人教新课标版初中九上24.3正多边形与圆（1）同步练习.doc

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1、124.3.正多边形和圆正多边形和圆(1)双基演练双基演练1下列图形中，既有内切圆又有外接圆的是（ ）A菱形 B矩形 C正方形 D等腰梯形 2如果一个正多边形的每个外角都等于 36，那么这个正多边形的中心角等于（ ）A36 B18 C72 D54 3下列命题正确的是（ ）A正三角形的内切圆的半径与外接圆半径之比为 2：1；B正六边形的边长等于其外接圆的半径；C圆的外切正多边形的边长等于其边心距的 2 倍；D各边相等的圆的外切四边形是正方形。 4同一圆的内接正三角形、正方形、正五边形、正六边形中，周长最大的是（ ） 5如果正多边形的一个外角等于 60，那么它的边数为（ ）A4 B5 C6 D7

2、6O 的内接正三角形与正六边形面积之比为（ ）A2： B1：3 C1：2 D1：27半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）A1：2：3 B3：2：1 C3：2：1 D1：2：3能力提升能力提升8如图，某燃料公司的院内堆放着 10 个外径为 1 米的空油桶，为了防雨，需搭设简易防雨棚，这防雨棚的高度最低应为_米（3取 1.73，结果精确到 0.1 米）9已知：如图，O 的内接等腰三角形 ABC，AB=AC，弦 BD、CE 分别平分 ABC、ACB，BE=BC，求证：五边形 AEBCD 是正五边形10现有树 12 棵，把它栽成三排，要求每排恰好为 5 棵，如图所示，就是一种

3、符合条件的2栽法，请你再给出三种不同的栽法11用 48m 长的篱笆在空地上围成一个绿化场地，现有几种设计方案：正三角形、正方形、 正六边形、圆，哪种场地的面积最大？聚焦中考聚焦中考12（2008。山东潍坊）如图 1，正六边形内接于圆O，圆O的半径为 10，则圆中阴影部 分的面积为 13.（2008。江苏无锡）已知：如图 2，边长为a的正ABC内有一边长为b的内接正DEF，则AEF 的内切圆半径为 14（2007。芜湖市）已知多边形 ABDEC 是由边长为 2 的等边三角形 ABC 和正方形BDEC 组成如图 3，一圆过 A、D、E 三点，求该圆半径的长答案答案: : 1C 2A 3B 4D 5

4、C 6C 7B 8359由ABD=DBC=ACE=ECB，得AAAAADCDAEBE 10略 11圆12100-1503 13。3()6ab14解解:方法一如图 1，将正方形 BDEC 上的等边ABC 向下 平移得等边ODE，其底边与 DE 重合1 分 A、B、C 的对应点是 O、D、E OD=AB，OE=AC，AO=BD 3 分 等边ABC 和正方形 BDEC 的边长都是 2， AB=BD=AC=2 OD =OA=OE=2 4 分 A、D、E 三点不在同一直线上， A、D、E 三点确定一圆， 6 分图 1O图 2图 33O 到 A、D、E 三点的距离相等，O 点为圆心，OA 为半 径 该圆的半径长为 2 8 分方法二如图 2，作 AFBC，垂足为 F，并延长交 DE 于 H 点 1 分 ABC 为等边三角形， AF 垂直平分 BC， 四边形 BDEC 为正方形， AH 垂直平分正方形的边 DE3 分 又 DE 是圆的弦，AH 必过圆心，记圆心为 O 点，并设O 的半径为 r在 RtABF 中， BAF=30，3cos30232AFABOH=AFFHOA=32 5 分在 RtODH 中， 222OHDHOD222(23)1rr解得27分 该圆的半径长为 2 8 分