人教新课标版初中九下第26章二次函数复习（2）同步练习.doc

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1、W1第第 26 章章 复习题（复习题（1）双基演练双基演练一、选择题一、选择题 1、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如下左图所示，则下列结论 a0，c0，b2-4ac0，其中正确的有（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个yx00xy2、如上右图，铅球运动员掷铅球的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式是 y=-121x2+32x+35，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）A. 6m B. 12m C. 8m D.10m 3、根据下列表格中的二次函数 y=ax2+bx+c(a0，a、b、c 为常数)的自变量 x 与函数 y 的对应值，判断 ax2+b

2、x+c=0 的一个解 x 的取值范围。x1.431.441.451.46 y= ax2+bx+c-0.095-0.0460.0030.52 A、1.40x1.43 B、1.43x1.44 C、1.44x1.45 D、1.45x1.46二、填空题二、填空题 4、已知二次函数的图象开口向上，且顶点在 y 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的 二次函数表达式： 。 5、二次函数 y=x2+x-6 的图象与 y 轴的交点坐标是 ，与 x 轴交点的坐标是 。 6、抛物线 y=9x2-px+4 与 x 轴只有一个公共点，则 p 的值是 。 7、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下左图所示，则这个

3、二次函数的表达式是 y= 。1yx01-128、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345W2输出25101726 若输入的数据是 x 时，输出的数据是 y，且 y 是 x 的二次函数，则 y 与 x 的函数表 达式为： 。9、汽车刹车距离 s(m)与速度 V（km/h）之间的函数关系是 s=1001V2，在一辆车速为100km/h 的汽车前方 80m 处，发现停放一辆故障车，此时刹车 有危险（填 “会”或“不会”）。 10、二次函数 y=-x2+2x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，P 为它的顶点， 则 SPAB= 。 三、解答题三、解答题 11、已知二

4、次函数的图象经过点 A（0，-3），且顶点 P 的坐标为（1，-4）， （1）求这个函数的关系式； （2）在平面直角坐标系中，画出它的图象。12、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 xcm，那么面积增加 ycm2， （1）求 y 与 x 的函数表达式；（2）求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。xcmxcm3cm4cmW313、已知二次函数 y=3x2-8x+4 （1）该函数图象与 x 轴有几个交点； （2）试说明一元二次方程 3x2-8x+4=7 的根与二次函数 y=3x2-8x+4 的图象间的关系。 （3）试问 x 为何值时，函数 y 的值为-1。14、一座隧道的

5、截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为 8m，宽为 2m，隧道最高点 P 位 于 AB 的中央且距地面 6m，建立如下图所示的坐标系。 （1）求抛物线的表达式； （2）一辆货车高 4m，宽 2m，能否从该隧道内通过，为什么？15、某商店按进货价每件 6 元购进一批货，零售价为 8 元时，可以卖出 100 件，如果零售 价高于 8 元，那么一件也卖不出去，零售价从 8 元每降低 0.1 元，可以多卖出 10 件。设零 售价定为 x 元（6x8）。 （1）这时比零售为 8 元可以多卖出几件？ （2）这时可以卖出多少件？ （3）这时所获利润 y（元）与零售价 x（元）的关系式怎样？ （4）为零售价定

6、为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？聚焦中考聚焦中考16.（2008 四川达州市）已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，当0y 时，x的取值范围是（ ）A13x B3x C1x D3x 或1x 17、（2008 年吉林省长春市）二次函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是【 】A3k B03kk且 C3k D03kk且18、(2008 湖北荆门)已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 A 在 x 轴上，与 y 轴的交点为 B（0，1），且b=4acxyBCAPOxyO 31（2 题图）W4(1) 求抛物线的解析式； (2) 在抛物线上是否存在一点C，使以BC为

7、直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在说 明理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标； (3) 根据(2)小题的结论，你发现B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系?19.(2008 四川 广安)如图，已知抛物线2yxbxc经过点（1，-5）和（-2，4）（1）求这条抛物线的解析式 （2）设此抛物线与直线yx相交于点 A，B（点 B 在点 A 的右侧），平行于y轴的直线 051xmm与抛物线交于点 M，与直线yx交于点 N，交x轴于点 P，求线段 MN 的长（用含m的代数式表示） （3）在条件（2）的情况下，连接 OM、BM，是否存在m的值，使BOM 的面积 S 最大

8、？ 若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由20.(2008 湖南怀化)如图，在平面直角坐标系中，圆 M 经过原点 O，且与x轴、y轴分别相交于8 006AB，、，两点（1）求出直线 AB 的函数解析式； （2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点 M，顶点 C 在M 上，开口向下，且 经过点 B，求此抛物线的函数解析式； （3）设（2）中的抛物线交x轴于 D、E 两点，在抛物线上是否存在点 P，使得ABCPDESS101？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由OPNMBAOxyABW5答案答案: :1. C 2. D 3. C 4. 如 y=x2-2 5. (0, -6)；

9、(-3, 0)， (2, 0) 6. 12 7. y=x2-2x 8. y=x2+1 9. 会 10. 8 11（1）y=x2-2x-3 (2) 略 12. （1）y=x2+7x (2) 1cm 13. （1）两个交点 （2） 可以看作二次函数 y=3x2-8x+4 在 y 的值为 7 时 x 的值。（3）x1=35, x2=114. （1）y=-41x2+2x+2 （2）令 y=4，得|x2-x1|=422，所以货车可以通过。 15. （1）100(8-x)（件） （2）900-100x（件） （3）y=(x-6)(900-100x)，即 y=-100x2+1500x-5400 （4）x=7

10、.5 元时，y 最大=225 16、A 17. D 18、解：(1)由抛物线过 B(0,1) 得 c=1又 b=-4ac, 顶点 A(-ab 2,0),-ab 2=aac 24=2c=2A(2,0) 将 A 点坐标代入抛物线解析式，得 4a+2b+1=0 ， . 0124,4baab解得 a =41,b =-1.故抛物线的解析式为 y=41x2-x+1 另解：由抛物线过 B(0,1) 得 c=1又 b2-4ac=0, b=-4ac，b=-1 a=41,故 y=41x2-x+1 (2)假设符合题意的点 C 存在，其坐标为 C(x，y), 作 CDx 轴于 D ,连接 AB、ACA 在以 BC 为

11、直径的圆上,BAC=90 AOBCDAOxyACBPP1DP2PW6OBCD=OAAD即 1y=2(x-2)， y=2x-4 由 . 141, 422xxyxy解得 x1=10,x2=2符合题意的点 C 存在，且坐标为 (10,16)，或(2,0) P 为圆心，P 为 BC 中点当点 C 坐标为 (10,16)时，取 OD 中点 P1 ，连 PP1 , 则 PP1为梯形 OBCD 中 位线PP1=21(OB+CD)= 217D (10,0), P1 (5,0), P (5, 217) 当点 C 坐标为 (2,0)时, 取 OA 中点 P2 ，连 PP2 , 则 PP2为OAB 的中位 线PP2

12、=21OB=1 2A (2,0), P2(1,0), P (1,1 2) 故点 P 坐标为(5, 217),或(1,1 2) (3)设 B、P、C 三点的坐标为 B(x1,y1), P(x2,y2), C(x3,y3)，由(2)可知：.2,231 231 2yyyxxx19、解：（1）由题意得 026 cbcb解得 b2，c4 此抛物线的解析式为：yx22x42（2）由题意得 422xxyxy解得 1111 yx 4422 yx点的坐标为(4，4) 将 xm 代入 yx 条件得 ym 点的坐标为（m , m） 同理点的坐标为（m , m22m4 ），点的坐标为(m , 0 )PNm ,MP|

13、m22m4 |150 mMNPNMP432mm (3)作 BCMN 于点 C ，则 BC4m ，OPmBCMNOPMNS21 21=)43(22mm=2112)23(22m20当23m时，有最大值20、解：（1）设 AB 的函数表达式为. bkxyW7 ,6, 0,0 , 8BA .6,80 bbk . 6,43bk直线 AB 的函数表达式为364yx （2）设抛物线的对称轴与M 相交于一点，依题意知这一点就是抛物线的顶点 C。又设对称轴与x轴相交于点 N，在直角三角形 AOB 中，.10682222OBAOAB因为M 经过 O、A、B 三点，且为ABAOB,90M 的直径，半径MA=5，N

14、为 AO 的中点 AN=NO=4，MN=3CN=MC-MN=5-3=2，C 点的坐标为（-4，2）设所求的抛物线为cbxaxy2则. 6, 4,21.6,4162, 42cbaccbaab所求抛物线为21462yxx （3）令，0. 64212xx得 D、E 两点的坐标为 D（-6，0）、E（-2，0），所以 DE=4又 AC=,54,52BC直角三角形的面积.20545221ABCS假设抛物线上存在点1,20101 21 101,yyDESSyxpABCPDE，即使得当. 641;241xyxy时，当时，故满足条件的存在它们是 123442,1 ,42,1 ,46, 1 ,46, 1PPPP