北师大初中数学七上《2.1 有理数》PPT课件 (2).ppt

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1、第二章有理数及其运算1有 理 数,1.能用正数和负数表示具有相反意义的量.(重点)2.能按一定标准将有理数分类.(重点、难点),一、具有相反意义量的表示在表示具有相反意义的量时,把其中一个量规定为正的,用_来表示,而把与这个量意义相反的量规定为_的,用_来表示.,正数,负,负数,二、有理数1.观察下列各数的特点并分类,填到相应的位置中.1,2,3,0,-1,-2,-3, , ,5.2, , ,-3.5正整数:_零:_负整数:_正分数:_负分数:_,1,2,3,0,-1,-2,-3,2.有理数的概念(1)整数可分为:_、0、_(2)分数可分为:_、_(3)有理数:_和_统称为有理数,正整数,负整

2、数,正分数,负分数,整数,分数,3.有理数的分类(1)按定义,有理数可分为:,零,负整数,分数,正分数,负分数,(2)按正、负,有理数可分为:,正分数,零,负有理数,负整数,负分数,(打“”或“”)(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米.( )(2)一个有理数不是正数就是负数.( )(3)一个有理数不是整数就是分数.( )(4)负分数一定是负有理数.( )(5)整数都是正数.( ),知识点 1 用正负数表示相反意义的量【例1】某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,向北跑了1 008m,记作-1 008m,他折回来跑了1 010m是什么意思?这时他停下来休息,此时他在A地的

3、什么方向?距A地多远?停下来的地点可以记作什么?,【思路点拨】确定正方向“0”的位置折返距离判断A的位置【自主解答】由向北跑了1 008m,记作-1 008 m,则折回跑了1 010m,即是向南跑了1 010m,此时已过出发点A,且在A的南方,距离A地2m,此时可记作+2m.,【总结提升】用正负数表示具有相反意义量的“三步法”1.找出有相反意义的两个量.2.确定其中一个量为正.3.把相关量用正负数表示.,知识点 2 有理数的分类【例2】将下列各数填在相应的大括号内：5，-2，-0.3, ,0, ,5.7, ,102,-17正数：_；负数：_；整数：_；分数：_.【思路点拨】分析各数的特征，正确

4、区分正数与负数、整数与分数之间的关系，依次将各数填入相应的位置.,【自主解答】正数：5, ,5.7,102，；负数：-2,-0.3, , ,-17，；整数：5,-2,0,102,-17，；分数：-0.3, , ,5.7, ,.,【总结提升】有理数的分类中的四点注意1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数.4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.,题组一：用正负数表示相反意义的量1.(2012乐山中考)如果规定收入为正，支出为负.收入500元记作500元，那么支出

5、237元应记作( )A.-500元 B.-237元C.237元 D.500元【解析】选B.因支出为负，故支出237元应记作-237元.,2.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记为( )A.+0.02克 B.-0.02克C.0克 D.+0.04克【解析】选B.根据题意可得：超出标准质量记为“+”，所以低于标准质量记为“-”，因此，低于标准质量0.02克记为-0.02克,3.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.

6、+2 B.-3C.+3 D.+4【解析】选A.通过计算得A为452，B为447，C为453，D为454，故A最接近标准克数.,4.如果盈利10%记为“+10%”，那么亏损6%记为( )A.-16% B.-6%C.+6% D.+4%【解析】选B.根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“-”，所以亏损6%记为：-6%,5.(2012连云港中考)某药品说明书上标明药品保存的温度是(202)，该药品在_范围内保存才合适【解析】温度是20 2 ，表示最低温度是20-2=18()，最高温度是20+2=22()，即1822 之间是合适温度答案：1822,6.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上

7、车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.【解析】第一站剩余人数为：224818(人)；第二站剩余人数为：185619(人)；第三站剩余人数为：193218(人).故最后车上剩余18人.,7.甲、乙、丙三村在一条东西走向的马路旁，如果乙村在甲村的西边1 km处，丙村在甲村的东边2 km处，怎样用正数，负数或0表示这三个村子的准确位置？,【解析】三个村子的位置如图所示，为了用正数，负数和0表示三个村子的位置，我们可模仿温度计上表示气温的办法，先选一个村子作为原点，于是便有三种不同的表示方法.,(1)如果选甲村作为标准，向东为正，向西为负，则甲村

8、的位置为0 km，乙村的位置为-1 km，丙村的位置为+2 km.(2)如果选乙村作为标准，向东为正，向西为负，则乙村位置为0 km，甲村位置为+1 km，丙村位置为+3 km.(3)如果选丙村作为标准，向东为正，向西为负，则丙村位置为0 km，甲村位置为-2 km，乙村位置为-3 km.,题组二：有理数的分类1.3.782( )A.是负数，不是分数B.不是分数，是有理数C.是负数，也是分数D.是分数，不是有理数【解析】选C.-3.782是负数，也属于分数，还是有理数.,2.下列各数：6，3.14， ，0，4，0.2中，整数的个数为( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【解析】选B.6是

9、负整数，3.14是负小数， 是分数，0是整数，4是整数，0.2是负小数，所以只有6,0,4是整数，所以整数共有3个,3.下列说法正确的个数是( ) 是负分数；1.3不是整数；非负有理数不包括0；正整数、负整数统称整数； 0是最小的有理数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,【解析】选B.因为 是负分数，所以正确；因为1.3是小数不是整数，所以正确；因为非负有理数包括0和正有理数，所以错误；因为正整数、0、负整数统称为整数，所以错误；因为没有最小的有理数，所以0是最小的有理数错误，即错误故正确的共有2个.,【高手支招】分数和有理数的关系1.凡是分数都是有理数.2.有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以是有理数，不是所有的小数都能表示成分数，如“”就不能表示成分数.,4.(2012玉林中考)既不是正数也不是负数的数是_【解析】既不是正数也不是负数的数是0.答案：0,5.(2012德州中考)-1，0，0.2， ，3中正数一共有_个【解析】-1，0，0.2, ，3中正数是0.2， ，3,共有3个答案：3,【想一想错在哪？】下面关于“0”的一些说法中正确的是_.0既不是正数也不是负数；0是最小的自然数；0是最小的正数；0是最小的非负数；0既不是奇数也不是偶数；亏损200元，记为200元，则盈利200元，记为：0元.,提示：没有正确认识0的特征.,