732多边形的内角和 (2).ppt

《732多边形的内角和 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《732多边形的内角和 (2).ppt（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、多边形内角和多边形内角和济水一中郑艳霞济水一中郑艳霞问题问题2：长方形和正方形的内角和是多少度？：长方形和正方形的内角和是多少度？问题问题1：三角形内角和是多少度？：三角形内角和是多少度？（三角形内角和三角形内角和 180）（都是（都是360） 导入新知导入新知任意一个四边形的内角和是多少度？任意一个四边形的内角和是多少度？请同学们任意画一个四边形，用量角器请同学们任意画一个四边形，用量角器量一下各个内角的度数，计算一下四边量一下各个内角的度数，计算一下四边形的内角和。形的内角和。自主探究自主探究：动动手：动动手：ABCD如图所示，利用辅助线将四边形如图所示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形

2、分割成两个三角形 你能利用三角形内角和定理证明你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 吗？吗？ 四边形四边形ABCD的内角和的内角和 ABC的内角和的内角和+ ACD的内角和的内角和 180 + 180 360 解题思路：四边形问题转化为三角形解题思路：四边形问题转化为三角形 问题来解决问题来解决自主探究自主探究多 边 形 的 边 数多 边 形 的 边 数34567n分成三角形的个数分成三角形的个数多边形的内角和多边形的内角和1180 2345360 540 720 900 n2 （n2）180 n边形的内角和（边形的内角和（n2）180 探索多（探索多（n）边

3、形的内角和）边形的内角和 例题：例题： 如果一个四边形的一组对角互补，那么如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？另一组对角有什么关系？A A B BC CD D 解：如图，四边形解：如图，四边形ABCD中，中，AC180。 因为因为A+B+C+D=（42）360=180所以所以BD= 360（AC）=180这就是说：如果四边形一组对角互补，这就是说：如果四边形一组对角互补， 那么另一组对角也互补那么另一组对角也互补 分析：如图，在四边形分析：如图，在四边形ABCD 中中 ，要求，要求B与与D的的关系，由于已知关系，由于已知AC180，所以可以从四边，所以可以从四边形的内角和入

4、手，就可得到完满的答案形的内角和入手，就可得到完满的答案师生互动师生互动多了什么？如何处理？多了什么？如何处理？ABCDABCDEABCDEF 这种分割方式，将多边形分成这种分割方式，将多边形分成n-1个三角形，个三角形，故所有三角形的内角和为（故所有三角形的内角和为（n-1）180 ，边，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此因此n边形的内角和为边形的内角和为 （n-1）180 - 180 = (n-2)180 师生互动师生互动ABCDABCDEABCDEF 该图中该图中n边形共有边形共有n个三角形，故所有三角个三角形，故所有三角形内角和为形内

5、角和为n180 ，但每个图中都有一个，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角以红圈圈住的点，它是一个圆周角360 ，因，因此此n边形的内角和为边形的内角和为 n180 - 360 = (n-2)180 多了什么？如何处理？多了什么？如何处理？ 师生互动师生互动求下列图形中求下列图形中x的值：的值：01400 x0 x(1)0 x0150012002X(2)0 x0120080075(3)C0 x0135ABDE0150060(4)ABCD 反馈练习反馈练习 3 3、一个多边形的内角和与外角和相等，它是、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？几边形？ 2 2、一个多边形的个内角都

6、等于一个多边形的个内角都等于120120，它是，它是几边形？几边形？ 1 1、七边形内角和为多少？、七边形内角和为多少？反馈练习 1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等。的思想方法等。 2、通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的、通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题。角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题。 3、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。 本节课收获本节课收获