人教新课标版初中九下26.3实际问题与二次函数（1）同步练习.doc

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1、W1263 实际问题与二次函数（实际问题与二次函数（1）双基演练双基演练1已知一个矩形的周长是 12cm则矩形面积 S与一边长 x的函数关系式为_； 当 x=_cm 时，S 最大，S 的最大值为_ 2A 中学准备利用一面墙，另三边用竹篱笆围成一个面积为 y（m2）的长方形花坛，竹 篱笆的长为 36m，墙长为 20m，则当花坛的长和宽分别为_m 和_m 时，才能 使竹篱笆围成的花坛面积最大，此时花坛的最大面积为_m2 3某商店经销一种成本为每套 40 元的服装，根据市场分析，若按每套 50 元销售，一个 月能售出 500 套，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 套（1）当销售单价定为每套

2、 55 元时，月销售量为_套，月销售利润为_元；（2）当销售单价为每套 x 元，月销售利润为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式为 _（不必写出 x 的取值范围）（3）商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销 售单价应定为_元 4A 公司推出一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程， 下面的二次函数图象刻画了该公司年初以来累积利润 S（万元）与销售时间 t（月）之间 的关系（即前 t 个月的利润总和 S 与 t 之间的关系）（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 S（万元）与时间 t（月）之间的函数关 系式；（2）求截止到

3、几月末公司累积利润可达到 30 万元； （3）求第 8 个月公司所获利润多少万元？能力提升能力提升5、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨， 该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售 价每下降 10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨，综合考虑各种因素，每售了一吨建筑材 料共需支付厂家及其他费用 100 元。设每吨材料售价为 x（元），该经销店的月利润为 y（元）。 （1）当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销售量； （2）求出 y 与 x 的函数关系式； （3）该店要获得最大利润，售价应定为多少元； （4

4、）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”，你认为对吗？请说明理由。W26、“健益”超市购进一批 20 元/千克的绿色食品，如果以 30 元/千克售出，那么每天可售 出 400 千克。由销售经验知，每天销售量 y（千克）与销售单价 x(元)x0 存在如下图 所示的一次函数关系。 （1）试求出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）设该超市销售该绿色食品每天获得利润为 P 元，当销售单价为多少时，P 的值最大？ 最大是多少？ （3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利不超过 4480 元，现该超市经理要求每天利 润不得低于 4180 元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价 x 的范围（直接写出）

5、。7某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的 200 天内，西红柿市场 售价与上市时间的关系，用图的一条线段来表示；西红柿的种植成本与上市时间的关 系，用图中的一段抛物线表示（1）写出图表示的市场售价与时间的函数关系式 y1=kt+m；写出图表示的种植成 本与时间的函数关系式 y2=at2+bt+c （2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注： 市场售价和种植成本的单位：元/10km，时间单位：天）聚焦中考聚焦中考8.(2008 湖北恩施) 将一张边长为 30的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的 小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当取下面哪

6、个数值时,长方体的体积最大（ ） 4030y/元x/元O200400W3A. 7 B. 6 C. 5 D. 49、（2008 湖北武汉）某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖 出 150 件。市场调查反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元），那 么每星期少卖 10 件。设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件 求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？答案答案: : 1S=x（6-x），即 S=-x2+6x 3 9cm2 218 9 162 3（1）450

7、7650 （2）y=（x-4）500-（x-50）10=-10x2+1400x+40000 （3）-10x2+1400x-40000=8000，解得 x1=60，x2=80 当销售单价定为每套 60 元时，月销售量为 400 套，月销售成本为 16000 元； 当销售单价定为每套 80 元时，月销售量为 200 套月销售成本为 8000 元， 由于月销售成本不能超过 10000 元，所以销售单价应定为每套 80 元4（1）S=1 2t2-2t （2）把 S=30 代入 S=1 2t2-2t，解得 t1=10，t2=-6（舍去） （3）将 t=8，t=7 分别代入作差得 5.5，所以第八个月公司

8、利润为 5.5 万元5、（1）60 吨；（2）y=3 4x2315x24000；(3)售价应定为 210 元；（4）不对，理由略 6、(1)y=20x1000 30x50； (2)p=(x20)y=20 x21400x20000 当 x=35 元千元时，P 的最大值为 4500 元； （3）31x34 或 36x39. 7（1）由图，可得市场售价与时间的函数关系为 y1=-t+300（0t200）由图，可得种植成本与时间的函数关系为 y2=1 200（t-150）2+100（0t200） （2）设 t 时刻的纯收益为 y，则由题意，得 y=y1-y2=-1 200t2+1 2t+175 2=-1 200（t-50）2+100，所以 t=50 时，y 取最大值 100 即从二月一日开始的第 50 天时，上市的西红柿纯收益最大 8、C 9、提示： 150 10 ,05yxx且x为整数；当售价为 42 元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为 1560 元；