人教新课标版初中九上21.2二次根式的乘除（1）教案.doc

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1、W121.221.2 二次根式的乘除（二次根式的乘除（1 1）教学内容教学内容本节课主要学习abab（a0，b0），反之ab=ab（a0，b0）及其运用教学目标教学目标知识技能 1. 会进行简单的二次根式的乘法运算 2. 能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。数学思考 让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的。 解决问题使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题 情感态度 培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯.重难点、关键重难点、关键 重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运 算 难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用 关键

2、：由具体数据，发现规律，导出abab（a0，b0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出ab=ab（a0，b0）并运用它进行解题和化简教学准备教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程教学过程一、一、复习引入复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题1填空（1）49=_，4 9=_；（2）1625=_，16 25=_参考上面的结果，用“、或”填空 49_4 9，1625_16 25，2利用计算器计算填空（1）23_6，（2）25_10，（3）56_30，（4）45_20，【活动方略】 教师演示课件，给出题目学生根据所学知识回答问题【设计意图】 请学生自己计

3、算出结果,并力争独立发现规律.W2二、二、探索新知探索新知 【提出问题】 计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？【活动方略】 教师提出问题 学生总结出二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质。 一般地，对二次根式的乘法法则为abab（a0，b0） 反过来: 积的算术平方根的性质为ab=ab（a0，b0）【设计意图】使学生从特殊到一般探索出规律abab（a0，b0）及及ab=ab（a0，b0）注意：a ，b 必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有 字母都表示正数。三、三、范例点击范例点击 例例 1 1 化简：( 1 ) 53 ( 2 ) 2731解： ( 1 )

4、 53=15；（2） 2731=3271=39 例例 2 例 2 化简： ( 1 ) 8116 ( 2 ) 324ba解： ( 1 ) 811616814 936 ；( 2 ) 324babba2222222a2bb2abb例例 3： 计算：（1） 714 （2） 10253（3） x3xy31解： （1） 714 =;27272771422（2） 10253=;230256256105232（3） x3xy31=yxyxyxyxx222 313【活动方略】教师活动：操作投影，分别将例 1、例 2、例 3 显示，组织学生讨论W3学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 通过题目的练习，使学

5、生加深对所学知识的理解，能用二次根式的乘法法则进行具体 计算，能用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简 四、四、反馈练习反馈练习 课本 P11 练习 1，2，3 1.化简:（1）612；（2）15432；（3）aba216 .2.化简:（1）12149；（2）289；（3）28y；（4）4364zxy.3.一个矩形的长和宽分别是10cm 和cm22，求这个矩形的面积.【活动方略】 学生独立思考、独立解题教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过 程） 【设计意图】 检查学生对基础知识的掌握情况. 使学生亲身经历二次根式的化简过程,找出自己还不 太理解的知识点.

6、五、五、应用拓展应用拓展例例 4判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）( 4) ( 9)49 （2）1242525=412 2525=412 2525=412=83例例 5 计算( 1 ) 224yxx ( 2 ) 2000解： ( 1 ) 224yxx )(222yxx2x22yx 22yxx( 2 ) 20005210222102251025205【活动方略】 教师活动：操作投影，将例 4、例 5 显示，组织学生讨论 学生活动：合作交流，讨论解答。W4【设计意图】 使学生进一步理解二次根式的乘法法则及积的算术平方根的性质，并运用它们进 行化简。六、六、小结作业小结作业 1问题：本节课主要学习些什么呢？本节课应掌握：abab（a0，b0），ab=ab（a0，b0）及其运用2作业： 课本 P15 1，4，5，6（1）（2） 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程 学生独立完成作业，教师批改、总结 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。