1、函数的奇偶性与单调性１.ppt

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1、y=xy=x2y=1xy=x312yx 2xy 2logyx y=sinx观察与思考观察与思考: :观察上述函数的图象特征观察上述函数的图象特征,你能给出一些标准对它们进行分你能给出一些标准对它们进行分类呢类呢?知识梳理 （1）函数的单调性函数的单调性:对于定义域对于定义域I内某个区间内某个区间D上的任意两个自变量上的任意两个自变量的值的值x1,x2当当x1x2时，如果都有时，如果都有f(x1) f(x2)，那么就说那么就说f(x)在区间在区间D上是上是 函数，这个区间函数，这个区间D就叫做这个函数的就叫做这个函数的 区间；区间；如果都有如果都有f(x1) f(x2)，那么就说，那么就说f(x

2、)在区间在区间D上上是是 函数，这个区间函数，这个区间D就叫做这个函数的就叫做这个函数的 区间；区间；知识梳理（2 2）函数的奇偶性函数的奇偶性：对于函数对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个，如果对于定义域内任意一个x 都有都有f(x)= ，那么，那么f(x)就叫做奇函数；就叫做奇函数；如果对于定义域内任意一个如果对于定义域内任意一个x 都有都有f(-x)= ，那么那么f(x)就叫做偶函数。就叫做偶函数。1、判断下列函数的奇偶性、判断下列函数的奇偶性22(2) ( )11f xxx 24(1)2xfxx 2、函数、函数f(x)是定义是定义在在R上的奇函数上的奇函数,当当x0时时, f(x

3、)=x2+1, 则则f(-2)=_, f(0)=_3、已知函数已知函数f(x)是偶函数，且在是偶函数，且在(0, )上是增函数，上是增函数，则则f(-4-4)，f(- -2)，f(3)的大小关系是的大小关系是（ ）(A)f(-4-4)f(- -2)f(3) (B) f(3) f(- -2) f(-4-4) (C) f(-4-4)f(3)f(- -2) (D) f(- -2)f(3) f(-4-4)基础练习基础练习变式变式：f(x)=_例题：已知函数例题：已知函数 (1)求求m的值的值(2)判断判断f(x)的奇偶性的奇偶性(3)f(x)在在(1,+) 上是增函数还是减函数上是增函数还是减函数?并

4、证明并证明( ),mf xxx且且f (1)=2f (1)=2变式变式:若函数若函数 在在(1,+)上是增函数上是增函数,求求m的取值范围的取值范围( )mf xxx1、巩固了函数的奇偶性、单调性以及它们的应用、巩固了函数的奇偶性、单调性以及它们的应用;2、特别注意、特别注意:(1)定义域是否已经关于原点对称定义域是否已经关于原点对称(2)若奇函数在若奇函数在x=0处处有定义，则有有定义，则有f(0)=0(3)奇奇(偶偶)函数在两个对称区间上单调性的关系函数在两个对称区间上单调性的关系3、 “定义法定义法”，“数形结合法数形结合法”4、函数的单调性经常用来解决比较大小、求最值、解不、函数的单调性经常用来解决比较大小、求最值、解不等式等问题等式等问题;小结小结: :