【数学】221直线与平面平行的判定课件.ppt

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1、直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系（1）有无数个公共点）有无数个公共点（2）有且只有一个公共点）有且只有一个公共点（3）没有公共点）没有公共点直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行A A：位置关系位置关系 一、知识回顾：一、知识回顾： AaAa/aaaa 二、自主探究：二、自主探究： 1将课本的一边紧贴桌面，转动课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢？2我们知道门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时,此时门扇转动的一边与门框所在的平面有怎样的关系？ 请同学们根据前面所观察到的两个例子，互相讨论并得出平面外的直线与平面平行的条件？ 如果平面外一条直

2、线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 。 bab aba a 平面平面外外一条直线与此平面一条直线与此平面内内的一条直的一条直线平行，则该直线与此平面平行线平行，则该直线与此平面平行.直线和平面平行的判定定理：直线和平面平行的判定定理： 判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）, / ,/aaba若则,/aba若则, / ,/a ba若b则四、讨论：四、讨论：（ ）（ ）（ ） 五、理论提升：五、理论提升：（1）判定定理的三个条件缺一不可b aba a 简记为：内外线线平行线面平行（平面化）（空间问题）1 1、判断下列命题是否正确，若正确，

3、请简述理由，若不、判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例正确，请给出反例. .(1)如果如果a、b是两条直线，且是两条直线，且ab,那么那么a 平行于经过平行于经过b的的任何平面；任何平面；( )（2）如果直线）如果直线a、b和平面和平面 满足满足a , b ,那么那么a b ;( )(3)如果直线如果直线a、b和平面和平面 满足满足a b,a , b , 那么那么 b ;( )(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( )定理运用、辨析：定理运用、辨析： (2)如图，长方体如图，长方体 中，中， DCBAABCDAABB

4、CCDD1.与与AB平行的平面是平行的平面是 ；2.与与 平行的平面是平行的平面是 ；3.与与AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面DCBADDCC平面平面DDCC平面平面平面平面CBCB平面平面DCBA平面平面CBCB aaaaaa七、典例精析：七、典例精析： 例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边所在的平面。已知：（如图）空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF 平面BCD 分析：分析：EFEF在面在面BCDBCD外，要证明外，要证明EFEF面面BCDBCD，只要证明，只要证明EFEF和面和面BCDBCD内一条内一条直线平行即可。直线平行

5、即可。EFEF和面和面BCDBCD哪一条直线平哪一条直线平行呢？连结行呢？连结BDBD立刻就清楚了。立刻就清楚了。ABCDEF1.如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCD中，中，E、F分分别为别为AB、AD上的点，若上的点，若 ，则，则EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是_. AEAFEBFDEF/平面平面BCD变式变式1:1:ABCDEF平行线切割线段成比例定理平行线切割线段成比例定理变式变式2:ABCDFOE 2.如图如图,四棱锥四棱锥ADBCE中中,O为底面正方形为底面正方形DBCE对角线的交对角线的交点点,F为为AE的中点的中点. 求证求证:AB/平面平面DCF.(04年

6、天津高考年天津高考)分析分析:连结连结OF,可知可知OF为为ABE的中位线的中位线,所以得到所以得到AB/OF. O为正方形为正方形DBCE 对角线的交点对角线的交点,BO=OE,又又 AF=FE,AB/OF,证明证明:连结连结OF,三角形的中位线定理三角形的中位线定理平平平ABAB面面DCF,DCF,且OF面且OF面DCFDCFAB/AB/面面DCFDCF1.如何证明线面平行？如何证明线面平行？3.应用应用判定定理判定线面平行的关键是判定定理判定线面平行的关键是找平行线找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法二：平行四边形的平行关系。方法三：平行线切割线段成比例定理。方法三：平行线切割线段成比例定理。2.应用应用判定定理判定线面平行时应注意六个字判定定理判定线面平行时应注意六个字: （1）面外面外，（，（2）面内面内，（，（3）平行。平行。(1)运用定义；运用定义；(2)运用判定定理：运用判定定理： 线线平行线线平行线面平行线面平行