2017年山东省滨州市中考数学试卷.doc

《2017年山东省滨州市中考数学试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山东省滨州市中考数学试卷.doc（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2017 年山东省滨州市中考数学试卷年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用请把正确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得题涂对得 3 分，满分分，满分 36 分）分）1 （3 分）计算（1）+|1|，其结果为（ ）A2B2C0D12 （3 分）一元二次方程 x22x=0 根的判别式的值为（ ）A4B2C0D43 （3 分）如图，直线 ACBD，AO、BO 分别是BAC

2、、ABD 的平分线，那么下列结论错误的是（ ）ABAO 与CAO 相等BBAC 与ABD 互补CBAO 与ABO 互余DABO 与DBO 不等4 （3 分）下列计算：（1）=2， （2）=2， （3） （2）2=12， （4） （+） （）=1，其中结果正确的个数为（ ）A1B2C3D45 （3 分）若正方形的外接圆半径为 2，则其内切圆半径为（ ）AB2CD16 （3 分）分式方程1=的解为（ ）Ax=1 Bx=1 C无解Dx=27 （3 分）如图，在ABC 中，ACBC，ABC=30，点 D 是 CB 延长线上的一点，且 BD=BA，则 tanDAC 的值为（ ）A2+B2C3+D38 （

3、3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上一点，且 DA=DC，BD=BA，则B 的大小为（ ）A40 B36 C30 D259 （3 分）某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个，若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A22x=16（27x） B16x=22（27x） C216x=22（27x）D222x=16（27x）10 （3 分）若点 M（7，m） 、N（8，n）都在函数 y=（k2+2k+4）x+1（k 为常数）的图象上，则 m 和 n 的

4、大小关系是（ ）AmnBmnCm=nD不能确定11 （3 分）如图，点 P 为定角AOB 的平分线上的一个定点，且MPN 与AOB 互补，若MPN 在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA、OB 相交于M、N 两点，则以下结论：（1）PM=PN 恒成立；（2）OM+ON 的值不变；（3）四边形 PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（ ）A4B3C2D112 （3 分）在平面直角坐标系内，直线 AB 垂直于 x 轴于点 C（点 C 在原点的右侧） ，并分别与直线 y=x 和双曲线 y=相交于点 A、B，且 AC+BC=4，则OAB的面积为（ ）A2+3 或 23 B+

5、1 或1C23D1二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分分13 （4 分）计算：+（3）0|21cos60= 14 （4 分）不等式组的解集为 15 （4 分）在平面直角坐标系中，点 C、D 的坐标分别为 C（2，3） 、D（1，0） ，现以原点为位似中心，将线段 CD 放大得到线段 AB若点 D 的对应点 B 在 x 轴上且 OB=2，则点 C 的对应点 A 的坐标为 16 （4 分）如图，将矩形 ABCD 沿 GH 对折，点 C 落在 Q 处，点 D 落在 AB 边上的 E 处，EQ 与 BC 相交于点 F，若 AB=6，

6、AD=8，AE=4，则EBF 周长的大小为 17 （4 分）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为 18 （4 分）观察下列各式：=；=；=；请利用你所得结论，化简代数式：+（n3 且 n 为整数） ，其结果为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，满分个小题，满分 60 分，解答时请写出必要的盐推过程）分，解答时请写出必要的盐推过程）19 （8 分） （1）计算：（ab） （a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式20 （9 分）根据要求，解答下列问题：方程 x22x+1=0 的解为 ；方程 x23x+2=0 的

7、解为 ；方程 x24x+3=0 的解为 ；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x+8=0 的解为 ；关于 x 的方程 的解为 x1=1，x2=n（3）请用配方法解方程 x29x+8=0，以验证猜想结论的正确性21 （9 分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6 株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表

8、法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率22 （10 分）如图，在ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 AD 于点F，再分别以点 B、F 为圆心，大于BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点 P；连接 AP 并延长交 BC 于点 E，连接 EF，则所得四边形 ABEF 是菱形（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形 ABEF 是菱形；（2）若菱形 ABEF 的周长为 16，AE=4，求C 的大小23 （10 分）如图，点 E 是ABC 的内心，AE 的延长线交 BC 于点 F，交ABC的外接圆O 于点 D，连接 BD，过点 D 作直线 DM，使B

9、DM=DAC（1）求证：直线 DM 是O 的切线；（2）求证：DE2=DFDA24 （14 分）如图，直线 y=kx+b（k、b 为常数）分别与 x 轴、y 轴交于点A（4，0） 、B（0，3） ，抛物线 y=x2+2x+1 与 y 轴交于点 C（1）求直线 y=kx+b 的函数解析式；（2）若点 P（x，y）是抛物线 y=x2+2x+1 上的任意一点，设点 P 到直线 AB 的距离为 d，求 d 关于 x 的函数解析式，并求 d 取最小值时点 P 的坐标；（3）若点 E 在抛物线 y=x2+2x+1 的对称轴上移动，点 F 在直线 AB 上移动，求CE+EF 的最小值2017 年山东省滨州市

10、中考数学试卷年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用请把正确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得题涂对得 3 分，满分分，满分 36 分）分）1 （3 分） （2017滨州）计算（1）+|1|，其结果为（ ）A2B2C0D1【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题【解答】解：（1）+|1|=1+1=2，故选 B【点评】本题考查有

11、理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法2 （3 分） （2017滨州）一元二次方程 x22x=0 根的判别式的值为（ ）A4B2C0D4【分析】直接利用判别式的定义，计算=b24ac 即可【解答】解：=（2）2410=4故选 A【点评】本题考查了根的判别式：利用一元二次方程根的判别式（=b24ac）判断方程的根的情况3 （3 分） （2017滨州）如图，直线 ACBD，AO、BO 分别是BAC、ABD的平分线，那么下列结论错误的是（ ）ABAO 与CAO 相等BBAC 与ABD 互补CBAO 与ABO 互余DABO 与DBO 不等【分析】根据平行线的性质和平分线的定义即可

12、得到结论【解答】解：ACBD，CAB+ABD=180，AO、BO 分别是BAC、ABD 的平分线，BAO 与CAO 相等，ABO 与DBO 相等，BAO 与ABO 互余，故选 D【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4 （3 分） （2017滨州）下列计算：（1）=2， （2）=2， （3） （2）2=12， （4） （+） （）=1，其中结果正确的个数为（ ）A1B2C3D4【分析】根据二次根式的性质对（1） 、 （2） 、 （3）进行判断；根据平方差公式对（4）进行判断【解答】解：（1）=2，（2）=2，（3） （2）2=12，（4） （+） （）

13、=23=1故选 D【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可5 （3 分） （2017滨州）若正方形的外接圆半径为 2，则其内切圆半径为（ ）AB2CD1【分析】根据题意画出图形，再由正方形及等腰直角三角形的性质求解即可【解答】解：如图所示，连接 OA、OE，AB 是小圆的切线，OEAB，四边形 ABCD 是正方形，AE=OE，AOE 是等腰直角三角形，OE=OA=故选 A【点评】本题考查的是正方形和圆、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是根据题意画出图形，利用勾股定理是解答此题的关键，属于中考常考题型6 （3

14、分） （2017滨州）分式方程1=的解为（ ）Ax=1 Bx=1 C无解Dx=2【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+2）（x1） （x+2）=3，整理得：2xx+2=3解得：x=1，检验：把 x=1 代入（x1） （x+2）=0，所以分式方程的无解故选 C【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7 （3 分） （2017滨州）如图，在ABC 中，ACBC，ABC=30，点 D 是 CB延长线上的一点，且 BD=BA，则 t

15、anDAC 的值为（ ）A2+B2C3+D3【分析】通过解直角ABC 得到 AC 与 BC、AB 间的数量关系，然后利用锐角三角函数的定义求 tanDAC 的值【解答】解：如图，在ABC 中，ACBC，ABC=30，AB=2AC，BC=ACBD=BA，DC=BD+BC=（2+）AC，tanDAC=2+故选：A【点评】本题考查了解直角三角形，利用锐角三角函数的概念解直角三角形问题8 （3 分） （2017滨州）如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上一点，且DA=DC，BD=BA，则B 的大小为（ ）A40 B36 C30 D25【分析】根据 AB=AC 可得B=C，CD=DA 可得AD

16、B=2C=2B，BA=BD，可得BDA=BAD=2B，在ABD 中利用三角形内角和定理可求出B【解答】解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故选 B【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用9 （3 分） （2017滨州）某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个，若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A

17、22x=16（27x） B16x=22（27x） C216x=22（27x）D222x=16（27x）【分析】设分配 x 名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套，可得出方程【解答】解：设分配 x 名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个，可得 222x=16（27x） 故选 D【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的 2 倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的 2倍=螺母数量10 （3 分） （2017滨州）若点 M（7，m） 、N（8，

18、n）都在函数y=（k2+2k+4）x+1（k 为常数）的图象上，则 m 和 n 的大小关系是（ ）AmnBmnCm=nD不能确定【分析】根据一次函数的变化趋势即可判断 m 与 n 的大小【解答】解：k2+2k+4=（k+1）2+30（k2+2k+4）0，该函数是 y 随着 x 的增大而减少，78，mn，故选（B）【点评】本题考查一次函数的性质，解题的关键是判断 k2+2k+4 与 0 的大小关系，本题属于中等题型11 （3 分） （2017滨州）如图，点 P 为定角AOB 的平分线上的一个定点，且MPN 与AOB 互补，若MPN 在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与OA、OB 相交于 M、N

19、 两点，则以下结论：（1）PM=PN 恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形 PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（ ）A4B3C2D1【分析】如图作 PEOA 于 E，PFOB 于 F只要证明POEPOF，PEMPFN，即可一一判断【解答】解：如图作 PEOA 于 E，PFOB 于 FPEO=PFO=90，EPF+AOB=180，MPN+AOB=180，EPF=MPN，EPM=FPN，OP 平分AOB，PEOA 于 E，PFOB 于 F，PE=PF，在POE 和POF 中，POEPOF，OE=OF，在PEM 和PFN 中，PEMPFN，EM=NF，PM=PN，

20、故（1）正确，SPEM=SPNF，S四边形 PMON=S四边形 PEOF=定值，故（3）正确，OM+ON=OE+ME+OFNF=2OE=定值，故（2）正确，MN 的长度是变化的，故（4）错误，故选 B【点评】本题考查全等三角形的性质、角平分线的性质定理、四边形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型12 （3 分） （2017滨州）在平面直角坐标系内，直线 AB 垂直于 x 轴于点C（点 C 在原点的右侧） ，并分别与直线 y=x 和双曲线 y=相交于点 A、B，且AC+BC=4，则OAB 的面积为（ ）A2+3 或 23 B+1 或1C23D1【

21、分析】根据题意表示出 AC，BC 的长，进而得出等式求出 m 的值，进而得出答案【解答】解：如图所示：设点 C 的坐标为（m，0） ，则 A（m，m） ，B（m，） ，所以 AC=m，BC=AC+BC=4，可列方程 m+=4，解得：m=2故=2，所以 A（2+，2+） ，B（2+，2）或 A（2，2） ，B（2，2+） ，AB=2OAB 的面积=2（2）=23故选：A【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点，正确表示出各线段长是解题关键二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分分13 （4 分） （2017滨州）计算：+（

22、3）0|21cos60= 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值进行计算【解答】解：原式=+12=故答案为【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可14 （4 分） （2017滨州）不等式组的解集为 7x1 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式 x3（x2）4，得：x1，解不等式，得：x7，则不等式组的解集为7x1，故答案为：7x1【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取

23、大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键15 （4 分） （2017滨州）在平面直角坐标系中，点 C、D 的坐标分别为C（2，3） 、D（1，0） ，现以原点为位似中心，将线段 CD 放大得到线段 AB若点 D 的对应点 B 在 x 轴上且 OB=2，则点 C 的对应点 A 的坐标为 （4，6）或（4，6） 【分析】根据位似变换的定义，画出图形即可解决问题，注意有两解【解答】解：如图，由题意，位似中心是 O，位似比为 2，OC=AC，C（2，3） ，A（4，6）或（4，6） ，故答案为（4，6）或（4，6） 【点评】本题考查位似变换、坐标与图形的性质等知识，解题的关

24、键是学会正确画出图形解决问题，注意一题多解16 （4 分） （2017滨州）如图，将矩形 ABCD 沿 GH 对折，点 C 落在 Q 处，点D 落在 AB 边上的 E 处，EQ 与 BC 相交于点 F，若 AB=6，AD=8，AE=4，则EBF周长的大小为 8 【分析】设 AH=a，则 DH=ADAH=8a，通过勾股定理即可求出 a 值，再根据同角的余角互补可得出BFE=AEH，从而得出EBFHAE，根据相似三角形的周长比等于对应比即可求出结论【解答】解：设 AH=a，则 DH=ADAH=8a，在 RtAEH 中，EAH=90，AE=4，AH=a，EH=DH=8a，EH2=AE2+AH2，即（

25、8a）2=42+a2，解得：a=3BFE+BEF=90，BEF+AEH=90，BFE=AEH又EAH=FBE=90，EBFHAE，=CHAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，CEBF=CHAE=8故答案为：8【点评】本题考查了翻折变换、矩形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定及性质，解题的关键是找出EBFHAE本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，通过勾股定理求出三角形的边长，再根据相似三角形的性质找出周长间的比例是关键17 （4 分） （2017滨州）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为 12+15 【分析】由几何体的三视图得出该几何体的表面

26、是由 3 个长方形与两个扇形围成，结合图中数据求出组合体的表面积即可【解答】解：由几何体的三视图可得：该几何体的表面是由 3 个长方形与两个扇形围成，该几何体的表面积为：S=223+2+3=12+15，故答案为：12+15【点评】本题考查了由几何体三视图求几何体的表面积的应用问题，考查了空间想象能力，由三视图复原成几何体是解决问题的关键18 （4 分） （2017滨州）观察下列各式：=；=；=；请利用你所得结论，化简代数式：+（n3 且 n 为整数） ，其结果为 【分析】根据所列的等式找到规律=（） ，由此计算+的值【解答】解：=，=，=，=（） ，+=（1+）=（1+）=故答案是： 【点评】

27、此题主要考查了数字变化类，此题在解答时，看出的是左右数据的特点是解题关键三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，满分个小题，满分 60 分，解答时请写出必要的盐推过程）分，解答时请写出必要的盐推过程）19 （8 分） （2017滨州） （1）计算：（ab） （a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式【分析】 （1）根据多项式乘以多项式法则计算即可得；（2）利用（1）种结果将原式分子、分母因式分解，再约分即可得【解答】解：（1）原式=a3+a2b+ab2a2bab2b3=a3b3；（2）原式=（mn）=m+n【点评】本题主要考查多项式乘以多项式及分式的乘法

28、，根据多项式乘法得出立方差公式是解题的关键20 （9 分） （2017滨州）根据要求，解答下列问题：方程 x22x+1=0 的解为 x1=x2=1 ；方程 x23x+2=0 的解为 x1=1，x2=2 ；方程 x24x+3=0 的解为 x1=1，x2=3 ；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x+8=0 的解为 1、8 ；关于 x 的方程 x2（1+n）x+n=0 的解为 x1=1，x2=n（3）请用配方法解方程 x29x+8=0，以验证猜想结论的正确性【分析】 （1）利用因式分解法解各方程即可；（2）根据以上方程特征及其解的特征，可判定方程 x29x+8=0 的解为 1

29、和8；关于 x 的方程的解为 x1=1，x2=n，则此一元二次方程的二次项系数为 1，则一次项系数为 1 和 n 的和的相反数，常数项为 1 和 n 的积（3）利用配方法解方程 x29x+8=0 可判断猜想结论的正确【解答】解：（1）（x1）2=0，解得 x1=x2=1，即方程 x22x+1=0 的解为x1=x2=1， ；（x1） （x2）=0，解得 x1=1，x2=2，所以方程 x23x+2=0 的解为 x1=1，x2=2， ；（x1） （x3）=0，解得 x1=1，x2=3，方程 x24x+3=0 的解为 x1=1，x2=3；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x+8=

30、0 的解为 x1=1，x2=8；关于 x 的方程 x2（1+n）x+n=0 的解为 x1=1，x2=n（3）x29x=8，x29x+=8+，（x）2=x=，所以 x1=1，x2=8；所以猜想正确故答案为 x1=x2=1；x1=1，x2=2；x1=1，x2=3；x2（1+n）x+n=0；【点评】本题考查了解一元二次方程配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法也考查了因式分解法解一元二次方程21 （9 分） （2017滨州）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取 6 株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：

31、甲636663616461乙636560636463（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率【分析】 （1）先计算出平均数，再依据方差公式即可得；（2）列表得出所有等可能结果，由表格得出两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的结果数，依据概率公式求解可得【解答】解：（1）=63，s甲2=（6363）22+（6663）2+2（6163）2+（6463）2=3；=63，s

32、乙2=（6363）23+（6563）2+（6063）2+（6463）2=，s乙2s甲2，乙种小麦的株高长势比较整齐；（2）列表如下：6366636164616363、6366、6363、6361、6364、6361、636563、6566、6563、6561、6564、6561、656063、6066、6063、6061、6064、6061、606363、6366、6363、6361、6364、6361、636463、6466、6463、6461、6464、6461、646363、6366、6363、6361、6364、6361、63由表格可知，共有 36 种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰

33、好都等于各自平均株高的有 6 种，所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为=【点评】本题考查了平均数、方差及列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后根据概率公式求出事件 A 或 B 的概率22 （10 分） （2017滨州）如图，在ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 AD 于点 F，再分别以点 B、F 为圆心，大于BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点 P；连接 AP 并延长交 BC 于点 E，连接 EF，则所得四边形 ABEF 是菱形（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形 ABE

34、F 是菱形；（2）若菱形 ABEF 的周长为 16，AE=4，求C 的大小【分析】 （1）先证明AEBAEF，推出EAB=EAF，由 ADBC，推出EAF=AEB=EAB，得到 BE=AB=AF，由此即可证明；（2）连结 BF，交 AE 于 G根据菱形的性质得出AB=4，AG=AE=2，BAF=2BAE，AEBF然后解直角ABG，求出BAG=30，那么BAF=2BAE=60再根据平行四边形的对角相等即可求出C=BAF=60【解答】解：（1）在AEB 和AEF 中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四边形 ABEF 是平行四边形，AB=BE

35、，四边形 ABEF 是菱形；（2）如图，连结 BF，交 AE 于 G菱形 ABEF 的周长为 16，AE=4，AB=BE=EF=AF=4，AG=AE=2，BAF=2BAE，AEBF在直角ABG 中，AGB=90，cosBAG=，BAG=30，BAF=2BAE=60四边形 ABCD 是平行四边形，C=BAF=60【点评】本题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、作图基本作图等知识，解题的关键是全等三角形的证明，解直角三角形，属于中考常考题型23 （10 分） （2017滨州）如图，点 E 是ABC 的内心，AE 的延长线交 BC 于点F，交ABC 的外接圆O 于点 D，连接 BD，过点 D 作

36、直线 DM，使BDM=DAC（1）求证：直线 DM 是O 的切线；（2）求证：DE2=DFDA【分析】 （1）根据垂径定理的推论即可得到 ODBC，再根据BDM=DBC，即可判定 BCDM，进而得到 ODDM，据此可得直线 DM 是O 的切线；（2）根据三角形内心的定义以及圆周角定理，得到BED=EBD，即可得出DB=DE，再判定DBFDAB，即可得到 DB2=DFDA，据此可得 DE2=DFDA【解答】解：（1）如图所示，连接 OD，点 E 是ABC 的内心，BAD=CAD，=，ODBC，又BDM=DAC，DAC=DBC，BDM=DBC，BCDM，ODDM，直线 DM 是O 的切线；（2）如

37、图所示，连接 BE，点 E 是ABC 的内心，BAE=CAE=CBD，ABE=CBE，BAE+ABE=CBD+CBE，即BED=EBD，DB=DE，DBF=DAB，BDF=ADB，DBFDAB，=，即 DB2=DFDA，DE2=DFDA【点评】本题主要考查了三角形的内心与外心，圆周角定理以及垂径定理的综合应用，解题时注意：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角24 （14 分） （2017滨州）如图，直线 y=kx+b（k、b 为常数）分别与 x 轴、y轴交于点 A（4，0） 、B（0，3）

38、，抛物线 y=x2+2x+1 与 y 轴交于点 C（1）求直线 y=kx+b 的函数解析式；（2）若点 P（x，y）是抛物线 y=x2+2x+1 上的任意一点，设点 P 到直线 AB 的距离为 d，求 d 关于 x 的函数解析式，并求 d 取最小值时点 P 的坐标；（3）若点 E 在抛物线 y=x2+2x+1 的对称轴上移动，点 F 在直线 AB 上移动，求CE+EF 的最小值【分析】 （1）由 A、B 两点的坐标，利用待定系数法可求得直线解析式；（2）过 P 作 PHAB 于点 H，过 H 作 HQx 轴，过 P 作 PQy 轴，两垂线交于点 Q，则可证明PHQBAO，设 H（m，m+3）

39、，利用相似三角形的性质可得到 d 与 x 的函数关系式，再利用二次函数的性质可求得 d 取得最小值时的P 点的坐标；（3）设 C 点关于抛物线对称轴的对称点为 C，由对称的性质可得 CE=CE，则可知当 F、E、C三点一线且 CF 与 AB 垂直时 CE+EF 最小，由 C 点坐标可确定出 C点的坐标，利用（2）中所求函数关系式可求得 d 的值，即可求得 CE+EF 的最小值【解答】解：（1）由题意可得，解得，直线解析式为 y=x+3；（2）如图 1，过 P 作 PHAB 于点 H，过 H 作 HQx 轴，过 P 作 PQy 轴，两垂线交于点 Q，则AHQ=ABO，且AHP=90，PHQ+AH

40、Q=BAO+ABO=90，PHQ=BAO，且AOB=PQH=90，PQHBOA，=，设 H（m，m+3） ，则 PQ=xm，HQ=m+3（x2+2x+1） ，A（4，0） ，B（0，3） ，OA=4，OB=3，AB=5，且 PH=d，=，整理消去 m 可得 d=x2x+=（x）2+，d 与 x 的函数关系式为 d=（x）2+，0，当 x=时，d 有最小值，此时 y=（）2+2+1=，当 d 取得最小值时 P 点坐标为（，） ；（3）如图 2，设 C 点关于抛物线对称轴的对称点为 C，由对称的性质可得CE=CE，CE+EF=CE+EF，当 F、E、C三点一线且 CF 与 AB 垂直时 CE+EF 最小，C（0，1） ，C（2，1） ，由（2）可知当 x=2 时，d=（2）2+=，即 CE+EF 的最小值为【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、相似三角形的判定和性质、二次函数的性质、轴对称的性质等知识在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中构造相似三角形是解题的关键，在（3）中确定出 E 点的位置是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中