1.1 反比例函数.doc

《1.1 反比例函数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1 反比例函数.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、11.11.1 反比例函数反比例函数教学目标教学目标1使学生理解并掌握反比例函数的概念。 2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。 3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。教学重难点教学重难点【教学重点】 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。 【教学难点】 理解反比例函数的概念。课前准备课前准备无教学过程教学过程一、一、创设情景创设情景 探究问题探究问题 情境情境 1 1：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？ 当路程一定时，速度与时间成什么关系？（svt） 当一个长方

2、形面积一定时，长与宽成什么关系? 说明这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、 讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例 关系，如 xym（m 为一个定值） ，则 x 与 y 成反比例。 这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。 情境情境 2 2： 汽车从南京出发开往上海（全程约 300km） ，全程所用时间 t（h）随速度 v（km/h）的变化 而变化. 问题： （1）你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？ （2）利用（1）的关系式完成下表：（3）速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？ 情境情境 3 3： 用函数关系式表

3、示下列问题中两个变量之间的关系： （1）一个面积为 6400m2的长方形的长 a（m）随宽 b（m）的变化而变化； （2）某银行为资助某社会福利厂，提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均年还款额v/(km/hv/(km/h ) )606080809090100100120120t/ht/h2y（万元）随还款年限 x（年）的变化而变化； （3）游泳池的容积为 5000m3，向池内注水，注满水所需时间 t（h）随注水速度 v（m3/h） 的变化而变化； （4）实数 m 与 n 的积为200，m 随 n 的变化而变化. 问题： （1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不

4、同？ （2）它们有一些什么特征？ （3）你能归纳出反比例函数的概念吗？一般地，形如 y (k 为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中 x 是自变量，y 是 x 的k x函数，k 是比例系数. 反比例函数的自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数 二、例题教学二、例题教学 例 1：下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？(1)y；(2)y；(3)y ；(4)y 3；(5)y；(6)y 2；(7)yx 152 x13x1 x21xx 3.1 2x例 2：在函数 y 1，y，yx1，y中，y 是 x 的反比例函数的有 个.2 x2 x + 11 2x说明这个

5、例题也是引导学生从反比例函数概念入手，着重从形式上进行比较，识别一些反比例函数的变式,如 ykx1的形式. 还有 y 1 通分为 y，y、x 都是变量，2 x2x x分子不是常量，故不是反比例函数，但变为 y1 可说成（y1）与 x 成反比例.2 x例 3：若 y 与 x 成反比例，且 x3 时，y7，则 y 与 x 的函数关系式为 . 说明这个例题引导学生观察、讨论，并回顾以前求一次函数关系式时所用的方法，初 步感知用“待定系数法”来求比例系数，并引导学生归纳求反比例函数关系式的一般方法， 即只需已知一组对应值即可求比例系数. 三、拓展练习三、拓展练习 1、写出下列问题中两个变量之间的函数关

6、系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指 出比例系数 k 的值. （1）底边为 5cm 的三角形的面积 y（cm2）随底边上的高 x（cm）的变化而变化； （2）某村有耕地面积 200ha，人均占有耕地面积 y（ha）随人口数量 x（人）的变化而变 化； （3）一个物体重 120N，物体对地面的压强 p（N/m2）随该物体与地面的接触面积 S（m2） 的变化而变化. 2、下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）y x； （2）y； （3）xy20；2 32 3x（4）xy0； （5）x.2 3y3、已知函数 y（m1）x是反比例函数，则 m 的值为 .22m3四、课堂小结四、课堂小结 这节课你学到了什么？还有那些困惑？ 五、布置作业：五、布置作业：关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧