北师大初中数学七上《4.2 比较线段的长短》PPT课件 (8).ppt

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1、,A,B,C,D,比较线段的长短1,两点之间的所有连线中，线段最短。,如右图所示，从A地到B地有5条路径，你会选择哪一条？,A,B,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,练一练,1、A是线段BC外一点那么：BC AB+ACAB AC+BCAB+BC AC(填“”、=“),A,B,C,表明:,两点之间，线段最短,2、两点间的距离是指（ ）A.连结两点的线段 B.连结两点的线的长度 C.连结两点的线段的长度,C,例1：如图,直线MN表示一条铁路,铁路两旁各有一点A和B表示工厂,要在铁路近处建一 货站,使它到两厂的距离之和最短,问这个货站应建在何处?,H,如果两条线段长度差异不大？你是怎么比较

2、的？,1.度量法,比较线段长短的方法,2.叠合法,量出线段的长度，再加以比较。,注意单位的统一。,将其中一条放在另一条上,使得两条线段的一个端点重合,根据另一个端点的位置状态确定长短.,一、点D在线段AB外部，线段CD大于线段AB ， 记作:CD AB,二、点D在线段AB内部，线段CD小于线段AB ， 记作:CD AB,三、点D和点B重合，线段CD等于线段AB ， 记作:CD AB,C,D,C,C,D,D,2.叠合法,比较线段长短的方法,1.你能否画一条线段，使它等于已知线段 ,想想可以有几种画法.,方法1.度量法,方法2.尺规作图法,作一条线段等于已知线段,例2、利用直尺和圆规作一条线段等于

3、已知线段.,作法与示范：,(1) 作射线AC ；,A C,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线A C于点B，,B,线段AB 就是所求。,作一条线段等于已知线段的2倍,利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的2倍.,作法与示范：,(1) 作射线AC ；,A C,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径依次,画弧，,交射线AC于点M点B，,M,线段AB就是所求。,B,中点的概念：,点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。,A,B,M,=,(3)AB=2AM 或 AB=2BM,M线段AB的中点,已知点M线段AB的中点,A,B,M,若AM=3，求BM,AB,若

4、AB=10，求BM,判断：,若AM=BM，则M为线段AB的中点。,1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点,线段中点满足的条件：,若CE=EF=FD=AB，则CD= AB或AB= CD,若CE=EF=FG=GD=AB，则CD= AB或AB= CD,若CE=EF=FG=GH=HD=AB，则CD= AB或AB= CD,C,C,C,D,D,D,3,4,5,n,E,F,E,F,G,E,F,G,H,线段的三等分点：,段AB上有两点M、N，它们将线段AB分成相等的三条线段，则称M、N是线段AB的三等分点。,M,N,表示方法：,若AB=6cm，M是线段AB的三等分点，则线段AM=？,2.如图，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。,题单例3,利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的和差,b,c,在直线上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.求AC,2.,在直线上截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.求AC,变式.,1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。3、线段中点的定义和运用。4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。,本节课的主要内容：,作业,完成题单,