北师大初中数学七上《3.5 探索与表达规律》PPT课件 (12).ppt

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1、探索与表达规律（一）,日历中的规律,n-1、n 、 n+1,n-8 、 n 、 n+8,n-7 、 n 、 n+7,n-6 、 n 、 n+6,竖行中的相邻三个数字之间的规律_,左对角线上相邻三个数字之间的规律是_,试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?,右对角线上相邻三个数字之间的规律是_,1横行中的相邻三个数字之间的规律是_,9,(3),9,?,?,(4),9,(1),9,?,?,(2),1,17,3,15,2,16,8,10,做一做：按规律抢答日历框图中缺少的数字,找一找: 日历中“33”框图中数字的规律,问题1: 日历图的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什 么关

2、系？,问题2: 这个关系对其他这样的方框成立吗？,问题3: 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？,a,a-8,a-7,a-6,a-1,a+1,a+6,a+7,a+8,问题4: 你能用代数式表示本节日历 “33”框图中的9个数吗?,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8),= a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8,= 9a,活动二:在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律?如: 十字形区域,H形区域 , W形区域 , X形区域等.,跨入演练场,在一个1010的方框中框出9个数，如上表,请有兴趣的同学在课后作

3、进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。,二进探究园,活动二：让学生拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？,对折1次,折痕为1.,对折2次，折痕为3，即3=22-1,对折3次，折痕为7，即7=23-1,对折4次，折痕为15,即15=24-1,对折5次，折痕为31,即31=25-1。,对折n次，折痕为2n-1。,大家来归纳,走进游乐园,活动一: 请同学们伸出左手,从大拇指开始象左边显示的这只手那样数数字1,2,3,想一想,1、数到20时，刚好

4、落在哪个手指上？,2、数到200时又会落在哪个手指上呢？2000呢?,想一想？,观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？,观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？,总结方法:除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了，比如：数2000，先计算（20005）82493，我只需从无名指开始向左数3就可以了，即为食指.,再进演练场,1、完成表格内容:,（1）填写下表,（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？,2、用火柴棒按下图方式搭三角形：,3、瑞士中学教

5、师巴尔末成功地从光谱数据,A、,B、,C、,D、,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥,妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据( ).,【典例“讲”解】,例1 按规律填空，并用字母表示一般规律；,（1）2，4，6，8，_，12，14， ； （2）1，3，5，7， ，11，13， ； （3）2，4，8， ，32，64， ； （4）1，4，9，16，25， , 49, ; （5）2，6，12，20， ，42， .,16,10,36,9,30,拓展练习：,1研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66；

6、用n表示自然数,规律是： 。,问题解决,例2：找规律 （1） 67=42 （2） 19+2=11 6667=4422 129+3=111 666667=444222 1239+4=1111 66666667=44442222 12349+5=11111 66666666666667= 12345679+8= .,【典例“讲”解】,44444442222222,11111111,拓展练习：,1.观察下列等式： 设n为正整数，则第n个式子可表示为 。,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具 体 问 题,观 察 特 例,成立,得出结论,头 回,新 重,索 探,2、探索规律的一般方法：,回首探究路,1、探索规律的主要过程：,特殊一般特殊,(1)寻找数量关系； (2)用代数式表示规律； (3)验证规律。,作业：天府前沿P72-73,