一元一次方程与实际问题_比赛积分.ppt

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1、3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第四课时第四课时球赛积分表问题球赛积分表问题 学习目标：学习目标：1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2.掌握解决掌握解决“球赛积分球赛积分”问题的一般套路，并会根问题的一般套路，并会根 据方程解的情况对实际问题作出判断；据方程解的情况对实际问题作出判断；3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识感受方程与生活的密切联系，增强应用意识. 学习重点：学习重点： 阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题建立方程模型，解决问题.球赛

2、积分表问题球赛积分表问题 某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题：问题：从这张表格中，从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？答：答： 这次这次篮球联赛共有篮球联赛共有8支支队伍参赛，每队都打了队伍参赛，每队都打了14场场

3、比赛比赛. 从积分表中可以知道每队从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分的胜场数、负场数和积分. 表格按积分由高到低的顺序表格按积分由高到低的顺序排列排列.篮球比赛没有平局篮球比赛没有平局. 问题问题2：这张表格中的数据这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？之间有什么样的数量关系？答：答：每队的胜场数负场数每队的胜场数负场数 这个队比赛场次这个队比赛场次;每队胜场总积分负场每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分总积分这个队的总积分; 每队胜场总积分每队胜场总积分=胜胜1场得分场得分胜场数胜场数;每队负场总积分每队负场总积分=负负1场得分场得分负场数负场数;某次男篮某次男篮联赛常规赛最终

4、积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414球赛积分表问题球赛积分表问题 设胜一场得设胜一场得x x分分. .那么那么由前进队的积分得：由前进队的积分得： 10 x+410 x+424,24,解这个方程解这个方程, ,得：得：x=2.x=2.所以胜一场得所以胜一场得2 2

5、分分. .问题问题3：请你说出积分规请你说出积分规则则.（即胜一场得几分？（即胜一场得几分？负一场得几分？）负一场得几分？） 你是你是怎样知道这个比赛的积分怎样知道这个比赛的积分规则的？规则的？答：答：观察积分榜观察积分榜中的最后一中的最后一行行,可以知道可以知道负一场得分负一场得分. 从表格中其他任何一行，从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分可以求出胜一场的得分.某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天

6、14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414球赛积分表问题球赛积分表问题 胜一场积胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积1 1分。分。问题问题4：列式表示积分列式表示积分与胜、负场数之间的数量与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知场数不确定，可以用未知数来表示）数来表示）解解: 如果一个队胜如果一个队胜m场，则场，则负负_场，场，（14m）则胜场积分为则胜场积分为_,_,2m负场积分为负场积分为_,_,14 m总积

7、分为总积分为:2m （14 m）= m+14某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414球赛积分表问题球赛积分表问题 解解: :设一个队胜了设一个队胜了x x场，场，则负则负 场，场，问题问题5 5：有没有某队的有没有某队的胜场胜场总积分总积

8、分能等于能等于负场总积分负场总积分呢呢?如果这个队的胜场总积分如果这个队的胜场总积分 等于负场总积分，等于负场总积分，（14x x）则得方程则得方程解得解得X X表示什么量表示什么量? ?它可以是分数吗它可以是分数吗? ?由此你得出什么结论由此你得出什么结论?注意：注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。2x =14 x143x 14xx=3表示所胜的场数，必须是整数，所以不符合实际，队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141

9、410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 球赛积分表问题球赛积分表问题 练习练习1 1 一次足球赛一次足球赛1111轮轮( (即每队均需赛即每队均需赛1111场场), ), 胜一场记胜一场记2 2分分, ,平一场记平一场记1 1分分, ,负一场记负一场记0 0分分, ,北京国安队所胜场数是所北京国安队

10、所胜场数是所负场数的负场数的2 2倍倍 , ,结果共得结果共得1414分分, ,求国安队共平了多少场求国安队共平了多少场? ?积分规则积分规则场数场数胜胜平平负负1X得分得分204X0负胜22X11-x-2X11-x-2X4x + (11-x-2X) = 14练习练习2 2暑假里，暑假里，新晚报新晚报组织了组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9 9场，得分场，得分1717分比赛规定胜一场得分比赛规定胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分，分，勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮

11、中只负了2 2场，那么这个队胜了几场？又场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？平了几场呢？积分规则积分规则场数场数胜胜平平负负12得分得分303X0X9-2- x9-2- x3x + (9-2-X) =17练习练习1 1一次足球赛一次足球赛1111轮轮( (即每队均需赛即每队均需赛1111场场) )，胜一场记，胜一场记2 2分分, ,平一场记平一场记1 1分分, ,负一场记负一场记0 0分分, ,北京国安队所负场数是所北京国安队所负场数是所胜场数的胜场数的 , ,结果共得结果共得1414分分, ,求国安队共平了多少场求国安队共平了多少场? ?213x解得：（场）所以平的场数2211xx解：解：

12、设国安队负了设国安队负了x x场，场， 则胜了则胜了2x2x场，场，平了（平了（11-x-2x)11-x-2x)场，场，依题意，得依题意，得14)211(4xxx答：国安队共平了答：国安队共平了2场场.练习练习2 2暑假里，暑假里，新晚报新晚报组织了组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9 9场，得分场，得分1717分比赛规定胜一场得分比赛规定胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分，分，勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2 2场，那么这个队胜了几场？又场，那么这个队胜了

13、几场？又平了几场呢？平了几场呢？5x解得：（场）所以平的场数229x解：解：设勇士队胜了设勇士队胜了x x场，场， 则平了则平了（9-2-x)9-2-x)场，场，依题意，得依题意，得17)29(3xx答：勇士队胜了答：勇士队胜了5场，平了场，平了2场场.这类问题中积分多少与胜负的场数有关，同时与比赛这类问题中积分多少与胜负的场数有关，同时与比赛的积分规定有关，需先规定胜一场积几分，负一场积的积分规定有关，需先规定胜一场积几分，负一场积几分，这类问题中的基本等量关系有：几分，这类问题中的基本等量关系有：比赛总场数比赛总场数=胜场总数胜场总数 + 平场总数平场总数 + 负场总数负场总数比赛总积分比

14、赛总积分=胜场总积分胜场总积分 + 平场总积分平场总积分 + 负场总积分负场总积分在一次知识比赛中，每对都分别给出在一次知识比赛中，每对都分别给出50道道 题，答对一题得题，答对一题得3分，不答或打错一题倒扣分，不答或打错一题倒扣1分，分，（1）若）若1班最后得分班最后得分146分，则答对多少题？分，则答对多少题？（2）2班的最后得分能为班的最后得分能为144分吗？为什么？分吗？为什么？动动动动脑脑筋？筋？1.某足球比赛的计分规则为胜一场得某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，分，平一场得平一场得1分，负一场得分，负一场得0分，一个队踢分，一个队踢15场场球负球负5场共得场共得22分，问这个队胜了几场？分，问这个队胜了几场？2.某试卷由某试卷由20道题组成，答对一题得道题组成，答对一题得5分，分，不答或打错一题扣不答或打错一题扣1分，某考生的成绩为分，某考生的成绩为76分，则他答对了多少题？分，则他答对了多少题？练习册练习册75页课堂练习页课堂练习1、2题题