北师大初中数学七下《1.5平方差公式》PPT课件 (3).ppt

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1、,课前基础测评,计算：1、4x2.6x3= 、 5a3.4ab= ，2、2a2(a-b+1)= 、-2xy(x2-2x-1)= ，3、计算，写出简单过程：、(2x+3)(2x3) 、(x+2y)(x 2y),1、4x2.6x3= 24x5 、 5a3.4ab= 20a4b ，2、2a2(a-b+1)= 2a3-2a2b+2a2 、-2xy(x2-2x-1)= -2x3y+2x2y+2xy ，3、计算，写出简单过程：、(2x+3)(2x3) 解:原式=4x2-6x+6x-9=4x2-9、(x+2y)(x 2y)解:原式=x2-2xy+2xy-4y2=x2-4y2,课前基础测评,平方差公式,平方差

2、公式的特征探讨：,1、请同学们阅读书P20页的内容； 2、请同学们思考三个问题： 、如何推导？ 、什么情况下可用这一公式？ 、怎样用？,平方差公式,平方差公式,平方差公式的几何背景：,请同学们思考如何用几何图形的面积来解释（a +b）(a-b)呢？,1、当ab0时，我们可能看成是以长为(a+b) ,宽为(a-b)的长方形的面积.,2、如何解释公式的右端a2 b2.,请问你有几种方法求绿色部分面积？,b,长方形的面积=(a+b)(a-b),剩下的面积=a2-b2,a,b,平方差公式,1、结论：（a+b）(a-b)= a2 b2两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差.,3、特点分析：、有两个数

3、是完全相同的，有两个数是相反的；重点是观察它们的符号.、结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数的平方；,平方差公式法则的应用：,1、例题的处理办法： 、鼓励学生尝试独立完成；、个别学生相对弱的，老师指引；、对例题进行变式训练：,平方差公式,3、利用平方差公式计算：19982002技巧小结：如何找符合公式（a+b)(a-b)的a和b,平方差公式,分层练习：,A组：判断下列多项式乘法中,哪些可以用平方差公式来计算.1、（x2y）（x2y） ( )2、（a2b）（a2b） ( )3、（2mn）(n + 2m) ( )4、(2cb)( b2c) ( )B组

4、：1、计算：（2x ）（2x ） （x2）（x2）（2xy）（2xy） （yx）（xy）2、简便计算：（1）498502 （2）9991001,C组：1、（x1）(x2 +1)(x+1) 2、(a3)(a+4)(a+3)(a4)3、(2a5b)(2a+5b)(4a2+25b2) 4、2004220052003,平方差公式,一、判断下列多项式乘法中,哪些可以用平方差公式来计算.1、（x2y）（x2y） ( ) 2、（a2b）（a2b） ( )3、（2mn）(n + 2m) ( ) 4、(2cb)( b2c) ( )二、计算：1、（2a ）,（2a ）,三、简便计算：1、 497503 2、 99

5、81002,2、（b2）（b2）；,3、（2ab）（2ab）； 4、（ab）（ab）,平方差公式,课堂练习,平方差公式,课外拓展：,计算（用指数形式表示）1、（x-1）(x+1) (x2+1)(x4+1) (x8+1) (x16+1)2、(2+1) (22+1)(24+1) (28+1) (216+1)3、(x+1) (x2+1)(x4+1) (x8+1) (x16+1),作业：P21 习题1.9 补充题：计算1、10.39.7 2、,课堂小结： 1、知识点小结：引导学生与老师、学生与学生讨论本节课所学的知识以及在应用平方差公式解题时应把握的要点. 2、学生自身能力方面，注意自身观察力的培养、注重解题技巧的形成.,