2016-2017学年江西省景德镇市七年级下期末质量检测数学试卷含答案.doc

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1、景德镇市景德镇市 2016-20172016-2017 学年度下学期期末质量检测试卷学年度下学期期末质量检测试卷七年级数学七年级数学说 明：本卷共六大题，全卷共 23 题，满分 120 分，考试时间为 100 分钟一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分. .每题只有一个正确的选项）每题只有一个正确的选项）1下列运算，正确的是（ ）A B C Daaa224 aa22 ()aaa33212 aaa835 2如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）A B C D3在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球和 3 个绿球，

2、这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）A B C D3 83 55 81 2 4如图，点 A，B 在直线 m 上，点 P 在直线 m 外，点 Q 是直线 m 上异于点 A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（ ）A射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线B线段 PQ 的长度就是点 P 到直线 m 的距离C连接 AP，BP，则 APBPABD不论点 Q 在何处，AQABBQ 或 AQABBQ5如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板 ABC，若测得斜边 AB 在桌面上的投影 DE 为 8cm，且点 B 距离桌面的高度为 3cm，则点 A 距离桌面的高度为（ ）A6

3、.5cm B5cm C9.5cm D11cm6如图，直线 l 是菱形 ABCD 和矩形 EFGH 的对称轴，点 C 在 EF 边上，若菱形 ABCD 沿直线 l 从左向右匀速运动直至点 C 落在 GH 边上停止运动能反映菱形进入矩形内部的周长 y 与运动的时间 x 之间关系的图象大致是（ ）题 号一二三四五六总 分得 分BCDA第第 5 5 题图题图第第 4 4 题图题图第第 1010 题题图图二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）70.0000025 用科学记数法可表示为 ；8计算 ；()()ab ab 9小明

4、正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率是 ；10如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：13；如果230，则有 ACDE；如果230，则有 BCAD；如果230，必有4C其中正确的有 （只填序号） ；11如图，ABE 和ACD 是ABC 分别以AB、AC 为对称轴翻折 180形成的，若1232853，则 度数为 ；12如图，正方形 OABC 的边长为 3，点 P 与点 Q 分别在射线 OA 与射线 OC 上，且满足 BPBQ，若 AP2，则四边形 OPBQ 面积的值可能为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，每小题各小题，每小题

5、各 6 6 分，共分，共 3030 分）分）13 （本题共 2 小题，每小题 3 分）题号123456答案第第 9 9 题图题图POABCQ第第 1212 题题图图第第 1111 题题图图第第 6 6 题图题图（1）已知 n 正整数，且，求的值；na= =22nnaa- -3222(3)4()（2）如图，AB、CD 交于点 O，AOE90，若AOCCOE54，求AOD 的度数14先化简，后求值：，其中，()()x yxyxyxy2211322 x2 y1 15如图，已知 ADBC，ACBD10，OD4，求 OA 的长16一个水池有水 60 立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量

6、为 3立方米（1）写出水池中余水量 Q（立方米）与排水时间 t（时）之间的函数关系式；（2）写出自变量 t 的取值范围17仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.（1）如图甲，在射线 OP、OQ 上已截取 OAOB，OEOF.试过点 O 作射线 OM，使得 OM 将POQ 平分； （2）如图乙，在射线 OP、OQ、OR 上已截取 OAOBOC，OEOFOG（其中 OP、OR 在同一根直线上）. 试过点 O 作一对射线 OM、ON，使得 OMON.QOAECGBFPROEAPFBQ图甲图甲图乙图乙四、四、 （本大题共（本大题共 3 3 小题，每小题各小题，每小题各 8 8 分，共分，共 2424

7、 分）分）18把分别标有数字 2，3，4，5 的四个小球放入 A 袋，把分别标有数字，的1 31 41 6三个小球放入 B 袋，所有小球的形状、大小、质地均相同，A、B 两个袋子不透明（1）如果从 A 袋中摸出的小球上的数字为 3，再从 B 袋中摸出一个小球，两个小球上的数字互为倒数的概率是 ；（2）小明分别从 A，B 两个袋子中各摸出一个小球，请用树状图或列表法列出所有可能出现的结果，并求这两个小球上的数字互为倒数的概率19如图，A、B 两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山 D，在 DB 的中点C 处有一个雕塑，小川从点 A 出发，沿直线 AC 一直向前经过点 C 走到点 E，并使

8、CECA，然后他测量点 E 到假山 D 的距离，则 DE 的长度就是 A、B 两点之间的距离（1）你能说明小川这样做的根据吗？（2）如果小川恰好未带测量工具，但是知道 A 和假山 D、雕塑 C 分别相距 200 米、120米，你能帮助他确定 AB 的长度范围吗？20图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图 2 所示，根据图中的信息，回答问题：（1）根据图 2 补全表格：旋转时间 x/min036812高度 y/m5 5 5（2）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ；（3）根据图象，摩天轮的直径为 m，它旋转一周需要的时间为 m

9、in五、五、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 1818 分）分）21已知：MON80，OE 平分MON，点 A、B、C 分别是射线 OM、OE、ON 上的动点（A、B、C 不与点 O 重合） ，连接 AC 交射线 OE 于点 D设OAC（1）如图 1，若 ABON，则：ABO 的度数是 ；如图 2，当BADABD 时，试求 的值（要说明理由） ；（2）如图 3，若 ABOM，则是否存在这样的 x 的值，使得ADB 中有两个相等的角？若存在，直接写出 的值；若不存在，说明理由 （自己画图）22著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲

10、、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即22222222()()abcdefgh，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”2222ABCD实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和【动手一试】 试将改成两个整数平方之和的形式2222(15 )(27 )；2222(15 )(27 )_【阅读思考】 在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有” 例如问题：将代数式改成两个平方之差的形式22 2211xyxy解：原式2222 22111111(2)(2)()()xxyyxyxxyyxy 【解决问题】 请你灵活

11、运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式改成两个整数平方之和的形式（其中 a、b、c、d 均为2222()()abcd整数） ，并给出详细的推导过程六、六、 （本大题共（本大题共 1 1 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 1212 分分23在四边形 ABDC 中，ACAB，DCDB，CAB60，CDB120，E 是AC 上一点，F 是 AB 延长线上一点，且 CEBF（1）试说明：DEDF；（2）在图中，若 G 在 AB 上且EDG60，试猜想 CE、EG、BG 之间的数量关系并证明所归纳结论；（3）若题中条件“CAB60，CDB120”改为CAB，CDB180，G

12、在 AB 上，EDG 满足什么条件时，(2)中结论仍然成立？（只写结果不要证明）景德镇市景德镇市 2016-20172016-2017 学年度下学期期末质量检测试卷学年度下学期期末质量检测试卷七年级数学答案七年级数学答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）1D 2A 3C 4C 5B 6B二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）72.5106 8 9 10 1180 123，9，1522ab 83三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共

13、 5 5 小题，每小题各小题，每小题各 6 6 分，共分，共 2424 分）分）13 （1）56；（2）13014化简：原式，求值：原式13621xy15在ADB 和BCA 中，ADBBCA（SSS） ， ADBCABBA BDACABDBAC，OAOB104616 （1）；（2）603Qt20t 17四、 （本大题共 3 小题，每小题各 8 分，共 24 分）18 （1）；1 3 （2）树状图：21 126P 19 （1）在ABC 和EDC 中， ABCEDC（SAS） ， ABDE；ACCEACBECDBCCD （2）AEADDEADAE， 又ACCE120，ABDE，AD200，2402

14、00DE200240，即 40 米DE440 米20 （1）70，54； （2）旋转时间 x，高度 y； （3）65，6五、五、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 1818 分）分）21 （1）40；如图，MON80，且 OE 平分MON，1240，又 ABON，3140，QOAECGBFPROEAPFBQ图甲图乙MMNBADABD，BAD40又 ABON，BAOAOC180，BAO100，OACBAOBAD1004060，即 =60（2）存在这样的 ， =10、25、4022 （1）；222222(15 )(27 )337（2），证明如下：2222

15、22()()()()abcdacbdadbc证明：2222()()abcd22222222()()a cb da db c22222222(2)(2)a cb dabcda db cabcd22()()acbdadbc六、六、 （本大题共（本大题共 1 1 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 1212 分）分）23(1)证明：CAB+C+CDB+ABD=360，CAB=60，CDB=120，C+ABD=36060120=180，又DBF+ABD=180， C=DBF，在CDE 和BDF 中，（SAS） CDEBDF， DE=DFBFCEDBFCBDCD(2)解：如图 1，连接 A

16、D， 猜想 CE、EG、BG 之间的数量关系为：CE+BG=EG证明：在ABD 和ACD 中，（SSS）ABDACD， BDA=CDA=CDB=120=60，ADADCDBDACAB又EDG=60， CDE=ADG，ADE=BDG，由（1），可得CDEBDF， CDE=BDF， BDG+BDF=60，即FDG=60， EDG=FDG，在DEG 和DFG 中，DEGDFG， EG=FG，DGDGFDGEDGDFDE又CE=BF，FG=BF+BG，CE+BG=EG；(3)解：要使 CE+BG=EG 仍然成立，则EDG=BDA=CDA=CDB， 即EDG=（180）=90，当EDG=90 时， CE+BG=EG 仍然成立