3.4 相似三角形的判定与性质 第1课时.doc

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1、13.43.4 相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质第 1 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1.理解并掌握判定三角形相似的预备定理 2.掌握相似三角形的判定，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力教学重难点教学重难点【教学重点】 判定三角形相似的预备定理的推导与应用 【教学难点】 判定三角形相似的预备定理的推导课前准备课前准备无教学过程教学过程教学活动教学 步骤师生活动设计意图2活动 一： 创设 情境 导入 新课【课堂引入】

2、在ABC 中，D 为 AB 的中点，如图 3410，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E，那么ADE 与ABC 的边对应成比例 吗？对应角相等吗？ADE 与ABC 相似吗？图 3410利用熟悉的三角形 中位线定理，探究 判定三角形相似的 预备定理，体会由 特殊到一般的推理 方法.活动 二： 实践 探究 交流 新知【探究】 判定三角形相似的预备定理 (1)在情景导入的基础上，引导学生继续思考：在ABC 中， D 为 AB 上任意一点，如图 3411 所示过点 D 作 BC 的 平行线交 AC 于点 E，那么ADE 与ABC 相似吗？ (2)如果点 D，E 分别在 AB，AC 的延长线上呢？

3、在 AB，AC 的反向延长线上呢？ 归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长 线)相交，截得的三角形与原三角形相似层层递进，引导学 生思维向深度和广 度进军.活动 三： 开放 训练 体现 应用【应用举例】 例 1 如图 3412，在平行四边形 ABCD 中，DE 交 BC 于 点 F，交 AB 的延长线于点 E. (1)请写出图中相似的三角形； (2)请由其中的一对相似三角形写出相应的比例式； (3)请说明 AEBF 与 ADBE 是否相等？ 讲评策略：学生分组讨论、交流，教师巡视指导，然后请 三位学生板书答案教师对学生的答案进行点评，给出正 确答案：(1)EBFEAD，CDFBE

4、F，EADDCF.(2)举一例：在EBFEAD 中，有，还EB EAEF EDBF AD有两种情形鼓励学生自行解答(3)由(2)可得 AEBFADBE.图 3412强调：(1)书写 两个三角形相似时 要注意顶点的对应 关系，严格按要求 书写，养成严谨的 学习习惯；(2)灵 活运用定理，把握 定理的本质，抓住 平行线这一线索， 问题就会迎刃而解.【拓展提升】 例 2 如图 3413，已知四边形 ABCD 是平行四边形 (1)求证：MEFMBA；学习的最终目的是 为了应用，通过应 用练习，提高学生3(2)若 AF，BE 分别是DAB，CBA 的平分线，求证： DFEC.图 3413的解题能力.【当堂训练】 1教材P78 练习中的T1，T2. 2教材P89 习题 3.4 中的T1.当堂检测，及时 反馈学习效果.活动 四： 课堂 总结 反思【知识网络】提纲挈领，重点 突出.【教学反思】 授课流程反思 从熟悉的定理出发引导学生思考，推导判定三角形相似的 预备定理，符合学生的认知规律 讲授效果反思 通过在置疑导入的基础上又一步步地变式提高，把问题的 各种可能性都考虑到，说明判定三角形相似的预备定理的 普遍性，让学生切身感受到自己是学习的主人，为学生今 后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础 师生互动反思_ _ 习题反思_ _反思，更进一步 提升.