣，已知一副象棋先都是正面朝下，王老师从中随意翻开一粒棋，是红色的概率是多大？是“帅”的概率又是多大？分析：棋总共是 32 个是有限个并且每次翻开一粒棋翻到哪一粒都是等可能的，所以可W4用“列举法”求概率解：红色和黑色棋子各占一半；P(红色)1 2

9、，“帅”有红帅和黑帅 2 粒，P(“帅”)21 3216【活动方略】 教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 运用所学解决实际问题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力五、五、小结作业小结作业 1问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？ 本节课应掌握： (1)用“列举法”求概率的两个条件；(2)用“列举法”求概率的方法：P(A)=m n（其中 n 结果总数，m 是事件 A 的结果数）。2作业： 教材 P154 习题 25.2 第 1、2、3、4 题 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程 学生独立完成作业，教师批改、总结 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。