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1、14.2.2 完全平方公式(完全平方公式(1)班级:班级:_ 姓名:姓名:_ 得分:得分:_一、选择题一、选择题(每小题每小题 6 分,共分,共 30 分分)1下列运算正确的是( )A. 3x22x2=x2 B. (2a)2=2a2 C.(a+b)2=a2+b2 D. 2(a1)=2a12已知 x216xk 是完全平方式,则常数 k 等于( )A64 B48 C32 D163若等式22abMab成立,则 M 是( )A. 2ab B. 4ab C. 4ab D. 2ab4若 9x2mxy16y2是一个完全平方式,那 m 的值是( )A. 12 B. 12 C. 24 D. 245已知 a1 a
2、4,试求 a221 a的值( )A. 16 B. 18 C. 14 D. 12二、填空题二、填空题(每小题每小题 6 分,共分,共 30 分分)6计算: _。22abbab7如图所示,图中的四边形均是矩形,根据图形,写出一个正确的等式:_8若是完全平方式,则_226xxmm 9已知, ,则的值为_.2xy3xy 22xy10设一个正方形的边长为 acm,若边长增加 3cm,则新正方形的面积增加了_。三、解答题三、解答题(共共 40 分分)11计算:(1) (x1)2(2x)(2x) ; (2)x(4x3y)(2xy)(2xy)(3)(运用公式进行简便计算)249912先化简,再求值: ,其中2
3、333aa240a参考答案参考答案1A【解析】A、3x2、2x2带有相同系数的代数项;字母和字母指数;故 A 选项正确;B、根据平方的性质可判断;故 B 选项错误;C、根据完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2;故 C 选项错误;D、根据去括号及运算法则可判断;故 D 选项错误故选:A 2A【解析】根据乘积项先确定出这两个数是 x 和 8,再根据完全平方公式的结构特点求出 8的平方即可3B【解析】根据等式可得22abMab: M=因此正确选项是 B.222222224,ababaabbaabbab4C【解析】9x2mxy16y2是一个完全平方式,又(3x4y)2=9x224xy16y2,m
4、=24,故选:C.5C【解析】a4,(a)2= a22a+= a2+2=16,a2=14,1 a1 a1 a21 a21 a21 a故选:C.624aab【解析】原式 .2222224aabbabbaab7或或2222abaabb2ab bbab2ab aaab【解析】大正方形的边长为(a+b),故面积为(a+b)2;由图可得:大方形的面积由一个边长为 a、一个边长为 b 的正方形和两个长为 a、宽为 b 的长方形组成,即 a2+b2+2ab,;2222abaabb故答案是: 或或2222abaabb2ab bbab2ab aaab83【解析】,22262 39xxmxx ,29m 3m910
5、【解析】解:x2+y2=(x-y)2+2xy,把 x-y=2,xy=3 代入得:(x-y)2+2xy=4+6=10即:x2+y2=1021 世纪教育网版权所有1069a【解析】由题意知新正方形的边长是,新正方形的面积为,原3a22369aaa来正方形的边长是,则添加的面积等于=.21 教育网2a226969aaaa11(1)2x5;(2)3xyy2;(3)249001【解析】(1)先用完全平方公式和平方差公式展开,再合并同类项即可;(2)原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算,第二项利用平方差公式化简,去括号合并即可得到结果;(3)把 499 化为(500-1),再用完全平方公式展开即可.解:(1)原式=x2+2x+1+4- x2=2x+5;(2)原式=4x2+3xy4x2+y2=3xy+y2.(3)原式 (5001)2 5002 250011249 001.12,29aa22【解析】先化简=,再解方程,2333aa26939aaa29aa240a得 a=-2,最后将 a=-2 代入,得原式=29aa2292 22解:原式= =26939aaa29aa240a2a 原式=2292 =22
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