1222一次函数2.ppt

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1、1、什么是一次函数？、什么是一次函数？2 2、正比例函数的图象与性质、正比例函数的图象与性质有哪些？有哪些？3、正比例函数与一次函数有什么关系？、正比例函数与一次函数有什么关系？ 既然既然正比例函数是特殊的一次函正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系它们图象之间有什么关系? ?一次函数一次函数又有什么性质呢又有什么性质呢? ?1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。x -2-1 0 1 2y=xy=x+2 y=x-2 -2

2、0 -3-11-402 -213 -124 0 xy32 -30.y=y=x.y=y=x+2+2y=y=x-2-2议一议：正比例函数议一议：正比例函数y=xy=x与一次函数与一次函数y=y=x x+2 +2 、y=y=x x-2-2图象有什么异同点图象有什么异同点. .2 2、观察与比较、观察与比较xy32 -30.y=y=x.y=y=x+2+2y=y=x-2-2结论：结论：这这三三个函数的图象形状个函数的图象形状都是都是 ，并且倾斜程度并且倾斜程度_,_,即互相平行即互相平行. .函数函数y=xy=x的图象经的图象经过原点，函数过原点，函数y=x+2y=x+2的图象与的图象与y y轴交于点轴

3、交于点 ，即它可以看，即它可以看作由直线作由直线y=xy=x向向 平移平移_ 个单位长度而得到函数个单位长度而得到函数y=x-2y=x-2的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点 ，即它可以看作由直线即它可以看作由直线y=xy=x向向_平移平移 个单位长度而得到个单位长度而得到3.3.探究探究直线直线相同相同（0，2）上上2（0,2）下下2 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象与正比例函数的图象与正比例函数y=kxy=kx图象有什么关系？图象有什么关系？思考思考: :你能你能画画出一次函数出一次函数y=3x-4y=3x-4与与y=3x+1的的大致图象吗？它与直线大致图象吗？它与直线y=

4、3xy=3x有什么关系？有什么关系？ 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b( (k0 )的图象是的图象是过过(0,b)(0,b)点且点且平行于平行于正比例函数正比例函数y=kxy=kx( (k0)图象的图象的一条直线一条直线. .它可以看作由直线它可以看作由直线y=kxy=kx平移平移|b|b|个单位长度得到。个单位长度得到。（当（当b0b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0b0,交点在交点在y轴的正半轴的正半轴轴;b0,直线从左至右上升直线从左至右上升; k0b0k0k0k0b0b0你能画出下列一次函数的大致图象吗你能画出下列一次函数的大致图象吗?一次函数一次函数y=kx+b(k0)y

5、=kx+b(k0)的性质：的性质：(1)当当k0，b0时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大， 直线经过一、二、三象限；直线经过一、二、三象限；(2)当当k0，b0时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大， 直线经过一、三、四象限；直线经过一、三、四象限；(3)当当k0，b0时，时，y随随x的增大而减小，的增大而减小， 直线经过一、二、四象限；直线经过一、二、四象限；(4)当当k0，b0时，时，y随随x的增大而减小，的增大而减小， 直线经过二、三、四象限。直线经过二、三、四象限。xyob0k0 xyob0k0 xyob0k0 xyob0k0熟记熟记?,)5(?)0 ,43(,)4(?53

6、,)3(?2,)2(,)1(. 12)31(四四象象限限三三直直线线经经过过二二为为何何值值时时轴轴交交于于直直线线与与为为何何值值时时平平行行直直线线与与已已知知直直线线为为何何值值时时轴轴交交点点的的纵纵坐坐标标是是直直线线与与为为何何值值时时直直线线过过原原点点？为为何何值值时时例例：已已知知直直线线kxkxykykkkxky 练习练习2：一次函数：一次函数y=3x+m-1的图像的图像不经过第二象限不经过第二象限,则则m的取值范围是的取值范围是( )A.m1D.m1B.m-1A 00D 00C 00B 00A) (:1 nmnmnmnmnmxy，、，、，、，、。则下面结论正确的是则下面结

7、论正确的是的图象如图，的图象如图，一次函数一次函数练习练习0yxB练习练习3：y=k(x-2)(k0)的图象可能是哪一个（）的图象可能是哪一个（）ABCDxyooooxxxyyyC。大致是大致是在同一坐标系中的图象在同一坐标系中的图象与与函数函数时时当当如图如图练习练习) (,0, 0,:4abxybaxyba 0yx1A0yx1B0yx1C0yx1DB练习练习5：无论：无论m为何实数为何实数,直线直线y=x+2m与与y=-x+4的交点不可能在的交点不可能在( )A.第一象限第一象限D.第四象限第四象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限C练习：已知一次函数练习：已知一次函数y=(3m+1

8、2)x+(5-n)(1)m,n是什么数时是什么数时,y随随x的增大而减小的增大而减小(2)m,n为何值时为何值时,函数图像与函数图像与y轴的交轴的交点在点在x轴的下方轴的下方(3)m,n为何值时为何值时,函数的图像经过原点函数的图像经过原点(4)当当m=2,n=-1时时,求此一次函数的图求此一次函数的图像与两个坐标轴的交点坐标像与两个坐标轴的交点坐标(5)若图像经过第一若图像经过第一,三三,四象限四象限,求求m,n的取值范围的取值范围2、一次函数的图象与性质，常数、一次函数的图象与性质，常数k，b的意的意义和作用。义和作用。3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法的思想与方法4、进一步体验研究函数的一般思路与方法、进一步体验研究函数的一般思路与方法 1、会画一次函数的图象、会画一次函数的图象